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1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81页的内谷。教学目标：1 .让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。2 .认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。3 .体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。教学重点：理解三角形的特性；在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。教学过程：一、联系实际，引出课题感知三角形1 .谈话导入。2 .学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。3 .教师展示三角形在生
2、活中应用的图片。谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）二、动手操作，探索新知1 .动手制作三角形，概括三角形定义。（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。（6）判断练习。2 .理解三角形的底和高。（1）情境创设。“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三
3、角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。（3）学生在平面图上试画出测量方法。（4）学生展示并汇报自己的测量方法。（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。（6）师生共同学习三角形高的画法。（7）学生练习画高。3 .认识三角形的稳定性。（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。（5）欣赏三角形在生活中的应用。三、总结本课内容1.学生说说本节课收获。2.教师总结。教学内容：青岛版第八册数
4、学第二单元信息窗2。教学目标：1理解三角形面积计算公式的推导过程。2掌握三角形面积的计算方法。3引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。4培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。教学准备：教学软件、三角形学具。教学过程：一.复习铺垫。1 .数一数下图中有几个直角三角形。2 .我们学过计算哪些图形的面积？（长方形和正方形）怎么计算他们的面积？根据学生回答板书：正方形的面积二边长X边长长方形的面积二长X
5、宽3 .出示：你会计算它的面积吗？1034 410310想这样将上图通过剪拼成一个长方形来计算面积的方法，我们称为割补法。二.创设情景，引入新课。师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我校正在开展创建“绿色学校”的活动，我们五（2）班的同学也积极投入到这项活动中，认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草坪。同学们来到实地考察地形。猜猜看，他们想了解这块地的那些情况？三角形面积.doc（电脑演示）根据学生回答板书：三角形面积师：你会计算它的面积吗？你会计算那些图形的面积？师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？二、动手操作，推导公式。1请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或
6、两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。根据学生汇报媒体演示：（1） 两个直角三角形拼成一个长方形。（2） 两个锐角三角形剪拼成一个长方形。（3） 两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？学生会发现两个钝角三角形能剪拼成一个长方形。2师提问:(1)拼成的长方形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？（2） 长方形的长和宽分别是原三角形的那部分？媒体演示后板书：S长二长X宽S三二底X高2（3） 三种情况的分析。钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？学生讨
7、论后交流，演示。三角形面积2.doc（电脑演示）对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。3师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他方法呢？请大家先分组讨论、操作，再汇报。师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形的长与宽是原三角形的哪部分？媒体演示：三角形面积演示文稿LPPt（1） 将一个直角三角形折成长方形。（2） 将一个锐角三角形剪拼成长方形。都同样得出三角形的面积二底高20师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S=aXh2
8、o问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？（三角形的底和高）三、公式运用，巩固练习。1通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。2再请大家看这一题。出示例1一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。指导学生的书写格式。学生尝试练习，再看书核对。3计算下面三角形的面积。（单位：厘米）121220147148104 .拓展练习。电脑演示：同学们，你们知道上海将在2010年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换
9、新颜。你有什么好办法？可以给旧建筑加顶。问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。四、总结。今天同学们通过自己动手，学会了什么？附板书：三角形的面积SIE=aaS长二长X宽S三二底X高25 =ah2周全教学内容：人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80页教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册8081页的例1、例2分页代码新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中教师组织了一系列探究、学习活动
10、，力求让学生亲身经历学习的过程。如在教学认识三角形的底和高时，以学生感兴趣的故事引入，先让学生通过操作初步感知三角形的高、通过看书自学自主学习认识三角形的底和高，再到动手画高、指高最后到找出三角形一共有几组底和高，每一个活动教师都注意留给学生充足的思考时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知识。教学目标：（1）使学生学会用含字母的式子表示数量，培养学生抽象概括的能力（2）理解用字母表示数的意义，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值（3）初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题重点：会用含字母的式子表示数难点：理解用字母表示数的意义教学过程
11、：一、迁移引入、揭示新课师：今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过字母吗？（生举例、交流）生1：KFC,肯得基的标志。生2：GPS,全球定位系统。生3：DNA,人体基因密码。生4：USA,美国的简称。生5：师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，数学上的字母可以表示什么？前面我们已经学过，用含字母的式子可以表示运算定律、计算公式和一些常见的数量关系。那么含字母的式子还能表示什么呢？又该怎么表示呢？今天我们就来研究。（新课前，师生通过交流生活中见到或了解的一些字母及所代表的含义，使原本高度抽象的字母变得是那么具体并富有情趣，再以此迁移，引入数学中的字母，这就大大激发了学生学习“
12、用字母表示数”的浓厚兴趣。）二、设疑激趣、展开新课1、创设情境、探究新知猜老师的年龄师：同学们，下面我们来做一个调查。指名几生，问：你几岁了？生1：我11岁。生2：我也11岁。师：11岁的同学请举手，看来我们班大部分同学都是11岁（板书：同学的岁数11）师：同学们，杨老师教你们好几年了，你们知道老师今年多大吗？想知道吗？先猜猜看。（板书：老师的岁数）指名几生猜一猜后，师出示“老师比同学大19岁”。师问：你们现在知道老师多大了吗？怎样算的？（生说师板书：11+19）畅想师生的年龄。师：看来只要知道你们的年龄，根据老师比你们大19岁这一关系就能算出老师的年龄了。你们已经知道杨老师现在的年龄了，还想
13、知道其他时候杨老师的岁数吗？下面让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，请推算推算，当你到什么时候，老师多大岁数了。把你的想法写下来，小组内交流一下。生大组汇报，师板书：同学的年龄老师的年龄小学毕业1212+19上一年级66+19初中毕业1515+19大学毕业2323+19用字母表示师生的年龄。师：这么多同学都想说，如果老师把你们每个人的想法都写出来，你有什么感觉？生1：太麻烦。生2：写不完。师：能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出杨老师任意一年的年龄呢？生小组讨论、汇报，师板书：a+19a+19=ba+b=c讨论含字母式子的合理性及优点师：同学们用了三个
14、不同的式子表示老师的年龄，哪个式子更合理、更简洁呢？组织学生讨论得出：同学们的岁数是变化的，所以用a表示同学们的岁数，而老师比同学们大19岁是不变的，所以可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。追问：a+19表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）a+19表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？生1：简便了。生2：把所有人的想法都概括了。生3：还能看清老师与同学的岁数关系。讨论字母a的取值师：这里的可以表示哪些数呢？表示500行不行？生：不行，因为人不可能活到500岁。师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。（教师现场采
15、集信息，得出“同学们的年龄和师生的年龄差”，让学生推算出老师现在的年龄。然后再展开想象的翅膀，回忆过去、展望未来，”当同学们多大时，老师那时的年龄”。通过这一生活中现实场景的创设，营造出了学生争先恐后，急需一吐为快的生动活泼的课堂气氛。当老师将几位同学的想法写下后，便问：每位同学可能都有好多个想法，即使每人说一个，老师若都写下来，你们会感觉怎样？一一太麻烦，能不能用一个式子就把所有同学的想法都概括进来呢？此时老师已成功地为学生创设了一种与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要。在此基础上，再放手让学生小组内合作、讨论，共同探究，显得水到渠成、确有必要。）2、联系实际、解决问题媒体出示：学校“
16、书香超市”场景。提出问题：“童话大王比小哥白尼少30本”，你能用含字母的式子表示这两种书的本数吗？生讨论、汇报，师板书：童话大王小哥白尼aa30b-30b讨论b的取值算一算：童话大王有58本，小哥白尼有多少本？如果小哥白尼有90本，童话大王有多少本呢？3、比较归纳，揭示课题（出示多媒体画面）调皮的角娃娃就藏在这些物体中，你能把它们找出来吗？比比，谁的眼睛最亮。谁来说说，你从哪里找到了角？引导学生在物体表面找到角并指一指。（2）抽象角老师也从这些物体上找到了一些角，并把它们画了下来。指出：象这样的图形都是角。教学设想：充分利用学生已有的生活经验，让学生在实物上找角，在学生直观认识的基础上，抽象出
17、角的图形2、认识角各部分的名称（1）请小朋友用尖尖的地方戳一下手心，有什么感觉？（尖尖的）再用手摸一摸它的两条线，有什么感觉？（直直的）（2）那你知道这个尖尖的地方和直直的线叫什么吗？它们就藏在数学书的第68页里面，赶快去找一找吧。（3）小结：角有一个顶点和两条边。教学设想：充分利用学生已有的生活经验，从观察实物到抽象出角、认识角的各部分，这个环节从直观形象到抽象，帮助学生在厚实的感性经验的支撑下深刻的建立起角的表象，切合儿童思维特点，同时蕴含了“数学从生活中来”的大数学观。（4）你能指出这几个角的顶点和边吗？3、判断比较，深化表象谈话:听说我们在认识角，课堂上来了一些小客人，都争着说自己是角
18、，谁能来判断一下。（1）你能指出这些图形中哪些是角？那些不是角吗？（2）角藏在我们生活的每一个角落，找一找，在我们的周围还有哪些物体的表面也有角？教学设想：在抽象出角的图形后引导学生回到生活情境中，在找角过程中丰富对角的表象的积累，使学生进一步感受数学与日常生活的密切联系。4、制作角，感悟角有大小师:小朋友，真了不起，想出了这么多比较角的大小的方法。教学设想：在教师的引导下，学生充分合作，互相取长补短。学生上台交流自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观三、综合应用，巩固深化师:角娃娃真调皮，现在它有躲到小朋友的课本里去了
19、，你能把它们找出来吗？1、“想想做做”3题(1)独立完成，集体交流。(2)引导思考,根据你看到的图形和填出的答案，想一想，你发现了什么？你能根据自己的发现推想出三角形有几条边、几个角吗？2、“想想做做”2独立完成，集体交流。3、出示智多星，你知道这颗星星上有几个角吗？四、课堂总结，拓展延伸1、通过这节课的学习？你有哪些收获？2、看到小朋友这么聪明，角朋友非常高兴，要送给大家一把金剪子，请你回家试着把一张长方形的纸剪掉一个角，看还剩几个角，比一比，谁的剪法多，好吗？设计意图1、注意结合学生的年龄特征,创设情境,让学生产生探究的欲望。在教学开始，用低年级儿童感兴趣的故事情境导入新课，把问题隐藏在情
20、境中，使学生感到生动有趣，产生探究的欲望。通过情境的创设，使学生在愉悦的氛围中学习了知识，营造了良好的课堂气氛，使整个课堂也充满了活力。2、注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究的过程。在本节课中，教师注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。首先，注重为学生创设自主探索的空间，学生通过摸一摸、看一看、找一找、做一做，在各种感官协调合作下初步认识角。其次，注重倡导合作交流的学习方式，学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既保护了学生的求异思维，又在交流中深化了对角的认识。Copyright?20062022新教案网版权所有
21、教学内容：人教版四年级数学下册第108、109页。分页代码（学生回答）教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）第P117-Pl18分页代码（7）有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？背景与导读：“三角形三边的关系，是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的
22、能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。片断一：动手操作，产生问题师：前面我们已经认识了三角形
23、，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？学生：想！师：下面请同学们分小组开始活动。（学生分小组活动）师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？学生：我们搭建了一个三角形。师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？学生：不能。师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？学生L我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。学生2：我们也是这样的。师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系
24、吗？学生L我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？（学生活动后汇报）学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条
25、边长，同刚才的结论正好相反。学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。学生4：原来是这样的。（学生都有同感）学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。学生8：我看到书上也有同样的结论。（学生都翻书看）反思：苏霍姆林斯基曾说：“在人的
26、心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。片断二：及时练习，形成能力师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？学生：能！师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）学生1：（
27、1）（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+23.5,2.5+3.550学生2：长度分别是ICln、6cm9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.56cm6cm6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个
28、三角形，这个三角形有两条边的长度相等。学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+26,所以他们不能拼成三角形。师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好
29、了！（学生分小组讨论、拼摆）学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8,大于最长边7,根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。反思：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。点评与拓展：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟
30、，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。教学内容义务教育课程标准试验教科书数学（人教版）四年级下册第85页。分页代码师：怎样才能把三个内角放在一起呢？
