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1、第二节 代数式,上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。,找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？,搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。,引入课题,用字母表示下列数量关系：,1.边长为a的正方形周长是，面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_米,3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_ 元,他最多能买这种钢笔_支,4a,(6x+6y),(166-5n)
2、,33,注意:单个字母或单个数字也是代数式.,像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子，用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。如：a+5、4-b、5b、3b、m、5、x,5,例：哪些是代数式：0、m 4a+b 4x=8 5a+b0,在书写代数式时，需要注意：,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“”或者省略不写。如练习中6x+6y就是6x+6y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括号起来再写单位。如练习中小华、小明一共走了(6x+6y)米。,3.在代数式中出现
3、除法运算时，一般按照分数的写法来写。,如a7=,4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。,注意：列代数式按先读先写的原则,练一练,用代数式表示：1、比a大5的数2、被4除商n余4的数3、b与3的差的2倍4、a、b的和的平方5、a、b的平方和6、m、n的和与m、n的差的商,例题.,（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？,解：该旅行团应付的门票费是（10 x+5y)元。,（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？,解：把x=37,y=15代入代数式10 x+5y,得 1
4、0 x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。,例1：列出代数式，并求值。,想一想：代数式10 x+5y可以表示什么？,如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10 x+5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y 架人 造卫星，那么10 x+5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。,例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有
5、如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？,解：（1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的 温度为：,，,，,因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14,17,20.,做一做,现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体
6、重超重。,（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。,（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？（3）你的身体质量指数是多少？,想一想,某市为了鼓励市民节约用水，收费标准如下：若每月用水不超过15，则每立方米a元，若超过15，则超过部分按2a元收费。（1）某户居民在一个月内用水，则应缴纳水费多少元？（2）在10月份用水14，11月份用水22，12月份用水18，则在各个月中各缴水费多少元？,分类讨论,三、随堂练习,1、代数式6p可以表示什么？,2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？,3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。,四、课时小结,1、代数式的定义,2、代数式的写法,代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数,
