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1、二、随机现象,四、小结,一、概率论的诞生及应用,三、随机试验,第一节 随机试验,1654年,一个名叫梅勒的骑士就“两个赌徒约定赌若干局,且谁先赢 c 局便算赢家,若在一赌徒胜 a 局(ac),另一赌徒胜b局(bc)时便终止赌博,问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡,帕斯卡与费马通信讨论这一问题,于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念,一、概率论的诞生及应用,1.概率论的诞生,解答：设c3，a2，b1，赌注：各50元，共计100元。,所以甲赌徒应该分总赌本的3/4，乙分总赌本的1/4。,有两种分法：,（1）按已胜局数分;,（2）按已胜局数和再赌下去的“期望”分:,因为再赌两局必分胜负，共四种
2、情况：,甲甲，甲乙，乙甲，乙乙,2.概率论的应用,概率论是数学的一个分支.二十世纪30年代，真正完善起来。概率论的广泛应用几乎遍及所有的科学领域,例如天气预报,地震预报,产品的抽样调查;在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,分辨率等等.内容：概率论；数理统计；随机过程。,在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.,“太阳不会从西边升起”,1.确定性现象,“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例,自然界所观察到的现象:,确定性现象,随机现象,二、随机现象,在一定条件下可能出现也可能不出现的现象,称为随机现象.,实例1“在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况”.,2.随机现象
3、,“函数在间断点处不存在导数”等.,结果有可能出现正面也可能出现反面.,确定性现象的特征,条件完全决定结果,结果有可能为:,“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.,实例3“抛掷一枚骰子,观 察出现的点数”.,实例2“用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发,观察弹落点的情况”.,结果:“弹落点会各不相同”.,实例4“从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品”.,其结果可能为:,正品、次品.,实例5“过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯”.,实例6“出生的婴儿可能是男,也可能是女”.,实例7“明天的天气可能是晴,也可能是多云或雨”等都为随机现象.,随机现象的特征,条件不能
4、完全决定结果,在一定条件下，结果不唯一；单就一次试验而言，事前无法确定出现哪一个结果。,问题 随机现象是否有规律呢?如何研究随机现象呢？,举例：,（1）抛掷一枚均匀的硬币；,（2）测量一个物体的长度；,（3）抽签问题。,回答：有规律。在大量的重复试验或观察中随机现象呈现出的固有规律性，称为随机现象的统计规律性。概率论就是研究随机现象统计规律的一 门数学学科.,2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.,随机现象是通过随机试验来研究的.,问题 什么是随机试验?,如何来研究随机现象?,
5、说明,1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.,1.可以在相同的条件下重复地进行（重复性）;,2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果（明确性）;,3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现（随机性）.,在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.,定义,三、随机试验,说明,1.随机试验简称为试验,是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行的“调查”、“观察”、或“测量”等.,实例“抛掷一枚硬币,观察字面,花面出现的情况”.,分析,2.随机试验通常用 E 来表示.,(1)试验可以在相同的条件下重复地进行
6、;,1.“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.,2.“从一批产品中,依次任选三件,记 录出现正品与次品的件数”.,同理可知下列试验都为随机试验,(2)试验的所有可能结果:,字面、花面;,(3)进行一次试验之前能确定哪一个结果会出现.,故为随机试验.,3.记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人 数.,4.考察某地区 10 月份的平均气温.,5.从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.,四、小结,随机现象的特征:,1.概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科.,条件不能完全决定结果.,2.随机现象是通过随机试验来研究的.,(1)可以在相同的条件下重复地进行;,(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;,(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,随机试验,要求：,专心听讲、做好笔记独立思考、按时作业平时及作业：10，期末：90,
