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1、第二节,核外电子运动状态,主讲：邹小南,一、波函数和原子轨道,薛定谔方程（Schrdinger Equation）1926年奥地利物理学家Erwin Schrdinger(1887 1961)提出.用于描述核外电子的运动状态，是一个波动方程，为近代量子力学奠定了理论基础。,（一）波函数,薛定谔方程,Schrdinger 波动方程在数学上是一个二阶偏微分方程。,解上式方程，需要一定的条件，即量子化条件，需要用三个量子数n、l、m来表示。,二、四个量子数,电子在核外的运动状态比较复杂，需用四个参数来表示n，l，m，si.,1.主量子数(n),电子层,主量子数(n)：用来表示核外电子运动离核远近的数
2、值。,n=1、2、3、4、5、6、7电子层：K、L、M、N、O、P、Q,电子层能量高低顺序：KL M N O P Q,2.角量子数(l),电子亚层,角量子数l 表示处在同一电子层而有不同能量、不同形状的电子云。l 取小于n的整数，即：,l=0、1、2、3、(n-1)s、p、d、f,例如：,当n=1时，l=0(s)只有1s亚层当n=2时，l=0，1 有2s、2p两个电子亚层,角量子数的引入是由于电子绕核运动时，还具有一定的角动量，角动量绝对值和角量子数的关系式为：L=h/2*l(l+1),l=0 l=1 l=2 l=3,n与l的关系及能级符号,有志者事竟成,思考1：当n=3时，有哪些电子亚层？,
3、当n=4时，l=0，1，2,3 有4s、4p，4d,4f四个电子亚层,当n=3时，l=0，1，2 有3s、3p，3d三个电子亚层,思考2：若n=4，有哪些电子亚层？,有志者事竟成,3.磁量子数(m),电子云的伸展方向,同一电子亚层中，相同形状的电子云在空间的不同伸展方向。,如：电子亚层s有1个伸展方向m=0,电子亚层p有3个伸展方向m=0,1 电子亚层d有5个伸展方向m=0,1,2 电子亚层f有7个伸展方向m=0,1,2,3,每一种具有一定形状和伸展方向点的电子 云所占据的空间就是一个原子轨道.,原子轨道:,m描述原子轨道在空间不同角度的取向。,有志者事竟成,4.磁量子数（Si）,电子自旋,自
4、旋量子数是描述电子自旋方向的数值。电子自旋只有两个数值：+1/2和-1/2,两个相反的方向,顺时针和逆时针,可用“”和“”来表示.每一个原子轨道最大能容纳的电子数为2个.,请回顾描述原子核外电子运动状态的参数有哪些?,?,主量子数n:1、2、3、4、5、6、7或K、L、M、N、O、P、Q副量子数l:0、1、2、3、n-1或s、p、d、f磁量子数m:0 1、2 l自旋量子数Si:+1/2和-1/2,电子自旋运动,有志者事竟成,为什么第二电子层中，最多只能容纳8个电子？,?,答：因为第二层，n=2，有两个电子亚层 l=0 l=1,磁量子数00 1,轨道数13,因此第二层共有4个原子轨道，每个原子轨
5、道最多容纳2个自旋方向相反的电子，所以，第二层最多容纳8个电子。,有志者事竟成,为什么第三电子层中，最多只能容纳18个电子？,n=3 l=0 m=0 l=1 m=0,1 l=2 m=0,1,2,轨道数为135,第三层原子轨道总数为1+3+5=9，每个原子轨道最多容纳2个自旋方向相反的电子，92=18,四个量子数n、l、m和ms的意义,(1)主量子数n(principal quantum number)n=1,2,3,4正整数，它决定电子离核的平均距离、能级和电子层。1.确定电子出现最大几率区域离核的平均距离。n,则平 均距离。2.在单电子原子中，n决定电子的能量;在多电子原子中n与l一起决定电
6、子的能量:（Z*与n、l有关）3.确定电子层（n相同的电子属同一电子层）:n 1 2 3 4 5 6 7 电子层 K L M N O P Q,四个量子数n、l、ml和ms的意义(续),(2)角量子数l(轨道角动量量子数,orbital angular momentum quantum number)对每个n值:l=0,1,2,3n-1，共有 n个值.1.确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）；2.在多电子原子中，n与l一起决定的电子的能量；3.确定电子亚层(下图)：l 0 1 2 3 4 电子亚层：s p d f g4.决定电子运动的角动量的大小：|M|=l(l+1)1/2 h/2,
7、l=0 l=1 l=2 l=3,an f orbital,3.四个量子数n、l、ml和ms的意义(续),(3)磁量子数ml(或m)对每个l 值,ml=0,1,2,l.（共有“2l+1”个值）1.ml值决定原 子轨道或电子云在空间的伸展方向:由于ml可取（2l+1）个值，所以相应于一个l值的电子亚层共有（2l+1）个取向，例如d轨道，l=2，ml=0，1,2，则d 轨道共有5种取向。2.决定电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分量的大小：,波函数 是量子力学中所代表的某个电子概率的波动，采用统计的方法描述核外电子在空间的概率分布。,|2代表核外空间某处电子出现的概率密度。,三、概率密度和电子云,把电子在核外出现的概率密度大小用小黑点的疏密来表示，这样得到的图像称为电子云。,概率密度=概率/体积,
