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1、0,磁场对电流的作用,1 安培定律,2 均匀磁场对载流线圈的作用力矩,3 平行电流间的相互作用力,4 磁场力的功,5 洛仑兹力,1,安培(Andre-Marie Ampere,1775-1836),法国物理学家，电动力学的创始人。少年时期主要跟随父亲学习技艺，没有受过正规系统的教育。安培自幼聪慧过人，对事务有敏锐的观察力。他兴趣广泛，爱好多方面的科学知识。1799年安培开始系统研究数学，1805年定居巴黎，担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了法国科学会，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。,上页,下页,退出,返回,2,安培是近代物理学史上功绩显赫的科
2、学家。特别在电磁学方面的贡献尤为卓著。从1814年参加科学会开始，在以后的二十多年中，他发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。安培善于深入研究他所发现的各种规律，并且善于应用数学进行定量分析。1822年在科学学会上，他正式公布了他发现的安培环路定理。在电动力学中，这是一个重要的基本定律之一。安培的研究工作结束了磁是一种特殊物质的观点，使电磁学开始走上了全面发展的道路。为了纪念他的贡献，以他的名字命名了电流的单位。,上页,下页,退出,返回,3,1 安培定律 1.安培力：磁场对载流导体的作用
3、力。2.安培定律表述：,上页,下页,退出,返回,4,方向与矢积 方向一致,这就是安培定律的数学表达式,要计算长为L的载流导线所受安培力，应对上式求矢量和（或积分）：,上页,下页,退出,返回,5,各电流元受力方向不一致时，先求出：,例1：,力的方向垂直屏幕向里,上页,下页,退出,返回,6,例2.如图,有一无限长载流直导线，电流为I1,其旁边有另一有限长载流直导线ab,电流I2,求I2所受的磁场力。,解：I1在电流元处有,方向垂直屏幕向里,电流元受力方向垂直向上，大小为：,ab受力方向垂直向上，大小为：,上页,下页,退出,返回,7,其沿X轴分量的代数和为0，即F2X=0,例3：,电流I，半径R,上
4、页,下页,退出,返回,解：,8,受力与ad连线位置长（2l+2R）通电直导线相同,上页,下页,退出,返回,9,2 均匀磁场对载流线圈的作用力矩,上页,下页,退出,返回,10,上式虽然是从矩形线圈导出的，但可以证明，它对处于均匀磁场中的其它形状的平面载流线圈同样适用。,上页,下页,退出,返回,N匝线圈,11,4.均匀磁场中的载流线圈在磁力矩作用下转动,5.非均匀磁场中的载流线圈，除受力矩作用外，还要受到一个力的作用。力矩使线圈偏转，力使线圈从磁场较弱处向磁场较强处移动。,上页,下页,退出,返回,12,例4：,上页,下页,退出,返回,解：,13,上页,下页,退出,返回,14,3.平行电流间的相互作
5、用力,依据：毕萨定律 安培定律,计算电流间相互作用的步骤：,2.利用毕萨定律 计算,3.求出导线各电流元受力总和,1.利用安培定律计算任一电流元 受力,上页,下页,退出,返回,15,CD受力:在CD上任取一电流元,其受力为:,讨论两条无限长的平行直线电流之间的相互作用力,CD上其它电流元在 产生的磁感应强度为0,上页,下页,退出,返回,16,CD单位长度上所受的力为：,同理，AB单位长度上所受的力为：,方向指向AB,方向指向CD,若两平行电流反向，则为斥力，大小同上。,上页,下页,退出,返回,17,4.磁场力的功,载流导线或线圈在磁场内受到磁力或磁力矩的作用,因此,当导线或线圈位置变化或方位改
6、变时,磁力就作了功.,一 载流导线在磁场中运动时磁力的作功,由安培定律,载流导线ab(长为L）在磁场中受力方向如图,其大小为 F=BIL,B,上页,下页,退出,返回,18,导线在位置ab时,通过回路的磁通量为:,导线在位置ef时,通过回路的磁通量为:,导线从ab移动到ef,磁力作功,说明磁力作功等于电流强度乘以载流导线在移动中所切割的磁力线数。,B,上页,下页,退出,返回,19,二 载流线圈在磁场中转动时磁力的作功,负号表示磁力矩作正功时将使 减小。,上页,下页,退出,返回,20,总功为:,可以证明，任意的闭合回路在磁场中改变位置或改变形状时，磁力或磁力矩所作的功都可按上式计算。如果电流随时间
7、改变，上式仍适用，只是I不能提出积分号外，即：,上页,下页,退出,返回,21,5.洛仑兹力,运动的带电粒子,在磁场中受到的作用力称为洛仑兹力,洛仑兹力的宏观表现就是安培力.,由安培定律,电流元 在磁场中受力的大小为:,在电流元内运动带电粒子数目为:,上页,下页,退出,返回,22,故每个运动带电粒子在磁场中所受洛仑兹力的大小为:,洛仑兹力可用矢量式写出:,洛仑兹力与速度垂直，所以洛仑兹力不作功，只改变速度的方向，使路径发生弯曲。,上页,下页,退出,返回,23,运动的带电粒子,在电场和磁场共同存在的空间中受到的作用力为：,运动带电粒子在磁场中受磁场力为:,带电粒子在静电场中受电场力为:,上页,下页,退出,返回,24,上页,下页,退出,返回,回 旋 加 速 器,
