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1、如皋市实验初中八年级数学（上）教案设计 课题：算术平方根【教学目标】1了解数的算术平方根的概念，并会用符号表示； 2理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，3.会用有理数估计无理数的大小【教学重点】1了解数的算术平方根的概念， 2会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根 3会用有理数估计无理数的大小【教学难点】1对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根【活动过程】情境引入：请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画
2、布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）活动一：合作交流，解读探究思考：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得120之间整数的平方吗？自主学习：自学教材P68P72总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数 另外规定：0的算术平方根是0活动二：应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的算术平方根100 0.0001 0 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题练习和课本P69思考：4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 拓展：已知的算术平方根是3，的
3、算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根活动三：探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为，则由算术平方根的意义，即大正方形的边长为讨论：有多大呢？利用夹逼的办法，估计的大小。思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？练习P72的习题2总结反思，拓展升华小结：算术平方根的定义和性质课堂检测：1、 非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_2、3、 的算术平方根是_, 的算术平方根_4、 若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.495、 若，则的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D .6、 若，求的值。7、 若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。8、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是什么？ 2
