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1、1.2.1平行线的判定,复习：,都在截线的同侧。,都在被截两直线之间。,这三类角都是没有公共顶点的。,在截线的同侧，在被截两直线的同旁。,在截线的同侧，在被截两直线之间。,在截线的两侧，在被截两直线之间。,1.（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？与呢？,（2）如果把图看成是直线C，被直线所截，那么与是一对什么角？4与5呢？,(3)哪两条直线被哪一条直线所截,2与5是同位角,与是一对同位角,与是一对内错角,与是一对同旁内角.,与是一对同旁内角,4与5是一对内错角.,直线，CD被直线EF所截,课内练习,你能找出他们有几对同位角吗?有什么好办法吗?,看下图，根据你的判断说出
2、下列每一组角之间的关系,AFC和FCD,同位角,同旁内角,内错角,复习提问：,ABE和ACD,A 和ACD,课堂练习：1、如图,(1)和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。(2)和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,2、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？,注意：的同旁内角有三个。,挑战极限,如图,平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交,图中的同旁内角共有()对 A 4对 B 8对 C 12 对 D 16对,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方
3、法.,你会画吗？,合作学习,课内练习,1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.（P7),讨论下面的问题:,(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?,(2)把图中的直线,看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?,平移变换,同位角,由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行。,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果,能判定哪两条直线平行?,1=2,2=5,3=4,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,例题讲
4、解,例1、已知直线l1，l2被l3所截，1=45，2=135，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,解：l1 l2理由如下：,由已知，得2+3=180,3=1802=180 135=45,又1=45,1=3,l1 l2（同位角相等，两直线平行）,想一想,“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?,1=3=90,街道两侧路灯的柱子是否互相平行?为什么?,l1l3,l2l3,“在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。,例2、如图，ABCD于点B，AE与BF相交于点G，且FGE60，ABG30。请判断AE与C
5、D是否平行，并说明理由。,（1）如图1，C57，当ABE 时，就能使BECD.,（2）如图2，1120,260问a与b的关系？,图1,图2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,练习,课内作业,2.如图,已知直线,被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与 平行吗?请说明理由.,3.如图,已知直线,被直线 所截,判断 与 是否平行,并说明理由.,11,3、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。,1,2,D,E,能力挑战:,（A）23（B）1
6、4（C）12（D）13,D,1、如图,不能判定 的是（）,能力挑战:,2、如图,12,则下列结论正确的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,能力挑战:,3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行，与 不平行,例3 已知：如图，ABC、CDE都是直线，且1=2，1=C，请说明ACFD的理由.,1=2，1=C（已知）,2=C（等量代换）,ACFD（同位角相等，两直线平行）,F,E,B,C,D,A,2,1,解：,如图，（1）B=CGM（已知）-（理由：）（2）-=-（已知）BG DH（理由：）（3）NEC=-（已知）-（理由：）,D,B,E,C,G,H
7、,M,N,1、,2.如图,已知1=115,2=503=65,又EG为NEF的平分线.求证：ABCD，EGCH.,A,B,C,D,M,N,G,H,F,1,2,3,E,4,3=4,5,3=5,3.如图,已知B=30,ADC=60,DE为ADC的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.,A,B,C,D,E,1=B,DE BC,1,4：如图所示BE平分ABC，CBF=CFB，请说明BDC的理由,F,E,D,C,A,B,1,2,3,4,ABDC,解：BE平分ABC,1 CBF 2,CBF=CFB即23,43,1 4,（角平分线性质）,（已知）,（对顶角相等）,（同位角相等两直线平行）,已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且1=2.,请说明ABCD的理由,证明：,1=2（已知）,1=3（对顶角相等）,2=3（等量代换）,ABCD（同位角相等，两直线平行）,变式,
