《相似理论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似理论.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,第8章 相似理论(Similitude,Similarity Theory),Similitude:Similarity of behavior of different system.,Similitude is a method that allows you to get a conceptual picture of complicated idea,occurrence or mechanism.相似理论：模型流场再现实物流场的准则 指导模型实验。,Real world“Model”(prototype)(physical experiment,mathematical,compu
2、ter),Equipments：Water basin,water channel,wind tunnel,流动相似：对应时刻、对应点上的所有物理量成比例。,8.1 流动相似及相似准数,几何相似(geometric similitude)运动相似(kinetic similitude)动力相似(dynamic similitude),2.特征参量与无因次量,若流动相似，则对应时刻、对应点上所有物理量成比例 物理量的无因次量相等。,对应相等相似准数,特征物理量：流动中具有代表性的物理量L,U0,r0，无因次量：物理量与其特征量之比。,3.流动相似（定理）,含义1：所有相似流动的解是相似的，其无因
3、次解相等。含义2：所有的相似流动 一个无因次流动。,4.不可压粘性流动相似的充要条件,Internal Constitution Similitude(方程）Boundary Condition Similitude（边界条件）取特征量：无因次化：,对应相等相似准数。,5.相似准数的物理意义,Re数：惯性力与粘性力量级之比，反映粘性影响的相似准数。,圆管：Re2000 Turbulent,圆柱绕流：Karman vortex street 产生、涡列振荡周期，粘性阻力。,自由射流：,Fr数：惯性力与重力量级之比，反映重力影响的相似准数。,St数：局部力与对流惯性力量级之比，反映非定常性的准数。
4、,Periodical motion：Propeller test：,螺旋桨的进速系数、进速、转速（转/分）和直径。,兴波与兴波阻力。Fr无因次航速。,空泡数：（液体饱和蒸汽压）,Eu数：压力和惯性力量级之比，反映压力影响的相似准数。,Mach数：流速 V 与声速 a 之比（反映气体压缩性）,亚声速流动：飞机钝头尖尾形，时压缩性忽略。跨声速流动：气流呈“凝固”现象。超声速流动：激波、激波阻力，飞机机身、机翼尖头尖尾形。,8.2 因次分析法（Dimensional Analysis）Buckingham Pi Theorem,8.2.1 物理量的单位时间t的单位：秒、分、小时等。基本单位：时间t
5、、长度L、质量m 和温度T 的单位。导出单位：基本单位系统（制）：IS 单位制m，sec，kg，K。,相似准数导出方法：（1）物理方程（关系）式无因次化；（2）Pi 定理。,8.2.2 因次(dimension),因次：用基本单位系统来表示物理量单位的式子。流体力学中常见物理量的因次：,8.2.3 基本因次和基本量基本因次：相互独立的因次。如时间、长度和质量。基本量：因次无关的量（因次不能用其它量的因次表示）。某物理现象包含有n 个有因次的物理量：,8.2.3 Pi Theorem,定理：若 且 为基本量，则有无因次关系:式中 指数 由因次公式得到。证明（略）。,几点说明：有因次函数关系化为无
6、因次关系后，自变量少了k个。定理表达式右边的全部无因次数就是欲求的相似准数。应用定理的关键是正确选择与所研究现象有关的物理量。,8.3 相似理论及因次分析法的应用(Application),如何进行模型实验：(1)几何相似（模型和实物、攻角、位置等）；(2)确定相似准数；(3)确定模型尺度和速度；(4)实验数据整理(无因次形式)；(5)试验值与实际值之间的换算。,完全相似：两个流动的全部相似准数对应相等。不可能实现。部分相似：满足部分相似准数相等。尺度效应：模型与实物尺度的差别和局部相似而带来的误差。,8.3.1 圆管内的沿程阻力试验(friction drag in a pipe),沿程阻力
7、：,选一个圆管、一种流体，在不同流速和不同糙度下测出压降，绘制一组曲线 Moody图。这组曲线可应用到任意管流(一劳永逸）。,定理,相似准数：,Moody图,8.3.2 水面船舶阻力试验(ship resistance in still water),总阻力：,模型的缩尺比：,定理：,相似准数：,完全相似不可能,（由水池尺度确定）,（几何光滑）,部分相似：,船模试验速度由兴波相似决定。,船舶总阻力摩擦阻力形状阻力兴波阻力,The total resistance is decomposed as,1.total resistance coef.:,2.wave resistance coef.
8、,same for model and ship:,3.total resistance coef.for the ship:,4.total resistance for the ship:,“相当平板”,Method of Hughes-Prohaska:,WILLIAM FROUDE(1810-1879):,Well known:Dimensionless parameter that bears his name.Born:Dartingoon,England.Bachelor&Msc:Oriel College,Oxford(1832&1837).Contribution:Series exp.To study the resistance of ships in towing tank(76*10*3m).,水面船舶阻力实验步骤：,根据水池尺寸和拖车速度范围，确定缩尺比，制作模型。根据实船航速按Fr决定船模拖曳速度。测定船模的总阻力Rtm。根据相当平板公式计算船模摩擦阻力Rfm。根据Fr数相等计算实船兴波阻力、总阻力。,潜艇阻力实验：,自模拟：实船雷诺数约，模型雷诺数约。,升力实验：,
