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1、3.1 字母表示数,七年级 数学组,一、创设情境,一首永远唱不完的儿歌,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通扑通跳下水3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通扑通扑通跳下水,100只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；a只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,a,2a,4a,a,100,200,400,100,一、创设情境,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,搭3个正方形需要_根火柴.(2)搭5个这样的正方形需要_根火柴.,做一做,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒
2、.,二、探索新知,小组讨论,（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?,（4）如果用a表示所搭正方形的个数,那么搭a个这样的正方形需要多少根火柴?,问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？,a+a+（a+1）,一展身手,问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？,1+3a,一展身手,问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？,4a(a 1),一展身手,问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？,4+3（a1）,一展身手,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.,二、
3、探索新知,做一做,（5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒;搭1000个这样的正方形需要_根火柴棒。,你能举出一些学过的用字母表示的公式、法则或运算律的例子吗？,想一想,二、探索新知,用字母表示数的运算律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(a+b)c=ac+bc,加法结合律,加法交换律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,(ab)c=a(bc),二、探索新知,用字母表示法则,有理数减法法则,有理数除法法则,二、探索新知,（b0）,用字母表示图形的面积,a,a,a,b,a,h,a,h,a,h,b,S=a2,S=ab,S=ah,S=,S=ah,二、探
4、索新知,字母可以表示什么？,字母可以表示任意数，可以表示特定的意义公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。,字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量关系更加简明，更具有普遍性。,1、某工厂原产量n千克，增加20之后的产量应为（）A.（1-20）n千克 B.（1+20）n千克 C.n+20千克 D.1+20n千克2、如图两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）,三、巩固练习,3、公路全长P米，汽车n小时可以达到，如果想提前一小时到达，则需要每小时走（）米,三、巩固练习,4、正方体的棱长为a，当棱长增
5、加x时，体积增加了（）A.a3-x3 B.x3 C.（a+x）3-a3 D.（a+3）3-x3,1.若老师的年龄看作x岁，老师比你大y岁，那么你的年龄是 岁,含有字母的式子的书写规则,2.练习簿的单价为a元，买50本练习簿的总价为元?,3.练习簿单价为a元，买b本总价为元。,5.买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为元。,字母与字母相乘时，乘号可以省略,温馨提示3：,4.练习簿的单价为 元，买b本总价为元。,6.练习簿的单价为a元，买1本练习簿的总价为元。,赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式 A=XYZ，A代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法,Z代表少说空话。,韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。,追溯历史，传承文化,成功艰苦的劳动正确的方法少说空话,1、字母可以表示任何数。2、可用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。3、用字母表示的书写注意事项：,五、课堂总结,
