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1、2.6 何时获得最大利润,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a0时，抛物线开口向，有最 点，函数有最 值，是；当 a0时，抛物线开口向，有最 点，函数有最 值，是。,抛物线,复习提问,上,小,下,大,高,低,1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.,抛物线,直线x=h,(h，k),复习提问,2.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最 值是。3.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最 值，是。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时
2、，函数有最 值，是。,直线x=3,(3，5),3,小,5,直线x=-4,(-4，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2，1),2,小,1,若设销售价为x元(x13.5元),那么,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,销售量可表示为:件;,销售额可表示为:元;,所获利润可表示为:元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.,活动探究1,我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你
3、的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？,活动探究2,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：,y=(600-5x)(100+x)=-5x+100 x+60000,解：,当x=10时，y最大=60500 增种10棵树时，总产量最多，是60500个,y=(6
4、00-5x)(100+x)=-5x+100 x+60000=-5(x-10)2+60500,验证猜想,（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。,增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?,O,5,10,15,20,x/棵,60000,60100,60200,60300,60400,60500,60600,y/个,1.理解问题;,“二次函数应用”的思路,回顾本课“最大利润”和“最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果
5、的合理性,拓展等.,课堂点睛,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?,课堂练习,解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(40-20 x)=-20 x2+200 x+4000=-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大=4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元,我来当老板,某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,课堂练习2,解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=800-10(30-x)x=-10 x2+1100 x,=-10(x-55)2+30250,当x=55时，y最大=30250,答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元,课堂寄语,二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。,再见,
