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1、(二期课改),15.3.正方体的截面直观图的作法(3),一、截面是三角形,一、截面是三角形,常见的截图为三角形的图形,演示,二、截面是四边形,二、截面是四边形,二、截面是四边形,常见的截图为四边形的图形,二、截面是四边形,演示,三、截面是五边形,三、截面是五边形,四、截面是六边形,当平面与正方体各棱的交点为中点时，截面为正六边形,特别注意,四、截面是六边形,正方体截面形状小结,(二期课改),15.3.正方体的截面直观图的作法(3),一.回顾并简述空间几何的公理体系的具体内容:,*公理 1:,*公理 2:,*公理 3:,*公理 4:,一.已知平面截长方体所得的截面的具体作法:,*分析:,*探求平
2、面与平面的交线关键在于找到两个平面的两个公共点.,*由公理1:这两个公共点可确定出两个平面的交线.,(2)平面截多面体的截面-,当一个平面截多面体时,多面体的表面与平面的交线所围成的平面图形就叫做平面截多面体的截面.,(3)利用复制正方体与截面的直观图.采用擦除截面一侧图形的方法就可得到由截面将正方体分割而成的两个多面体.,(4)结合所作图形说明两个多面体的各个面的多边形的特征.,(4)结合所作图形,说明被截面截得的两个多面体的各个面的多边形的特征.,(1)作出由点P,Q,R所确定的平面截正方体所得的截面.,(2)平面将正方体分割成两个多面体,作出这两个多面体的直观图.,作平面与正方体的截面的
3、关键是:作出平面与平面的交线;而作平面与平面的交线的关键是:找到两个平面的两个公共点.,*结合所作直观图总结:作由截面将正方体分割而成的两个多面体的直观图的具体方法.,例7：正方体中,试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状,作平面与正方体的截面的关键是:作出平面与平面的交线,而作平面与平面的交线的关键是找到两个平面的两个公共点.,注意结合例题举例说明:只有共面的直线才有交点,异面直线是没有交点的,具体在作图时要有空间的方位感.,*课本(P30)练习15.2(3):1,2.,请根据你在这节课所学的知识谈谈你的收获与体会.,*两个面的公共点*,*两个面的交线*,*截面的多边形*,A,B,A,E,F,*3(1)如图所示,已知正方体 中,画出E，F，G所确定的平面,*(2)画出如下图所示的多面体中过三点M,N,P的截面.,
