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1、第四章 定常条件下的大气边界层,第一节 近地层相似理论第二节 全边界层相似理论第三节 谱相似第四节 半经验理论在边界层研究中的应用,补充：相似理论,我们现有的基本物理知识对一些边界层情况还不足以获得以基本原理为基础的一些规律然而，边界层观测结果经常出现可重现的一些特征，我们对有关变量能够研究出一些经验关系式,相似理论的最大优点就是为组织和组合变量提供了一种方法，而且也对如何设计试验方案以获得最多信息提供了指导相似理论的思想是把变量组成无量纲组量纲分析方法,理论（参考流体力学课本）,这个方法帮助我们从所选的变量中建立无量纲组无量纲组的正确选择将能提供无量纲组之间的普遍适用的经验关系，即研究的结果
2、时时处处都适用，这是人们所希望的,研究相似理论共分4步：,1）选择（推测）那些与研究对象相关的变量2）根据理论把变量组合成无量纲组3）进行试验，或者从早期的资料中积累 有关数据以决定无量纲组的值4）对资料进行曲线拟合或者求回归方程，以描述这些无量纲之间的关系,第一节 Monin-Obukhov相似性理论,基础：任意变量的无量纲组合。,原则：任何一个近地层湍流规律，其中的变量均以适当的特征尺度做无量纲化，无量纲化方程将仅仅是稳定度因子（z/L）的普氏函数关系。,Note：（1）无量纲化过程应具有相应的物理意义；（2）无量纲化应与被无量纲化特征量具有相同量级。,常用的特征尺度变量,长度尺度：z：高
3、度；zi：边界层高度；z0：地表粗糙长度；L：Obukhov尺度；,速度尺度：u*：摩擦速度；w*：对流速度尺度；G：地转风速；U：地面风速；,温度尺度：*：温度特征尺度；,湿度尺度：q*：湿度特征尺度；,时间尺度：f：无因此频率；,相似尺度的分类,动量、热量、水分、物质交换,过渡层,局地自由对流层,边界层顶,大气边界层的概念化分层,冠层,或粘性次层,混合层,1）大气边界层最下面部分，受到下垫面影响最直接，气象要素日变化大。2）气压梯度力、柯氏力、分子粘性应力都可以忽略不计，湍流应力为主要作用力。风向随高度近乎不变，气流结构不受柯氏加速度影响。3）各种湍流通量传输随高度变化而数值近乎不变，称常
4、通量层（书P115）。4）层内风速、温度和其余气象要素场随高度变化十分剧烈。,近地面层(surface layer)主要特征,一 中性层结,(一)平均变量梯度（风、温、湿）近地层大气中，风速、温度、湿度等气象要素随高度迅速变化，其变化特征与大气稳定度有关。,1 风速梯度和廓线,相似理论的一个重要应用就是近地层的平均风廓线由于近地层风速廓线容易在地面观测，所以人们对它已进行了广泛研究通常近地层风速随高度大致 上呈对数变化，靠近地面，摩擦曳力士风速变为零,中性条件下的风速廓线,估计平均风速为地面以上高度的函数中性层结条件下，热力因子不作用，影响大气运动的主要参量是地表应力(用摩擦速度 表示)和高度
5、Z。,应用理论，可确定函数F的形式为：,对上式积分，可得：,其中k为冯卡门常数，在之间。,中性层结条件下的近地层风廓线典型形式对数风廓线。,空气动力粗糙度Z0,空气动力粗糙度长度 定义为风速为零的高度尽管空气动力粗糙度长度并不等于地面上各个粗糙元的高度，但是这些粗糙元和空气动力粗糙度长度之间却存在一一对应的关系换句话说，对特定的地表而言，空气动力粗糙度长度一旦被确定，它就不会再随风速，稳定度或应力而发生变化如果地面粗糙原因诸如植被的高度和范围，围墙兴建，房屋建造，森林砍伐等等而发生变化的话，那么空气动力粗糙度也会随之发生变化,不同地表粗糙度取值,海面的粗糙度,一些学者（Chamberlain,
6、1983）提出用某些粗糙因子之间的经验关系来估计粗糙度。对海面，沙地和雪面等，对于海洋，,解 释,例题，在中性层结条件下，测出Zz1处，uu1，Zz2处，uu2，其中z2z1,由观测资料求 和Z0,位移距离d,在陆地上，如果各个粗糙元被组合得非常紧密，那么这些粗糙元顶部的作用就好是一个位移了的地面例如在一些林冠中，树木密集，从空中俯视，树木密实得就像个固体在有些城市中，房屋极其密集，也有类似的效应，也就是说，平均屋顶的水平面对气流起的作用就像一个位移了的地面一样,位移距离,气流越过林冠层时风速为高度的函数，稠密林冠层的作用就像在实际地面以上位移了某一距离的地面那样。粗糙度长度,林冠顶部以上，风
7、速廓线随高度是对数增大对静力中性条件来说，我们能确定位移距离d和粗糙度长度，所以：我们已规定在 时已知在静力中性条件下三个或三个以上高度上的风速观测结果，利用计算机处理的诸如马夸特算法或高斯-牛顿一类的非线性回归算法，很容易求出 三个参数,2 温度和湿度梯度,中性层结：,湿度廓线,二 非中性条件下的平均廓线,建立起由 描述的动量通量与垂直速度廓线的关系式这些表达式叫做通量-廓线关系式，这些关系是可以推广运用到非中性近地层在非中性条件下，除了摩擦速度和高度Z外，我们可以预计浮力参数和地面热通量是外加的两个有关变量。,应用理论，可确定函数F的形式为：,L，首先由Obukhov提出（1946），中性层结条件下，湍能浮力产生项和切变产生项相等的高度。,不稳定中性稳定,对上两式进行积分,并利用边界条件：时，z=Z0,u=0，得到非中性层结下近地层风、温廓线的一般表达式如下:,根据外场实验数据，Businger等（1971）和Dyer（1974）拟合出的函数式为：Businger等认为，他们的数据k=0.35 BusingerDyer通量廓线关系,Ri和z/L的关系,Businger（1966）以及Panofsky（1966）,
