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1、第六章 异步电机分析,6-1 异步电机的稳态运行,假定定子绕组的端电压为,显然有,其中：,为定子端电压向量。,由uFs的表达式，计及=(1-s)1有,两个uas的表达式相比较不难发现有,同样假定定子电流和磁链可以写成(因为稳态,故为正弦),则有：,将uFs，iFs和Fs代入FB0坐标系下的定子电压方程,整理后,当转子电压等于零时，根据,且稳态时，FB0坐标系下的磁链和电流都为频率为s1的正弦量，p可用j s1来代替。所以有,代入电压方程得,因此有,根据以上方程和标幺值形式运算电感的表达式,不难画出稳态时异步电机的等效电路,电磁转矩：,将定子电流的表达式代入整理后得：,6-2 异步电机的三相对称
2、短路,电机的机械时间常数远远大于电磁时间常数。为简化分析，假定在短路后，电机的转速保持短路前的数值不变。这样，电机的方程为一组线性微分方程。可以利用拉氏变换和迭加原理来求解。,与同步电机的分析一样，短路后的电流应等于以下两个电流分量之和：,短路前的稳态运行电流；突加反向电压后的电流增量。,6-2.1 短路前的稳态运行电流,假定短路前电机的转速为，以短路瞬间为时间起点，定子a相电压为：,则有,稳态电流为：,或,6-2.2 突加反向电压后的电流增量,对FB0坐标系下的电压方程取拉氏变换得,当转子电压等于零时有,代入上式后得：,突加的反向电压为,对之进行拉氏变换得运算电压,将运算电压代入上述电流表达
3、式得增量电流的运算值,当忽略转子电阻时有,注：L为瞬态电感，L为稳态电感，T为瞬态时间常数。,若记Ta=L/rs，则增量电流运算值简化为,求上式的拉氏族反变换得增量电流,考虑到1/Ta和1/T远小于1和，将之忽略不计得,注意到增量电流中第一项不衰减，其大小与稳态电流相同，方向相反；其它两项为突加电压引起的暂态电流分量。,6-2.3 三相突然短路电流,求得FB0坐标系下的电流后，通过变换可以获得相坐标系下三相短路电流。,与同步电机的短路电流相比，由于异步电机转子对称，在短路电流中不含两次谐波。,三相短路后定子电流和转矩的波形,6-4 计算机仿真,电磁子系统,机械子系统,Tem,Tr,U,I,与同
4、步电机一样，异步电机的分析可以分为似稳态分析和动态分析两种方法：,在任意速坐标系下，似稳态分析所采用的电磁子系统的方程为,6-4.1 似稳态分析,定转子的零序分量相互间及与其它各分量间无耦合，可将之分离出来。,其余部分写成分块矩阵的形式：,通过对定子电压进行变换得,转子电压一般为零。解电磁子系统的方程得任意速坐标系下的定转子电流。之后可以1、通过磁链方程求得任意速坐标系下定转子磁链：,2、通过电磁转矩表达式求得电磁转矩,3、通过反变换求得相坐标系下定转子电流,求得电磁转矩后代入机械子系统方程：,或,可以求得转子角速度。将之代入电磁子系统方程，可以进行下一步长的求解。,仿真过程示意图：,解电磁子
5、系统方程，求电磁转矩,解机械子系统方程,仿真的初始状态为各状态变量（包括各电流和转速）的初始值等于零。在t=0时，在定子的端部加上额定电压。,由于定转子都是对称的，可以选择任何一个坐标系进行仿真。,以下是一台10马力的电机，在不同的坐标系下，空载启动时各量的波形图。,6-4.2 异步电机的启动,静止坐标系0下各量波形,转子坐标系dq0下各量波形,同步速坐标系dcqc0下各量的波形图,相坐标系下各量的波形图,一3马力电机空载启动过程中，相坐标系下各量的波形图,一2250马力电机空载启动过程中，相坐标系下各量的波形图,转矩-转速特性曲线,3马力电机的动态转矩-转速特性,500马力电机的动态转矩-转
6、速特性,2250马力电机的动态与静态转矩-转速特性的比较,6-4.3 异步电机的三相短路,三相异步电机初始时工作于额定状态，在定子a相电压从负过零到正值时，定子端部发生三相短路。,通过稳态方程求得额定运行时各电流和转速，以此作为各状态变量的初始值。,由于定转子都对称，坐标系可以任意选择。通过坐标变换求得变换后的定子电压。在短路瞬间令定子电压为零。,3马力电机三相短路过程中各量波形,短路后，各电流及电磁转矩都很快从短路电流衰减到零。,2250马力电机三相短路过程中各量波形,衰减过程较3马力电机要慢。,6-4.4 定子阻抗不平衡,考虑下图所示的定子电路,如图所示有,假定电网电压三相平衡。将上述三式
7、相加得,因此有,这时由于定子不对称，选择静止的0坐标系将会简化分析过程，这时,对定子电压进行变换后得：,将,代入得,将上式代入电磁子系统方程后，将idsz(p)项移到方程的右边，重新整理后得到定子不平衡电机电磁子系统的状态方程。,下面作为例子，分析如下所示一相断相的仿真：,由于ias=0，因此有,由于ibs=-ics，因此有ids=0。这样,不难求得,在求得三相电压表达式后对之进行变换得,将上式代入电磁子系统方程后，将idsz(p)项移到方程的右边，重新整理后得到定子不平衡电机电磁子系统的状态方程。,10马力电机在a相断开，然后重新合上，过程中各量的波形。初始时，电机工作于额定状态。,一相断相
8、时异步电机的转矩转速特性曲线,Te(+)正序磁场转矩Te(-)负序磁场的转矩,6-4.4 转子阻抗不平衡,如图所示，转子三相各串一电阻，致使转子电阻不平衡。,根据上图，不难写出：,在三相三线制系统中零序分量等于零。故上列三式相加得,这样转子三相电压可以写成：,这时由于转子不对称，选择dq0坐标系将会简化分析过程，这时,对转子电压进行变换得,将上式代入电磁子系统方程后，将与转子电流有关的项移到方程的右边，重新整理后得到转子不平衡电机电磁子系统的状态方程。,以下为10马力电机在Rar=0.2pu，Rbr=0.1，Rcr=0.05pu时的仿真结果。仿真时定子对称，加额定电压，加额定负载转矩。,转子不平衡时各量的波形图。,转子不对称时异步电机的转矩转速特性曲线,Te(+)正序磁场转矩Te(-)负序磁场的转矩,
