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1、数学基础知识手册,目录,第一章:数与式,第二章:方程(组)与不等式(组),第三章:函数,第四章:三角形,第五章:四边形,第六章:圆,第七章:图形与变换,第八章:统计与概率,第一章:数与式,1、实数的分类:2、3、,第一章:数与式,4、用科学计数法表示一个数写成:5、,6、几个非负数的和为0,则它们分别为0.常用的非负数:绝对值、偶次方、算数平方根。7、,8、,10、因式分解的基本方法:11、分式,12、,第二章:方程(组)与不等式(组),1、解一元一次方程的基本步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为1.(简称:去去移合化)2、二元一次方程组的基本解法:3、解应用题的基本步骤:设未知数
2、;找等量关系;列方程解方程;检验(针对分式方程、一元二次方程);作答。,第二章:方程(组)与不等式(组),4、利润问题:利润=售价进价,利润率=100 工程问题:工作量=工作效率 工作时间 行程问题:顺水速度=航速水速 逆水速度=航速水速5、一元二次方程根与系数的关系:6、一元二方程的解法:直接开方法;因式分解法;公式法 配方法,7、不等式的性质:同加减不变号;同乘除负变正不变。8、不等式组的解集:同大取大;同小取小;大小小大取中间;大大小小取不了。,第三章:函数,1、点的坐标的符号特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+)第三象限(-,-);第四象限(+,-)2、点关于x轴对称:横坐标不变
3、,纵坐标相反;关于y轴对称:纵坐标不变,横坐标相反;关于原点对称:横纵坐标都相反。3、点到x轴的距离=纵坐标的绝对值;到y轴的距离=横坐标的绝对值。,第三章:函数,4、一次函数解析式为:y=kx+b()5、反比列函数解析式为:,6、反比列函数解析式的三种等价形式:7、二次函数的顶点式解析式为:,8、二次函数的一般式解析式:,9、,第四章:三角形,1、如果两个角的和为,那么这两个角互余;如果两个角的和为,那么这两个角互补;角平分线上的点到角两边的距离相等;垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;到线段两端距离相等的点在该线段的垂直平分线上。2、平行线的性质定理与判定定理:两直线平行,第四章:三角形
4、,3、全等三角形的判定:SSS,SAS,ASA,AAS,HL(HL只适用于Rt三角形)。4、全等三角形的性质:对应边相等;对应角相等。5、三角形的边角关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和;三角形的中位线平行于第三边,且等于第三遍的一半;在同一三角形中,大脚对大边,小角对小边。,第五章:四边形,1、平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。,
5、第五章:四边形,3、菱形的判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的性质:四条边相等;对角线互相平分且垂直;每一条对角线平分一组对角;面积=对角线之积的一半,5、矩形的判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。6、矩形的性质:四个角都是直角;对角线相等。7、正方形的判定:有一个角是直角的菱形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形;对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。,8、等腰梯形的判定:两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上两角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是
6、等腰梯形。9、等腰梯形的性质:两腰相等;同一底上的两角相等;对角线相等。10、梯形的中位线=上下底之和的一半。11、多边形的内角和=外角和=,第六章:圆,1、在同圆或等圆中,(弧、弦、圆心角)只要有一组量相等,则其余两组量也相等。2、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦;平分弦的直径垂直于弦。并且平分弦所对的两条弧。3、圆周角定理及其推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角,的圆周角所对的弦是直径。,第六章:圆,4、切线的判定定理:经过半径外端,且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(证切线,连半径,证垂直)5、切线的性质定理:圆的切线垂直于
7、过切点的半径。6、点和圆的位置关系:,7、直线和圆的位置关系:8、圆和圆的位置关系:,9、弧长:10、,11、12、求弦长,作弦心距,连半径。,第七章:图形与变换,1、三视图:主视图(从前向后看);俯视图(从上向下看);左视图(从左向右看)。2、常见的轴对称图形:等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圆。3、常见的中心对称图形:平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆。,第七章:图形与变换,4、相似三角形的性质:对应角相等;对应边的比相等;周长比等于相似比;面积比等于相似比的平方。5、相似三角形的判定:两角判定;两边及夹角判定;三边判定。,第八章:统计与概率,1、中位数:把一组数据从小到大(或)从大到小排序,处于中间位置的数叫做中位数;2、众数:一组数据中,出现次数最多的数叫做众数。3、极差:一组数据中,最大数据与最小数据的差叫做极差。4、方差是用来衡量数据稳定性的:方差越大数据波动越大;方差越小数据波动越小。,第八章:统计与概率,5、6、必然事件:一定会发生的事件叫做必然事件;P=1不可能事件:一定不会发生的事件叫做不可能事件;P=0随机事件:可能发生、可能不发生的事件叫做随机事件。0P17、概率的求法:列表法、树形图法。,