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1、,系统方框图如下图所示，求出其传递函数。,解：,系统方框图如下图所示，求出其传递函数。,解：,若某线性系统在单位阶跃输入信号 作用下的零状态响应为：,试求系统的传递函数,解：单位阶跃输入信号的拉氏变换为：,由传递函数的定义有,系统对应的输出信号的拉氏变换为：,设理想温度计是一个典型的一阶系统，若将温度计瞬间放入被测液体中，能在1分钟内指示出液体实际温度的98%,（1）求该温度计的时间常数T（2）求2分钟后，温度计的指示值到达实际温度的百分之多少,典型的一阶系统的传递函数为：,解：将温度计瞬间放入被测液体中，可以视为给温度计施加一个阶跃输入信号,其单位阶跃响应为：,令：,得：,再令：将 代入,2
2、分钟后，温度计的指示值：,设单位负反馈系统的开环传递函数为,（1）画出系统的闭环方框图，求出其闭环传递函数（2）求闭环系统的阻尼比 和无阻尼自然频率；（3）求闭环系统的峰值时间tp、超调量Mp、调整时间tS(=0.02)；,+,Xi(s),Xo(s),B(s),解：,系统的闭环方框图,系统闭环传递函数,（2）求闭环系统的阻尼比 和无阻尼自然频率；,系统闭环传递函数,解：,对比二阶振荡环节的标准形式：,可得：,（3）求闭环系统的峰值时间tp、超调量Mp、调整时间tS(=0.02)；,某系统如图所示，,（1）求闭环系统的阻尼比 和无阻尼自然频率；（2）求闭环系统的峰值时间tp、超调量Mp、调整时间
3、tS(=0.02)；,（1）求闭环系统的阻尼比 和无阻尼自然频率；,系统闭环传递函数,解：,对比二阶振荡环节的标准形式：,可得：,（2）求闭环系统的峰值时间tp、超调量Mp、调整时间tS(=0.02)；,已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：,求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；,(2)试求输入为 时，系统的稳态误差,解：(1)将传递函数化成标准形式,可见，v1，这是一个I型系统 开环增益K50；,(2)输入为 时，系统的稳态误差,这是一个I型系统，能够对阶跃输入进行无差跟踪，能够对恒速输入进行有差跟踪,总的稳态误差为：,已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：,求：(1)试确定系统的型次
4、v和开环增益K；,(2)试求输入为 时，系统的稳态误差,解：(1)将传递函数化成标准形式,可见，v2，这是一个II型系统 开环增益K100；,(2)输入为 时，系统的稳态误差,这是一个II型系统，能够对阶跃输入进行无差跟踪，能够对恒速输入进行无差跟踪，能够对恒加速输入进行有差跟踪,总的稳态误差为：,某系统传递函数为：,当输入为：,试求系统的稳态输出：,解：,系统的频率特性函数为：,系统的幅频特性函数为：,系统的相频特性函数为：,设有如图所示的反馈控制系统，根据劳斯判据确定使系统闭环稳定的k值范围,列出劳斯表：,解：可以求出系统的闭环传递函数为：,系统的特征方程：,可展开为：,k0,30-k0,
5、当,系统闭环稳定,即要求：,30k0,已知反馈系统的开环传递函数为,画出奈奎斯特轨迹，并判据判断系统的稳定性；,解：系统的开环频率特性为,幅频特性,相频特性：,实频特性,虚频特性：,并且,并且,有一个极点在s平面的坐标原点,开环传递函数为,从=0-到=0+，以无穷大半径从90度补画至-90度。如图,对 进行补线：,判断稳定性：,开环传递函数无右半平面的极点，,Nyquist图不包围（1，j0）点，,ZN+P0，可知系统稳定,设系统开环传递函数如下，试分别绘制系统的幅频特性和相频特性bode图,L,(,w,)/dB,20 dB/dec,0,w,/(rad/s),50,40 dB/dec,1,20lg30,传递函数可以写为：,由比例、积分、惯性环节构成,50,1,-180,-90,-135,幅频特性bode图,相频特性bode图,已知开环系统的对数幅频特性如图所示。写出开环传递函数G(s),L,(,w,)/dB,20 dB/dec,0,w,/(rad/s),100,60 dB/dec,1,80dB,40 dB/dec,由图可知，系统由比例、积分、两个惯性环节构成，其中第一个惯性环节的转角频率为1，第二个惯性环节的转角频率为100,即：,
