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1、【教学内容】苏教版实验义务教育课程标准实验教科书数学五年级(下册)第88- 89页例1、例2,完成“练一练”和练习十六的第1、2题。【教学目标】1 .使学生学会运用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际问 题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。2 .在解决问题的反思过程中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价 值,进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。3 .使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解 决问题的成功体验。【教学重点】:学会用倒推的解题策略解决实际问题。【教学难点】:根据具体问题确定合理的解题步骤。【教学准备】:多媒体课件。【教学过程】一、激活
2、经验,感知策略L出示:选择其中一道进行填写,比一比,看谁做得又对又快。口 7 口 X9 54一个数乘上4,再除以7后得12,这个数是口。你选择了哪道习题?选择这道习题的原因是什么?你能发现这两个问题有 什么共同的特征吗?简单说说自己的解题思路。4 .揭题:刚才我们在选择习题时发现,第一小题比第二小题更加形象、直观,所以 我们解决问题时,我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来,有利于减轻 思维的难度(请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧)。师利用两道题的共 性引出课题策略(板书:倒过来推想)这种“从结果出发,倒过来推想”的策略,在我们的生活中和数学学习中 经常使用,是一种重要的解决问题的策略。
3、今天我们这节课,就来研究这一-解 决问题的策略。(板书:解决问题的策略)设计意图:通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程,唤醒学生 已有经验,为倒推策略的探索提供了 “着力点”,促进新认知的高效建构。二、初步体验,提炼策略1 .出示例1,提出问题。多媒体动态呈现问题(教材第88页例1)。师:这儿有两杯果汁,从图中你可以了解到哪些数学信息?讨论:(出示问题)现在的两杯果汁和原来比,发生了怎样的变化?什么变了,什么没变? 结合学生回答,板书。知道了现在两个杯子现在的果汁数量,可以怎样球原来两个杯子中的果 汁数量?可以用怎样的方法来解决?提出问题:要求原来两杯果汁各有多少毫升?2 .解决问题学生
4、自主填写课本第88页的表格。提出要求:边填边思考表格中的每个 数据是怎样推算出来的。甲杯/ml乙杯/ml现在原来同桌交流,互相说说说说是怎么推算的。全班交流,反馈。结合回答演示:甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少,乙杯 呢?交流:展示学生的表格,说一说想法?追问:要求原来的情况,我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯 倒人乙杯40毫升,倒推时是怎样变化的?(强调:变化过程相反)3 .回顾反思师:回想一下,刚才解决问题的过程中运用了什么方法,我们先算的是什 么?我们是从哪里开始倒推的呢?先独立思考,同桌交流后,集体反馈。小结:看来当我们知道现在的量,要求原来的量时(板书),我们
5、就可以用 倒推的方法来解决。(完成板书:原来:一倒过来想一想现在)小结:倒过来推想就要从现在的数量出发,根据各自发生的变化往回推算 出原来的数量,也可以简称倒推的策略。(板书课题:解决问题的策略一一倒推)设计意图:通过学生熟悉的生活情境,在解决问题的过程中,激活学生 思维。借助多媒体动态展示题中的信息和问题,使学生感受到这类问题的结构 特征,师生在互动对话中建构数学模型。接下来通过看一看、倒一倒、填一 填、算一算、说一说,学生初步学会用“倒推”的策略解决实际问题,体验到 倒推过程与变化过程的相反性,感悟倒推的顺序,为例2多步倒推的探究过程 做好了良好的心理定向和认知铺垫。分页代码三、自主探究,
6、深化理解1.探索例2出示例2:(教材第89页)师:哪位同学来读读上面的信息?师:学习了例1后,同学们都信心十足,能自己独立解决这个问题吗?两 点学习建议。多媒体呈现:你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法,列式并解答。2、学生独立思考,小组交流,解决问题,教师巡视指导。3.集体交流反馈。谈话:谁愿意把你们小组的想法和大家一起来分享的?学生展示自己的作业纸,说一说想法。追问:要求小明原来有多少张邮票,你们是用什么策略想这个问题的昵?结合学生的展示引导学生列式。学生可能出现的情况:第一种:52+30-24=58(张)师:先倒推哪一步?再倒推到哪一
7、步?倒推时的过程与原来的变化过程相反 吗?第二种:52+(30-24) =58(张)师:原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张,现在有 52张,把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了,52加6的过程;是不是 用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。3.检验。我们用不同的方法求出小明原有58张,结果是否正确该如何验证呢?在学生交流的基础上让学生检验。设计意图:给学生提出“学习建议”,让学生主动探索,深化理解倒推 的策略。学生在自主探索的过程中,因为思维的深度参与,必然决定了学生对 获得策略过程的经历是深刻的。在汇报交流中,对两种方法的比较,体会到倒 推不是解决问题的唯一策略,
8、但却是一种重要的思想方法。检验答案是否正 确,再次让学生体验事情的变化是有顺序的,从而感悟到有条理的思考是很重 要的先让学生用自己喜欢的方法整理信息,再启发学生逆向推想,突出倒推的 思路。四、应用巩固,深化理解1 .纸牌还原游戏(先用文字出现,学生熟练后师口头说,学生还原):师:我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”,如果我这有4张纸 牌,按照一定的顺序操作:把四张纸牌排成一行,将第1张和第3张交换位 置,再将第2张和第4张交换,翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的 呢?2 .完成“练一练”引导:如果你是小军,会怎样拿出画片的一半多1张?学生独立完成后组织交流。3 .哪几道题选用“倒推”
9、的策略解答?请你列出算式。(1)方方和元元原来共有60张画片,方方给了元元5张画片后,两人的 画片同样多。原来两人各有多少张画片?(2)小明今天带了 12元钱去学校,买了一支钢笔用去5元,小红又还给 他4元,小明身上还有多少钱?(3) 一辆公共汽车从澄中开往青少年活动,经过瑞佳广场站时,下来了 14人,又上去了 10人,现在车上有乘客44人,你知道车上原来有多少名乘客 吗?五、回顾反思,拓展延伸今天我们研究的这类问题,其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文 学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题:李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗(斗是古代酒具,也 可作计量单位)。三
10、遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?(灵 活调度,如果时间不允许,留置课外思考)师:你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?小结:如果某种数量经过一系列变化后,已经知道了现在的结果,要求原 来的数量,就可以用倒推的策略。先从结果出发,一步一步往前倒推,直至求 出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。(板书:变化顺序)六、课外书面作业:完成练习十六第1、2题。设计意图:在解决问题后,对解题的过程和策略进行反思,使学生认识 到是如何运用倒推的策略来分析并解决具体问题的,体会到倒推策略的问题特 点,从而建构倒推策略的模型,由感性认识上升到理性认识。课后的拓展延 伸,使学
11、生感知倒推的策略在生活中的价值,同时润物无声地渗透思想教育, 激发学生课后探究的浓厚兴趣。教材分析:合格率是北师大版数学五年级下册第六单元第二部分内容,主要是解 决”一个数是另一个数的百分之几”的实际问题和将小数、分数化成百分数。 这部分内容是在学习了百分数的认识和分数除法中“一个数是另一个数的几分 之几”等知识的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合运用。学习本节 课,不但可以加强学生对前面知识的进一步理解,同时更加清楚认识到合格率 的意义以及百分数在日常生活中的重要作用。通过本节课的学习,能使学生进 一步明确数学生活化的思想,为学生今后学习数学打下良好的基础,起着十分 重要的作用。教学目
12、标:知识与技能:会解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题,体会 百分数与现实生活的密切联系。在解决问题的过程中,理解小数、分数化成百 分数的必要性,能正确地将小数、分数化成百分数。过程与方法:让学生在观察,分析,自主探究,合作交流的过程中掌握小 数,分数化成百分数的方法。情感态度与价值观:在学习过程培养学生养成认真学习的良好习惯。教学重点:正确、熟练地将小数、分数化成百分数教学难点:正确理解百分数在生活中的实际应用。如:合格率、成活率、 出勤率等。教学准备:PPT课件教学流程:一、以趣引学:1、同学们,昨天我们在数学王国中又认识了一个新的朋友一一百分数,大 家想不想进一步的了解他们呢?(
13、想)好,先来看这些生活中的数学信息。(PPT出示)(1)期中测试,五年级一班有50人参加考试,数学成绩及格的有48人, 及格率是96%;五年级二班有52人参加考试,数学成绩及格的有50人及格率 是 96. 2%o(2)植树节,六年级栽杨树和松树各150棵,杨树的成活率是96%,松树 的成活率是9 3% O通过观察,你获得了哪些信息?生汇报。2、小结:大家的思维很灵活观察很仔细,在刚才的信息中出现了及格率成 活率这样的名词。那你们能根据已有的知识经验说一说什么是及格率、成活率 吗?学生交流汇报,说出及格率成活率所表示的意义。你知道及格率成活率是 怎样计算得来的吗?二、行中思,思中学:1、同学们,
14、说的真不错,那你们能算一算四年级一班体育测试的合格率 吗?PPT出示:四年级一班有50人,体育测试合格的有48人;四年级二班有 55人,体育测试合格的有52人。预设一:所有学生都利用化成分数的方法进行计算。(想一想还有没有其 它的表示方法)预设二:有的学生用化成分数的方式进行计算,有的学生用化成小数的方 式进行计算。学生独立列算式。(找一名或两名学生上前板演)并让学生说一说计算方 法。预设:学生只写成小数或分数的形式,让学生说一说这是百分数吗?不 是,我们应如何化成百分数呢?教师可引导学生说分数化百分数的方法。2、那你能用刚才的方法算一算四年级二班体育测试的合格率。(引导学生质疑,思考,当分母
15、不能通分成一百时如何去做。)学生独立完成,指名汇报。3、同学们,刚才我们已经学习了如何求合格率及其计算方法,在计算过程 中我们需要把分数或小数百分数。哪位同学说一说如何把小数或分数化成百分 数的?4、生汇报,老师适当的补充小结:小数化成百分数,只要把小数点向右移 动两位,同时在后面添上百分号;分数化成百分数,可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数。注意约等号的用法。(PPT 出示)5、总结:求一个数是另一个数的百分之几就是用一个数除以另一个数,最 终的结果用百分数表示。6、同学们,除了我们所说的这些百分率,你还知道生活中哪些事物我们也 可以用百分数来表示呢?生举例。分
16、页代码同学们掌握的真不少,说明了同学们都是乐学习善观察的好孩子,而成功 就属于那些爱观察会思考的人,下面就用我们今天所学的知识来解决生活中的 实际问题吧。三、以练固学:(一)火眼小神探完成练一练的第一题。使学生进一步的掌握小学和分数与百分数的关系。(二)明辨是非,我最棒1、六年级四月份植树105棵全部成活了,这批树苗的成活率是105%。 ()2、5克糖溶解在100克水中,糖占糖水的5%。()3、四年级共有学生89人,今天全部到校,四年级今天的学生出勤率是 89%o()4、张师傅的生产技艺十分的高超,生产的产品合格率高达100%,是可能 的。 ()(三)助人为乐,乐无边师:同学们,防疫站的张阿姨
17、听说咱们五年级的学生不但明辨是非的能力 很棒,而且还很乐于助人,也想请我们帮忙。张阿姨正在对一批饮料的质量进行抽查,结果如此表:A、课件出示练一练的第3题。学生独立解答,集体汇报。张阿姨夸我们的计算能力真的是没话说,食堂的刘阿姨呀,想给住宿的学 生订一批罐头,张阿姨经过调查结果如下,B、帮助食堂选择合适的品牌罐头。课件出示数学例题。你们说我们应订哪种呢?同学们,做的非常的好,今天是老师做为监督员统计每个年级的出勤情 况,你们也帮帮我吧!C、帮助学校监督员统计今天每个年级的出勤率。课件出示练一练的第4 题。四、总结提升:同学们,你认为你今天的表现怎么样?你都收获了哪些知识?请用百分数 的形式来说
18、出自己对自己的满意度。板书设计:合格率合格数量合格率=总数量教学目标:知识与技能:1、会运用有序搭配列举出事件发生的所有可能的结果。2、会判断事件的可能性的大小,体验游戏规则的公平性。过程与方法:经历事件可能性结果的探究分析过程,体验列举分析问题的 学习方法。情感态度与价值观:通过游戏的公平性,培养学生的公平、公正意识,促 进学生正直人格的形成。教学重难点:会判断事件发生的可能性的大小。教学过程:一、回顾旧知,引出新知1、出示单元主题图:回顾击鼓传花游戏中的公平性。说明:要判断游戏是否公平,关键是看男女生获得表演节目的可能性是否 相等。2、导入新课,揭示课题。(板书课题)二、自主探究,获取新知
19、。1、出示图,提出问题:(1)图中的小朋友在玩什么游戏呢?(跳房子)(2)他们用什么游戏来决定谁先跳?(玩石头、剪子、布)2、通过游戏方式理解游戏规则。两名学生玩“剪子、石头、布”的游戏感受这种游戏的多种情形。3、判断游戏是否公平:(1)你认为用“石头、剪子、布”决定谁先跳公平吗?(2)怎样判断这个游戏是否公平呢?(3)在例2的学习中,我们看图就能发现男、女生表演节目的可能性是十 八分之九,那在这幅图中你能直接看出他们获胜的可能性吗?4、自主探究,验证规则公平性。(1)小组讨论:一共有多少种可能的结果?讨论之后,完成表格。分页代码(2)汇报交流。你罗列出了几种可能的结果?(多生汇报)哪9种?指
20、名汇报。(根据学生填表情况汇报交流)预设:A无序排列的所有可能的结果B有序排列出所有可能的结果结合课堂生成,灵活处理。(3)说明:像这样有序思考,能很快列举出所有可能的结果,并能做到既 不重复、不遗漏。(4)观察表格,一共有多少种可能的结果?小丽获胜的结果是几种?小丽 获胜的可能性是多少?小强呢?这个游戏规则公平吗?5、对比例2与例3,今天学习的可能性与例2有什么不同?小结判断游戏公平性的方法和步骤。三、应用、拓展。1、教材第103页“做一做”(1)引导学生读题,理解题意。(2)学生独立解答,交流、订正。预设:1、列举法2、直觉判断。2、拓展:练习二十二第1题。四、小结?通过今天的学习,你们有
21、什么收获?一、学习目标:1、理解和掌握质数和合数的意义。2、会判断一个数是质数还是合数,会把自然数数按因数个数进行分类。二、学习重难点:重点:质数、合数的意义。难点:正确判断一个数是质数还是合数。三、利用课程资源:课件教学流程教学思考一、激趣定标1、谈话导入同学们,前面我们己经学习了因数和倍数,并且学会了求一个数的因数的 方法。想一想,一个数的最小因数是几,最大因数是几,因数的个数是有限多 还是无限多,每个数的因数又有什么特点呢?这节课我们共同探讨这些问题。2、学习目标(1) 理解和掌握质数和合数的意义。(2)、会判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数个数分类。二、自学互动,适时点拨1、互
22、动一自学质数、合数的概念:(1)写出1-12的所有因数。(2)汇报学生说出1-12的因数。教师同时出示1-12的因数表。(3)观察因数的个数,说说自己的发现。(小组讨论)(4)从因数的个数中,我们发现因数的个数有的是一个,有的是两个,还 有的是三个以上的,那么,我们可以把O除外的自然数分为哪三种呢?(学生 回答)师出示因数分类个数表。(5)师明确概念:只有1和它本身两个因数的,叫做质数(素数)。除了 1和它本身,还有别的因数(三个或三个因数以上的),叫做合数。(6)讨论:从因数的个数看1属于什么数呢?(学生讨论后回答)(7)师明确:1既不是质数也不是合数。(8)再次出示112的所有质数、合数和
23、1。从表中你能找出最小的质数、最小的合数吗?(学生回答)(9)自然数按是不是2的倍数分为几类?自然数(0除外)按因数的个数 分为几类?(小组讨论并汇报,师同时出示汇报果)(10)说一说既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数还是合数, 关键是看什么?2、互动二出示教材第24页的例1。(1)你能用已学的方法找出100以内的质数吗?(师生交流)师:如果用 找因数的方法找100以内的因数,同学们都可以找,但要花很多的时间,那 么,如何找更为简便呢?(师生交流)(2)师:请同学们试着保留1和10以内的质数(2, 3, 5, 7),划去2, 3, 5, 7的倍数,再找出剩下的数的因数,你有
24、什么发现?(小组合作并汇 报)(3)出示IOO以内的质数表。(全班齐读)3、数学知识一一分解质因数。(1)让学生自学教材第24页“你知道吗”的内容。(2)说一说你还了解哪些有关分解质因数的知识。4、教师点拨:(1)、质数和合数的概念及寻找质数和合数的方法。(2)、讲述分解质因数的方法(图示分解法和短除法)。(3)分解质因数的书写格式。三、测评训练1、填一填(1)质数有()个因数,合数至少有()个因数。(2)最小的质数是(),最小的合数是()。(3)()既不是质数也不是合数。质数有(4)在自然数1-20中:奇数有() 偶数有() 合数有()。2、判断。(对的在括号里画“,错的画“X”)(1)所有
25、的奇数都是偶数。O(2)所有的偶数都是合数。O(3)在自然数中,除了质数就是合数。O(4) 1既不是质数也不是合数。O3、下面各数中,哪些是质数?哪些是合数?73、 64、 3、 97、 1、 23、 6、 59、 17、 10、 89、 420四、全课总结:让学生谈谈自己的收获五、板书设计:六、教学反思教学内容:第十册第7页一第9页教材分析:长方体的表面积计算公式是在知道长方体表面积的概念之后, 由长方形面积公式推导而来,只要明确长方体的长、宽和高,然后分别求出六 个面的面积,再把六个面的面积加起来就是长方体的表面积。即:长方体的表 面积二长X宽X 2+长X高X 2+宽X高X 2或者长方体的
26、表面积=(长宽+长X高 +宽X高)2o课标有关要求:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全 面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数 学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题 抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同 时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。让学生在操 作、观察中得到结论。学情分析:学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形,在前面几 册教材中还学习了一些平面几何图形的特征,以及它们的周长和面积的计算。 本节课是在认识的基础上教学的。通过前面平面图形面积的学习对这节课有
27、一 定帮助,所以继续延续知识的迁移进行学习,学生会很快掌握。教学目标:1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够 正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力。3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4、通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5、体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学 活动充满着探索与创造。教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具学具:剪刀、长方体盒子、尺子、课件教学过程一、激趣
28、导入同学们,前几天我们结识的朋友一一长方体,它要去做客,请同学们帮它设 计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?(能。)追问:做外衣等于求长方体的什么呢?(所有面的面积)提问:长方体的面可以分为哪几对?长方体的面有什么特点?求所有面的面积就是长方体的表面积,这就是我们这节课要学习的主要内 容。(板书课题“长方体的表面积”)提问:可以怎么求?预设:把长方体拆开分别求。这个主意不错,可是你知道要用多大纸吗?你会算吗?(会,计算它的表 面积)哪一个同学能拿着这个模具指给大家看?什么叫做长方体的表面积?二、活动新授这节课我们就来研究长方体的表面积。1、教学表面积的意义。(1)学生看长方体,按
29、一对一对的顺序说说是哪几个面。(按顺序将长方体的6个面展开)。按上f前一左一右一下一后的顺序将 长方体的6个面展开,贴在黑板上。你能按顺序说这里展开的面中,每个长方形分别是原来长方形的哪几个面 吗?(写出每个面是哪一个面)展开的这个图形的面积包含原来长方体原来几个面 的总面积?(板书:6个面的面积和)(2)我们现在看到,展开的每个图形的面积,都是长方体表面6个面的总 面积,叫做它的表面积。(完成表面积意义的板书)请同学们拿出你的长方体,摸一摸长方体的表面积是哪6个面的总面积。(3)找准长、宽、高,并进行标注(4)实践:同学们,长方体的表面积该怎样计算?我们可以用计算面积方法和利用桌 面上的长方
30、体、剪刀,开动脑筋想一想,看看能不能通过剪一剪、摆一摆,找 出长方体表面积的计算公式?学生分小组合作操作,探索长方体表面积的计算公式。(操作)汇报结果各小组学生交流并汇报结果。可能有以下几种:预设汇报一:把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积,只要把这三大部分面积相加,第一部分面积 为“长X宽X 2 J第二部分面积分为“宽X高X 2” ,第三部分面积为“长 if 2 ” ,得出:长方体的表面积=长X宽X 2 +宽X高X 2 +长XifX 2 O预设汇报二:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,
31、第一大 部分面积为“长X宽+长X高+宽X高”,而第二大部分面积与第一大部分面 积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长X宽+长X +宽 XIwJ) 2 O预设汇报三:分页代码把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一部分面积为 (长X2 +宽X 2 ) X高+长X宽X 2 ,并说明“长X2 +宽X 2 ”可以表示这 个长方体的底面周长。预设汇报四:用填补法,把长方体的六个面填成一个长方形,然后减去填上的部分这四个公式都可以用来计算长方体的表面积。你们认为哪一种方法比较实用,为什么?(因为我们计算的是长方体的表面积,有时
32、候不能把它的表面展开,所以 第3、4种方法就有些困难。)对,在我们的日常生活和生产中,要解决一些实际问题,通常都会用第 1、2种方法,而第3、4种比较少用,所以在做题时,你应该选一种最适合的 方法做。三、迁移练习一)基本练习P9页,例11、生独立练习2、适当点评二)巩固练习数学医院门诊部,接待四位病人,其中有两位装病,请各位聪明的小医生 帮我找出来行吗?一个长方体纸盒,底面是边长2厘米的正方形,高4厘米,求这个长方体 的表面积?门诊号临床表现病因(22 + 24 + 22) 22号(24 + 22 + 24) 23号2242424号244+222三)开放题1、谁能做设计能手每个小组的桌面上都有
33、两个牙膏盒,现在要将这两个盒子包装起来,请大 家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样做?2、小金鱼搬家小金鱼长大了,它想搬新家,这个新家的一个长方体的鱼缸,长0. 6米, 宽0. 3 5米,高0. 4米,你们说做这样一个鱼缸至少要用玻璃多少平方米?3、小明要给一本书加一封皮,如图,这本书厚L 5厘米,这本书的封皮要用多少平方厘米的纸?四、小结请同学们闭上眼睛,想一想你今天有什么收获?想一想正方体的表面积可以怎样求?你能借助今天的方法自己探究出来 吗?五、作业10页2、3题,11页4题,思考12页7题六、教后反思教学目标:1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。2、在操作、观察、
34、思考、辨析等活动中,体会部分与整体的关系,感受分 数的相对性。3、让学生亲身体验知识的形成过程,激发学生探索知识的强烈愿望和数学 学习的兴趣。教学重点:通过具体的操作活动,使学生理解分数的意义,发展学生的数 感。教学难点:在比较辨析中体会部分与整体的关系,感受分数的相对性。教学过程:一、导入出示:数1、你们都学过哪些数?(整数、小数、分数)把你知道的分数知识说出来,让我们大家分享一下好吗?预设:(1)分数有分母、分子、分数线(2)把一个苹果平均分成两份,取一份就是1/2(3)分数的比较大小2、关于分数,你还想知道什么呢?预设:(1)分数加减法(2)约分、通分看来大家的求知欲很强,今天咱们就继续
35、研究分数二、实践操作,研究新知(一)认识单位“I”出示:1/41、你能举例说明1/4的含义吗?把它画下来2、学生活动,教师巡视先完成的同学再举举其他的例子3、汇报交流学生边汇报,教师边板书预设:(1)我把一块蛋糕平均分成四份,这样的一份就是这块蛋糕的1/4板书:平均分强调:是谁的1/4(2)我把一个长方形平均分成四份,这样的一份就是这个长方形的1/4(3)我把一米平均分成四份,这样的一份就是一米的1/4(4)我把四根小棒平均分成四份,这样的一份就是(这四根小棒的)1/4这一份是谁的1/4啊?(这四根小棒的)也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份,这一份就是这个整 体的1/4你们知道这个
36、整体可以用什么来表示吗?(用自然数“1”来表示,通常把 它叫做单位“1” 0 )这一份就是(单位“1”)的1/4上面这些图中,把谁看做单位“1” ?分别说一说4、你还能把多少图形平均分,也能用1/4表示其中的一份?(5)我把八根小棒平均分成了四份,这样的一份就是这八根小棒的1/4这是把谁看成一个整体?(八根小棒),那么八根小棒就是(单位1” ) 这样的一份就是(单位“1”)的1/4(6)我把12根小棒看做单位“1”,平均分成四份,这样的一份就是单位 ii 的 1/45、请同学们观察我们操作的结果,有什么相同点和不同点?相同:都是平均分成四份,表示其中的一份,也就是意义相同不同:单位“1”不同,
37、有的是把一个物体进行平均分,有的是把多个物体 看成一个整体进行平均分分多个物体时,1/4 一会表示1根,一会表示2根,一会表示3根6、通过观察你现在认为1/4与它们所分的物体的(个数)无关,也就是与 (单位“1”无关)。无论物体的个数是多少,1/4的分母“4”,始终表示把 它们平均分成四份,分子“1”始终表示其中的一份。只要把单位“1”平均分 成四份,其中的一份就可以用1/4表示7、每一份出现数量不同是因为(单位“1”不同)8、如果把他们平均分成四份,表示其中的两份呢?(2/4)你能说说它表示的含义吗?三份呢?四份呢?分页代码(二)抽象出分数的意义1、刚刚通过大家的努力,我们用不同数量的物体找
38、到了 1/4,下面以小组 合作的方式(1)、把12个图形平均分一分,你可以得到哪些分数?(2)、要求:以小组为单位操作,思考有几种分法。根据操作过程填写记录单。说清每个分数的含义。把O看做单位“1”,平均分成O份,表示这样的O份是O的 O ,是()个图形。记录单:方法一方法二方法三方法四画图表示用分数表示( )()( )()( )()( )()与分数对应的个数2、小组汇报,根据汇报情况,学生质疑、解答。结合表格或图说一说,每个分数中,分母表示的是什么?分子表示什么? 这个分数表示什么含义?2、教师:这样的2份、3份是单位1”的几分之几?是几个图形那也就说既可以平均分成若干份,又可以表示其中的一
39、份或几份3、归纳概念:刚才大家开动脑筋,得出了这么多的分数,你能结合刚才的学习活动,结 合表格试着总结出什么叫分数吗?师在学生回答的基础上概括小结:把单位“1”平均分成若干份,它的一份 或几份就可以用分数来表示。这就是我们今天探究的内容一一分数的意义。(板书课题)三、简单应用,生活中解释意义1、分数不仅在我们的课堂中,而且还出现在我们的生活中。中国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源占全球水资源的6/100,我国 人均占有水量是世界人均占有量的1/4,北京市的人均占有水量是全国人均占 有量的l80学生自主阅读,结合具体情境说说每个分数的意义。谈谈你读后有什么感受。(感受分数与生活的联系,增强节约
40、用水的意 识)2、用分数表示下面个图中的涂色部分。3、判断并说明理由。四、总结通过这节课的学习,你对分数又有了哪些新的认识?有哪些收获?教学目标:1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优 方法。2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。教学重点:理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。教学难点:突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会 到优化的思想。教学流程:一、提出问题(板课题)(谈话引入)今天,我们学习打电
41、话,你会打电话吗?那我看 看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快 地通知到这15个队员呢? ”同学们帮忙想想办法吧!这个帮忙转告,怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了 吗?猜一猜:哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快。是 不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?为了更好地研究今天的这个问题,我们假设每一次通话要一分钟,每个学 生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)二、探索比较1、每个同学独立思考,把你所知道的方法都列出来,并比较一下,哪种方 法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么
42、了没有?2、教师巡视,参与讨论,了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出 磁铁。并追问,你刚才比较了几种方法?方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分 组的同学说说你们的方案。方案2 (1) : 5组,每组3人(要7分钟)方案2 (2) : 3组,每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什 么想说的吗?所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验 证。如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?方案2 (3) : 4组(4、4、4、3)(要6分钟)方案2 (4) : 3组(6、5、4)(
43、要6分钟)这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都 不会闲了)方案 2 (5) : 5 组(5、4、3、2、1)(要 5 分钟)老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?小组讨论,汇报结 果。每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。分页代码教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第56页。教学目标:1 .进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。2 .能在方格纸上将简单的图形旋转90。3 .初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。4 .欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在 生活中的应用,体会数学
44、的价值。教学重点:1 .理解图形旋转变换的含义。2 .探索图形旋转的特征和性质。教学难点:探索图形旋转的特征和性质。教学过程:一、创设游戏情境,引入新课互动游戏师:同学们,喜欢玩游戏吗?玩过掌中宝游戏机吗?都玩过什么游戏?生举例。师:今天,老师给大家带来一个游戏,想玩吗?出示:“俄罗斯方块”游戏画面一师:如果现在让你来玩,你准备怎么操作?生:把黄色的图形顺时针旋转90。,放在右边的角落。师:用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?生示范。师:(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?生:逆时针旋转。(出示动画:黄色图形顺时针旋转90。后下落)出示:“俄罗斯方块”游戏画面二师:这次又怎么操作呢?生:把
45、紫色的图形逆时针旋转90。,放在左边角落里。(出示动画:紫色图形逆时针旋转90。后下落)出示:“俄罗斯方块”游戏画面三:师:这次谁来玩?生:把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。(出示动画:蓝色图形逆时针旋转90。后下落)1 .揭示课题师:刚才,我们在玩游戏的过程中,大家反复地提到一个词“旋转”。这 节课,我们就来研究“旋转”。板书课题。2 .联系生活师:生活中,你还见过哪些旋转现象?生:风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮(出示动画:几种旋转现象)师:生活中像这样的旋转现象很多,我们就从与我们关系最密切地钟表开 始研究吧!二、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征与性质(一)认识线段的旋转,理解旋转的
46、含义1.观察、描述旋转现象出示:钟表师:请同学们仔细观察指针的旋转过程。出不动圆:(指针从12指向1)师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述完整)生:指针从“12”绕点O顺时针旋转30。到“1”。板书:指针 从“12”绕点O顺时针旋转30o到“板(出示动画:指针从1指向3)师:这次指针又是如何旋转的?生:指针从“1”绕点O顺时针旋转60。到“3”。(出示动画:指针从3指向6)师:同桌互相说一说。师:如果指针从“6”继续绕点0顺时针旋转180o会指向几呢?生:12(出示动画:指针从6指向12)L小结,明确旋转的要素师:我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清 楚,应该说哪些方面?生:旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数板书:点方向角度师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要