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1、9.1.3 直线的法向量和点法式方程,2016.5,一、直线的点向式方程,温故知新,二、直线的点斜式方程,已知直线过点P(x0,y0)，斜率k,实践问题：,动手实验,定义：与一条直线垂直的非零向量叫做这条直线的法向量，通常用 来表示。,思考：,1、一条直线的法向量是不是唯一的？,不唯一,2、所有的法向量具有怎样的位置关系？,平行,探究新知,=（7，2），则它的一个法向量（）,直线的法向量与方向向量的关系,=（B，-A）,试一试,探究新知,=（A，B）,若,则,直线的点向式方程：由直线上的一个点 和直线的一个法向量 确定。,直线方程的点法式推导,探究新知,例、求通过点A(1,2),且一个法向量为
2、 的直线的方程。,解:根据直线的点法式方程,得:,整理,所求直线的方程为:,学以致用,代数化简,试一试：求通过点B(-4,2),且一个法向量 的直线的方程。,点,法向量,寻找定量,练习1：已知直线的一个法向量，求它的一个方向向量1.2.3.4.练习2：已知直线的一个方向向量，求它的一个法向量 练习3：求通过点P,且一个法向量为 的直线方程。,1、直线的法向量；,5、平面坐标系建立了代数与几何联系的桥梁，实现了数形结合。,2、直线的点法式方程；,4、向量是研究解析几何的重要工具；,3、直线的法向量与方向向量的关系；,课堂小结,布置作业,课外阅读-感知伟人魅力,勒奈笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解析几何的创始人，被誉为“近代科学的始祖”。请查阅他在数学方面做出的贡献，下节课以小组为单位进行展示。,1.巩固本节所学知识点；2.课本P85练习9-3,书面作业,拓展作业,
