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1、15.1.4 整式的乘法（3）,为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？,？,方案一：S=a b+a n+b m+m n,方案二：S=b(a+m)+n(a+m),方案三:S=a(b+n)+m(b+n),方案四:S=(a+m)(b+n),(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=a b+a n+b m+b n,观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?,或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=a b+b m+
2、a n+m n,(x 3)(y 6)=x(y 6)3(y 6)=x y 6x 3y+18,四种方案算出的面积相等,归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn,例1 计算：(1)(3x+1)(x 2);(2)(x 8 y)(x y).,解：(1)原式=3x x 3x 2+1x-12,（2）原式=x x x y 8y x+8y y,=3 x2-6 x+x 2,=3x2 5x-2,=x 2-x y 8xy+8y2,=x 2-9xy+8y2,练习:(1)(2x+1)(x+3);
3、(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a 3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3),答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.,(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x2 3x-4(y+4)(y-2)=y2+2y-8(y-5)(y-3)=y2-8y+15,观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q)=
4、x2+(p+q)x+p q,练习：确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+m x+36(2)(x-2)(x-18)=x+m x+36(3)(x+3)(x+p)=x+m x+36(4)(x-6)(x-p)=x+m x+36(5)(x+p)(x+q)=x+m x+36(p，q为正整数),(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=-6,m=-12,(5)p=4,q=9,m=13,p=2,q=18,m=20,p=3,q=12,m=15,p=6,q=6,m=12,小 结,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。,3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q,课外作业:课本P.148 第2题 P.149 第4题 解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3).,
