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1、13.1 平方根（三）,如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？,如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？,3,3叫做9的算术平方根,或9的算术平方根是3,3,或 3,思考,+1,-1,+4,-4,+6,-6,+7,-7,-,+,一般的，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 平方根 或 二次方根。,即如果 x2=a，那么x 叫做 a 的平方根。,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。,如：3和3是9的平方根，简记为,3,是9,的平方根。,非负数 a 的平方根的表示方法、读法,根号,被开方数,（a是非负数，即a0）,例如=10，,-=-10，,+=+10,+1,-1,+2,-2,+
2、3,-3,1,4,9,9,4,1,-3,+3,-2,+2,-1,+1,平 方,开平方,开平方与平方互为逆运算。,练习1.填表,64,11,11,0.6,0.6,例 4 求下列各数的平方根.,(1)100(2)(3)0.25,解:,(1)因为(10)2=100,所以100的平方根是 10.,(2)因为()2=,所以 的平方根是,(3)因为(0.5)2=0.25,所以 0.25 的平方根是 0.5,正数的平方根有什么特点？,正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。,0的平方根是多少？,因为02=0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0。,负数
3、有平方根吗？,正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。,思考,正数有_个平方根，它们_;0的平方根是_;负数_.,两,互为相反数,0,没有平方根,归纳,判断下列说法是否正确：,5 是25的算术平方根（）是 的一个平方根（）(3)(4)2 的平方根是 4（）(4)0 的平方根与算术平方根都是0（）,练习,符号 只有当时有意义，时无意义，你知道为什么吗？,习题13.12.下列各式是否有意义，为什么？,解：,(1)30，,原式有意义。,(2)30,原式无意义。,(3)(-3)2 0,原式有意义。,例5 求下列各式的值
4、：,解：,(1)因为122=144，,所以=12,(2)因为0.92=0.81，,所以,(3)因为，,所以,知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？,练习,2.计算下列各式的值：,13,0.07,练习3.平方根概念的起源与几何中的正 方形有关。如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？,解：这个正方形的边长是,。,1.平方根,2.开平方与平方互为逆运算。,概念：,如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根。,正数有两个互为相反数的平方根；0 的平方根是 0；负数没有平方根。,表示方法：,性质：,非负数a的平方根表示为,求平方根,检验,课堂小结,作业布置：,P75 习题13.1 第3题,
