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特殊集合的表示符号及性质,空集;全集:空集的绝对唯一性;全集的相对唯一性;空集表示形式的多样性.,特殊集合,1 映射概念回忆2 映射及相关定义3 映射的充要条件4 映射举例5 符号说明6 映射的合成及相关结论7 映射及其映射相等概念的推广8 集合及其之间的关系特殊的映射(代数运算）9 集合及其之间的关系一一映射,映射,映射举例,特殊映射的定义,满射单射一一映射逆映射,集合及其之间的关系(特殊映射),满射的定义,若在一个集合A 到集合B 的映射f之下,集合B的每一个元都至少是集合A中某一个元的像,那么f叫做从集合A到集合 B的一个满射.这时有 f(A)=B.,若在一个集合 到集合 的映射 之下,集合 中任意两个不同元素在集合 中的像不相同,那么 叫做从集合 到集合 的一个单射.,单射的定义,如果 既是满射又是单射,即如果 满足下列条件:1);2)那么就称 是集合 到集合 的一个双射.,一一映射的定义,设 和 是任意三个非空集合,则 到 的任何一个映射 都称为从 的一个代数运算.,代数运算定义,
