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1、求解非线性方程根的Matlab函数,Matlab软件提供了多种求解非线性方程(组)的根的方法,下面分别来介绍:Solve函数 Fzero函数 Fsolve函数,Solve函数可以得到方程根的解析或数值解,其命令格式为 Solve(eqn1,eqn2,eqnN)Solve(eqn1,eqn2,eqnN,var1,var2,varN)eqn1,eqn2,eqnN是方程的表达式;var1,var2,varN是相应的变量.,1.Solve函数,1.1求出方程根的解析表达式,例1:分别求一元二次方程ax2+bx+c=0和三角方程psin(x)=r的根.解:输入 x=solve(a*x2+b*x+c)得到
2、 X=1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2)X=1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)再输入 x=solve(p*sin(x)=r)得到 x=asin(r/p)即 x=arcsin(r/p).,1.2求出方程根的数值解,上述过程得到的方程的解析解,在得不到解析解的情况下,有时solve()函数可以得到方程的数值解.例2:求超越方程e-x=sin(x/2)的根.解:输入 x_star=solve(exp(-x)=sin(3.1416*x/2),x)得到 x_star=0.44357285734909213055096933568404,例3:求解非线性方程组 x2+xy+
3、y=3 X2-4x+3=0解:输入x,y=solve(x2+x*y+y=3,x2-4*x+3=0)得到X=1 3Y=1-3/2,1.3求出多项式方程的全部根,Solve()函数的另一种功能是求多项式的全部根.例4:求多项式 x3-6x2+11x-6=0 的根.解:输入 solve(x3-6*x2+11*x-6)得到 ans=1 2 3,另外，在Matlab中，roots()函数也可以求出多项式全部根，其命令格式为roots(a)其中，a=(a0,a1,an)T是一个向量表达多项式 p(x)=a0 xn+a1xn-1+an-1x+an 例5：用roots()函数求例4的全部根。解：输入 root
4、s(1-6 11-6）得到 ans=3.0000 2.0000 1.0000,1.4有些方程无法用solve（）函数求出根,由于solve（）函数是以解析解为主，因此并不是所有的方程都能得到解（解析解或数值解）。例如：S solve（x2*y2-2*x-1=0,x2-y2-1=0）得到 S=x:8x1 sym y:8x1 sym这样就需要调用相应的数值解函数，如：fzero,fsolve,2.Fzero函数,2.1 fzero()函数 fzero()函数是求一维变量的零点，其计算格式为：x=fzero(fun,x0)x=fzero(fun,x0,options)x,fval=fzero()其中，x为方程的零点，fval为计算终止时的函数值，fun为方程的函数，x0为初始点，options为选择项，它包括Display和TolX。,
