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1、ACM程序设计,杭州电子科技大学 刘春英,2023/8/18,2,这学期，,你 了吗？,练习,2023/8/18,3,每周一星（8）：,qzx,2023/8/18,4,第九讲,贪心算法（Greedy Algorithm）,2023/8/18,5,导引问题：FatMouse Trade,2023/8/18,6,所谓“贪心算法”是指：,在对问题求解时，总是作出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体上加以考虑，它所作出的仅仅是在某种意义上的局部最优解（是否是全局最优，需要证明）。,2023/8/18,7,特别说明：,若要用贪心算法求解某问题的整体最优解，必须首先证明贪心思想在该问题的应用结果就是
2、最优解！,2023/8/18,8,用事实说话,2023/8/18,9,一、事件序列问题,已知N个事件的发生时刻和结束时刻（见下表，表中事件已按结束时刻升序排序）。一些在时间上没有重叠的事件，可以构成一个事件序列，如事件2，8，10。事件序列包含的事件数目，称为该事件序列的长度。请编程找出一个最长的事件序列。,2023/8/18,10,算法分析：,不妨用Begini和Endi表示事件i的开始时刻和结束时刻。则原题的要求就是找一个最长的序列a1a2an，满足：Begina1Enda1=BeginanEndan,可以证明，如果在可能的事件a1a2an中选取在时间上不重叠的最长序列，那么一定存在一个包
3、含a1（结束最早）的最长序列。（证明：略）,2023/8/18,11,思考：,请谈谈自己的解题思路,2023/8/18,12,思考题,2037 今年暑假不AC,2023/8/18,13,二、区间覆盖问题,用i来表示x轴上坐标为i-1,i的区间（长度为1），并给出M(1=M=200)个不同的整数，表示M个这样的区间。现在让你画几条线段覆盖住所有的区间，条件是：每条线段可以任意长，但是要求所画线段之和最小，并且线段的数目不超过N(1=N=50)。例如：M=5个整数1、3、4、8和11表示区间，要求所用线段不超过N=3条0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,2023/8/18,14,算
4、法分析：,如果N=M，那么显然用M条长度为1的线段可以覆盖住所有的区间，所求的线段总长为M。如果N=1，那么显然所需线段总长为：如果N=2，相当于N=1的情况下从某处断开（从哪儿断开呢？）。如果N=k呢？,2023/8/18,15,三、HDOJ_1050 Moving Tables,Sample Input3 4 10 20 30 40 50 60 70 80 2 1 3 2 200 3 10 100 20 80 30 50,Sample Output 10 20 30,2023/8/18,16,算法分析：,1、如果没有交叉，总时间应该是多少？2、影响搬运时间的因素是什么？3、如果每趟处理都包
5、含最大重叠，处理后的效果是什么？4、得出什么结论？,2023/8/18,17,附:参考源码(HDOJ-1050),#include using namespace std;int main()int t,i,j,N,P200;int s,d,temp,k,min;cint;for(i=0;iN;for(j=0;jsd;s=(s-1)/2;d=(d-1)/2;,if(sd)temp=s;s=d;d=temp;for(k=s;kmin)min=Pj;coutmin*10endl;return 0;,2023/8/18,18,贪心算法的基本步骤,1、从问题的某个初始解出发。2、采用循环语句，当可以向
6、求解目标前进一步时，就根据局部最优策略，得到一个部分解，缩小问题的范围或规模。3、将所有部分解综合起来，得到问题的最终解。,2023/8/18,19,贪心算法都很简单吗？,看一道难一些的。（2004年上海赛区：正式赛是简单题）,2023/8/18,20,ACM-ICPC Asia Regional,2004,Shanghai,Tian JiThe Horse Racing,2023/8/18,21,示意图：,2023/8/18,22,谈谈自己的想法吧,2023/8/18,23,Case 1:,King:200 180 160Tianji:190 170 150,2023/8/18,24,Cas
7、e 2:,King:200 180 160Tianji:180 170 150,2023/8/18,25,Case 3:,King:200 180 160Tianji:180 155 150,2023/8/18,26,总体的思路是什么？,2023/8/18,27,提醒：,很多贪心类型的题目都象本题一样，不是最朴素的贪心，而是需要做一些变化，对于我们，关键是找到贪心的本质！,2023/8/18,28,最后一个思考题,Any questions?,2023/8/18,30,相关练习,另外还有1203、1204、12391579、1730、2285,DIY：ACM程序设计在线作业（9）贪心练习,2023/8/18,31,Welcome to HDOJ,Thank You,
