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1、1,一、超前校正装置与超前校正 1 超前校正装置 具有相位超前特性(即相频特性0)的校正装置叫超前校正装置，有的地方又称为微分校正装置。超前网络的传递函数可写为,2,如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则 称为超前校正装置传递函数 无源超前校正网络对数频率特性,3,校正网络有下面一些特点：1.幅频特性小于或等于0dB。2.大于或等于零。3.最大的超前相角 发生的转折频率1/T与1/T的几何中点m处。证明如下：超前网络相角计算式是根据两角和的三角函数公式，可得 将上式求导并令其为零，得最大超前角频率,4,得最大超前相角 或写为 当大于15以后，的变化很小，一般取115之间。,5,
2、2.超前校正应用举例 例:设一系统的开环传递函数：若要使系统的稳态速度误差系数Kv=12s-1，相位裕量 400，试设计一个校正装置。解：(1)根据稳态误差要求，确定开环增益K。画出校正前系统的伯德图，求出相角裕量 和增益剪切频率c0即k=12校正前系统的频率特性作出伯德图，求出原系统=150，c0 3.5 rad/s,6,.,7,(2)根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角。=+=+式中，=，习惯上又称它为校正装置相位补偿的理论值。=+，称为校正装置相位补偿的实际值。当在c0处衰减变化比较缓慢时，取=+=400-150+50=300(取50)增量（一般取50120）是为了补偿校正后系统增益剪
3、切频率 增大（右移）所引起的原系统相位迟后。若在c0处衰减变化比较快，的取值也要随之增大，甚至要选用其它的校正装置才能满足要求。(3)求。令=，按下式确定，即,8,为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统的增益剪切频率c正好在m处，即取：c=m。分析可知，m位于1/T与1/T的几何中点，求得：而在m在点上G0(j)的幅值应为：-10lg=-4.8dB从原系统的伯德图上，我们可求得m=4.6 rad/s所以,9,.,10,引入超前校正网络的传递函数：（4）引入 倍的放大器。为了补偿超前网络造成的衰减，引入倍的放大器，。得到超前校正装置的传递函数 所以，校正后系统的开环传递函数（5）检验
4、。求得：Kv=12s-1，=420，Kg=+dB，c从3.5 rad/s增加到4.6 rad/s。原系统的动态性能得到改善，满足要求。,11,通过超前校正分析可知：（1）提高了控制系统的相对稳定性使系统的稳定裕量增加，超调量下降。工业上常取=10，此时校正装置可提供约550的超前相角。为了保证系统具有300600的相角裕量，要求校正后系统c处的幅频斜率应为20dB/dec，并占有一定的带宽。（2）加快了控制系统的反应速度过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的c、r及b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。（3）系统的抗干扰能力下降了 高频段抬高了。（4）控制系统的稳态性
5、能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。,12,6.3 迟后校正装置与迟后校正,1.迟后校正装置 具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫迟后校正装置，又称之为积分校正装置。介绍一个无源迟后网络的电路图。式中：T=R2C 此校正网络的对数频率特性：,13,特点：1.幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。2.()小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环节的串联，但惯性环节时间常数T大于一阶微分环节时间常数T（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效应大于微分效应，相角表现为一种迟后效应。3.最大负相移发生在转折频率 与 的几何中点。,14,例：设一系统的开环传递函
6、数为：要求校正后，稳态速度误差系数KV=5秒-1，400。解：(1)根据稳态误差要求确定开环增益K。绘制未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量和增益裕量。确定K值。因为 所以Kv=K=5 作出原系统的伯德图，见图6-13。求得原系统的相位裕量:=-200，系统不稳定。,15,.,16,(2)确定校正后系统的增益剪切频率c。在此频率上，系统要求的相位裕量应等于要求的相位裕量再加上(50120)-补偿迟后校正网络本身在c处的相位迟后。确定c。原系统在c0处的相角衰减得很快，采用超前校正作用不明显，故考虑采用迟后校正。现要求校正后系统的400，为了补偿迟后校正网络本身的相位迟后，需再加上50120的补
7、偿角，所以取=400+(50120)=520(补偿角取120)在伯德图上可找得，在=0.5s-1附近的相位角等于-1280(即相位裕量为520)，故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：c=0.5s-1,17,.,18,(3)求值。确定原系统频率特性在=c处幅值下降到0dB时所必需的衰减量L。由等式 L=20lg求取值。由图得原系统在c处的幅频增益为20dB，为了保证系统的增益剪切频率在c处，迟后校正装置应产生20dB的衰减量：L=20dB，即 20=20lg=10(4)选取T值。为了使迟后校正装置产生的相位迟后对校正后系统的增益剪切频率c处的影响足够小，应满足，一般取 c=(510)1/T
8、取,19,(5)确定迟后校正装置的传递函数。校正后系统的开环传递函数(6)检验。作出校正后系统的伯德图，求得=400，KV=5。所以，系统满足要求。,20,由上分析可知：在迟后校正中，我们利用的是迟后校正网络在高频段的衰减特性，而不是其相位的迟后特性。对系统迟后校正后：改善了系统的稳态性能。迟后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于迟后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，保证了系统的稳定性。响应速度变慢。迟后校正装置使系统的频带变窄，导致动态响应时间增大。,21,超前校正和迟后校正的区别与联系,22,6.4.1 PID控制
9、规律分析,6.4 PID控制及其对系统性能的影响,比例积分微分控制综合了比例积分控制和比例微分控制的优点。利用积分环节改善系统稳态性能，利用比例微分环节改善系统动态性能。,23,6.4.2 PID调节器,输入电路,24,串联校正综合法，它是根据给定的性能指标求出系统期望的开环频率特性，然后与未校正系统的频率特性进行比较，最后确定系统校正装置的形式及参数。综合法的主要依据是期望特性，所以又称为期望特性法。,综合法的基本方法是按照设计任务所要求的性能指标，构造具有期望的控制性能的开环传递函数,然后确定校正装置的传递函数,是满足给定性能指标的“期望特性”。,6.4.3 PID控制器的工程设计方法,6
10、.4.3.1 串联校正的综合法,25,6.4.3.2 按最佳二阶系统设计,典型二阶系统,26,在典型二阶系统中，,这时兼顾了快速性和相对稳定性能，所以，通常把,的典型二阶系统称为“最佳二阶系统”。,对于最佳二阶系统，,最佳二阶系统的开环传递函数为,（1）被控对象为一阶惯性环节,取最佳二阶模型为期望模型，其时间常数与被控对象的时间常数相同，,一般按最佳二阶模型来设计系统。,27,（2）被控对象为两个惯性环节串联,时间常数与被控对象中较小的时间常数相同,可见，应采用PI调节器，调节器参数应整定为,28,（3）被控对象为三个惯性环节串联,时间常数与对象的最小的一个时间常数相同,可见，应采用PID调节
11、器，调节器参数应整定为,29,（4）被控对象由若干小惯性环节组成,这时，可用一个较大惯性的惯性环节来近似，即令,（5）被控对象含有积分环节,30,6.4.3.3 按典型三阶系统设计,具有最佳频比的典型三阶模型,为中频宽度。由于中频段对系统的动态性能起决定性作用，所以，h是一个重要参数。,具有“最佳频比”的典型三阶模型,具有最佳频比的典型三阶模型为,考虑到参考输入和扰动输入两方面的性能指标，通常取中频宽度,31,1）被控对象为,应采用PI调节器，其参数整定为,2）当被控对象为,应采用PID调节器，其参数整定为,32,2.具有最大相角裕度的典型三阶模型,典型三阶模型的相角裕度为,调整,，即改变,使,取得最大值,具有最大相角裕度的典型三阶模型为,33,6.4.4 Simulink在控制系统仿真中的应用,键入“Simulink”，会弹出一个Untitled窗口。复制模块。模块之间的连接。选择与删除对象。,34,点击Simulation菜单中Start，就开始仿真。双击Scope模块就打开示波器，示波器上就显示出系统响应曲线。,
