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1、设计制作Yang Hiaodan,主讲人：杨晓丹,小学数学解题策略研究,化归法,假设法,逆推法,图解法,类比法,小学数学解题策略研究,再见,化归法,含义,例题1,例题2,例题3,练习1,练习2,练习3,用联系、运动、发展的观点看待问题，把有待解决的问题转化为一类已经解决的问题或较容易解决的问题实质是：变形，促使矛盾转化,例1 求自然数1-100总不能被3整除的所有数的和。,总数和能被3整除的数的和5050-（3+6+99）=3367,11000总不能被13和31整除的数有多少个？11000共有多少个数？13的倍数有多少个？31的倍数有多少个？13和31的公倍数有多少个？,姐妹俩共养兔100只，
2、姐姐养的兔子的1/3比妹妹养的兔子的1/10多16只。姐妹各养多少只兔子？,妹妹养兔子的1/10,姐姐养的兔子的1/3,如果不多16只，就简单点,从总数100中去掉3个16只，那么姐姐养的兔子的1/3是妹妹养兔子的1/10,姐姐养的兔子,妹妹养的兔子,也就是说：姐姐养的兔子是妹妹养兔子的3/10,52只占妹妹的（3/10+1）,已知一个数的（3/10+1）是52，求这个数,已知妹妹养的兔子的（3/10+1），是52只，求妹妹养的兔子的只数?,100-16352（只）妹妹养的兔子只数为：52（1+3/10）=40（只）姐姐养的兔子只数为：100-40=60（只）答（略）,2cm,1cm,假设法,
3、例题1,例题2,含义,练习1,练习2,练习3,先对题目中已知条件或问题做出某种假设，然后按题中已知条件进行推算，根据数据上出现的矛盾，加以适当的调整，最后找到正确答案得以解决的解题方法,鸡兔同笼，有头5只有脚16只，鸡兔各多少？,4,4,4,4,4,哇！多了4只耶？怎么搞的？,假设我们都是兔子,我们每人4条腿,4520（只）20-16=4（只）42=2（只）,哦，正好16条腿，原来有两只是公鸡！,板凳煎饼烙子33，100条腿朝着天，几条板凳几个烙子?（板凳1,煎饼烙子32.）三轮车、自行车共10辆，有轮子29只，三轮车、自行车各多少？2元纸币和5元纸币共有9张，共有27元，2元纸币和5元纸币各
4、有几个？,有蜘蛛、蜻蜓、蝴蝶三种动物18只，共有腿118条，翅膀20对蜻蜓有多少只？假设都有6条腿618=108（条）共少算（118-108），每把8条腿的动物算为6条腿就少算（8-6）条腿，所以应有8条腿的动物：（118-108）（8-6）=5（只)应有6条腿的动物：18-5=13（只),蜘蛛有8条腿，蜻蜓蝴蝶是昆虫，有6条腿,蜻蜓、蝴蝶共有13只,假设都有1对翅膀：113=13(对)比实际少算（20-13）对翅膀，每把有2对翅膀的动物算为1对翅膀就少算（2-1）对，所以应有2对翅膀的动物：（20-13）（2-1）=7（只）答：有7只蜻蜓。,杨老师带领45名同学到公园划船，共租用10只船，大
5、船每只坐6人，小船每只坐4人，大小船各几只？,一百馒头一百僧，大僧三个便无增，小僧三分一个，大小僧人各几个？,逆推法,含义,例题1,练习1,例题2,练习2,采用与事情发生过程相反的顺序思考的解题过程,某数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是几？,+11,-12,13,14,261413121129,26,29,有甲乙丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙桶，使它们各增加一倍，再将乙桶的油倒入丙、甲桶，使它们各增加一倍，最后按同样的规律将丙桶的油倒入甲、乙两桶。这时各桶的油都是16千克。问原来各桶有多少油？,注意，计算时是逆运算！,李白无事街上走，手中提壶去买
6、酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。原有多少酒？,诗仙喝多少？谁知道,（12+1）2+127/8（斗）,诗仙海量！,一筐梨，甲取一半又一个，乙取剩下的一半又一个，丙取乙取后的一半又一个，结果还剩一个，这筐梨有多少个？,图解法,含义,例题1,例题2,练习1,设法将条件、问题以及它们的数量关系用线段图、韦恩图、矩形图反映出来，使我们能借助图形进行分析推理，寻找解题途径。,某班45名学生，其中20人参加了数学比赛，10人参加了作文比赛。已知全班只有一人既参加了数学比赛又参加了语文比赛，求只参加数学比赛没参加语文比赛的人数？两种比赛都没参加的？,数学比赛,作文比赛,20,10,1,16
7、,19,9,45,有一些数字卡片，上面写的数都是3或4的倍数。其中3的倍数的卡片占2/3，4的倍数的卡片占3/4，12的倍数卡片有15张，这些卡片一共多少张？,共多少张？,3的倍数的卡片占2/3,4的倍数的卡片占3/4,12的倍数卡片,1/4,1/3,1-（1/4+1/3）,15张,151-(1/3+1/4)=36（张）,托尔斯泰问题 一组割草人要把两块草地割完，大的一块比小的一块大一倍，上午所有人在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时割完。另一半人去小草地割地，到傍晚时还剩一块未割完，这块草地用一个人一天刚好割完。问这组割草人共有多少人？,大“1”,小1/2,上午,下午,1人
8、1天-1/3,1/3,1/3,1/3,1/3,所有人一天工作总量为4/3，每人每天1/6，可以求什么？,全组人员一天割4/3剩下的一块面积是1/2-1/3=1/6 是一人一天的工作量全组人数为4/31/6=8（人),类比法,含义,例题1,例题2,例题3,练习1,类比是根据两类事物有某种属性相同，推测它们的另一些属性也相同的推理。在解题中，根据题中所求问题与已知条件相类似的关系，利用类比推理，找到模型，从而找到解题途径的方法。,1/13的分子分母同时加上一个什么数以后，分数就可以约分为1/3。妈妈25岁，女儿2岁，过多少年后妈妈的年龄是女儿的2倍？,妈妈25岁，女儿2岁，妈妈和女儿的年龄差过多少
9、年也是固定的不变的妈妈的年龄是女儿的2倍？过多少年后,分母13，分子1未约分时的分子和分母的差在加上同一个数后是固定不变的分数就可以约分为1/3（分母是分子的3倍）同时加上一个什么数以后,约分以后分子和分母的差变化了约分前后分子和分母倍数没变化所以先求出未约分的分数,妈妈 2份,母女年龄差 25-2=23（岁）母女年龄的倍数差2-1=1母亲年龄 232=46（岁）女儿年龄231=23（岁）过23-2=21（年）,原分子分母差 13-1=12新分子分母倍数差3-1=2未化简的新分母为（13-1）（3-1）=6化简的新分母为（13-1）（3-1)3=18加上的同一个数为18-13=5,时钟6点整，
10、分针与时针正好在一条线上，至少在过多长时间，两针重合？甲乙两人在相距6千米两地同时同向而行，甲每小时行1千米，乙每小时行12千米，几小时后甲追上乙？,时钟6点整，时针每小时行1格分针每小时行12格至少在过多长时间，两针重合？,甲乙两人在相距6千米两地甲每小时行1千米，乙每小时行12千米，几小时后甲追上乙？,12格/小时,1格/小时,相距6格,重合处,6千米,甲1km/h,乙12km/h,几小时后甲追上乙？,追及地,6（12-1）=6/11（小时）,把1000个1立方米的正方体和在一起，堆成一个边长是1分米的正方体。把这个正方体的表面涂成红色，问：小正方体中，至少有一面涂红的有多少各？把100个小正方形拼成一个大正方形，将大正方形的四周涂红。问：小正方形中至少有一边被涂红的有多少各？,100-88=36（个)1000-888=488（个),阿米巴繁殖问题阿米巴是一种单细胞，繁殖方式是分裂，成倍的增长：一变二，二变四。每次分裂需要3分钟。瓶子里放一个阿米巴，1小时候充满瓶子。如果开始放2个，多少分钟后充满瓶子？,共分裂60320（次）放2个时少分裂一次，即20-1=19（次）319=57（分）,
