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1、相似多边形的性质(2),复习与巩固,相似三角形的性质,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。,一、判断题：,1、相似三角形中，对应线段的比都等于 相似比（）2、相似三角形中高的比、中线的比、角 平分线的比都等于相似比（）3、两个相似三角形对应角平分线的比 13，它们的对应高的比为13（）,1、两个相似三角形的相似比为23，它们的 对应中线的比是。2、两个相似三角形的对应高的比为35，它 们的对角平分线的比是。3、两个相似三角形的对应中线的比为916，它们的相似比是。4、两个相似三角形的对应角平分线的比为 49，它们的对应高的比是。,23,35,916,49,二 填空
2、题：,6、ABC与ABC的相似比为1:5,如果AC边上的中线BD20cm,则AC边上的中线BD=_ 7、如图ABCABC，对应中线AD6cm，AD10cm，若BC4.2cm，则BC_。,4cm,7cm,5、两个相似三角形各自的最长边分别是 7cm、5cm，它们的对应高的比是-,75,学习目标：1.理解并识记相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2.能解决相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.,自学指导：看课本149-151页内容，思考并解决下列问题。1、相似多边形的周长比，面积比与相似比是什么关系？2、阅读并思考第149页中的问题。,ABCABC,CD、CD是高，相似比为3：4。,A,
3、B,C,D,A,B,C,D,思考与讨论,1.成比例的线段有哪些？,A,B,C,D,A,B,C,D,2.ABC和ABC周长比是多少？,（根据等比性质）,相似三角形周长的比等于相似比。,A,B,C,D,A,B,C,D,3.ABC和ABC面积比是多少？,=,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,结论：,相似三角形的周长比等于_,面积比等于_,相似比,相似比的平方.,如果ABCABC中，相似比为 k，那么仍可得出以上结论。即,知识拓展,若多边形ABCD多边形EFGH，相似比为K.,A,B,C,D,E,F,G,H,讨论：它们的周长比是多少？它们的面积比是多少？,如图六边形ABCDEF六边形 A1B1C1
4、D1E1F1,且相似比是k.,相似多边形周长的比等于相似比.,若 四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2,且相似比为k.,A1,B1,C1,D1,设 A1B1C1,A1C1D1,A2B2C2,A2C2D2.可证：A1B1C1 A2B2C2，A1C1D1 A2C2D2 则有，,相似多边形面积的比是相似比的平方。,对应的三角形相似,且相似比等于-对应对角线的比等于-周长的比等于,对应三角形面积的比等于-相似多边形面积的比等于,相似比,相似比,相似多边形的相似比。,相似比的平方,相似比的平方,相似多边形,结论：,下图是某城区外环路示意图,比例尺为1100 000(1)设法求出图上外环路的长度,
5、并由此求出外环路的实际长度;(2)估计外环路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同伴交流.,做一做P150,随堂练习,课本第151页,随堂练习,（一）判断题：,1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。,（）,2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,（）,随堂练习,（二）,老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是（），这个六边形的面积扩大为原来的（）倍。,3：1,9,【例1】如图(2)已知ABCABC，AB20cm，AB15cm，且ABC与ABC
6、周长差为20cm，求ABC的周长.,解：,ABCABC,设ABC周长为xcm,则ABC周长为(x+20)cm.,解之得:x=60,x+20=80,答:ABC周长为80cm.,【例2】.如图已知ABCABC，它们的 周长分别为60cm和72cm，且AB15cm,BC24cm，求 BC、AC、AB、AC.,解：,ABCABC,解得 AB18cm，BC=20cm.,因此 AC=60-15-20=25,AC=72-18-24=30.,即,【例3】如图(3)，在ABC中，DE/BC，DE8cm，BC12cm，梯形BCED的面积为90cm2，求 SADE。,分析：由 DE/BC 则可证明ADEABC，再由
7、相似三角形的面积比等于相似比的平方，,()2,SABCSADE+S梯形BCED,()2,5SADE360,SADE72(cm2),拓展与延伸,公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m，它们的面积分别是多少？,相似三角形的性质，分为两类：一类，相似三角形对应线段的比(对应边、对应高、中线、角平分线、及对应周长的比)等于相似比；另一类，相似三角形面积的比等于相似比的平方；注意：(1)已知相似比求面积比时需平方；(2)已知面积比求相似比时需开平方。,对应的三角形相似,且相似比等于-对应对角线的比等于-周长的比等于,相似多边形面积的比等于,相似比,相似比,相似多边形的相似比。,相似比的平方,相似多边形的性质：,作业：,1.p151-152习题4.11/3 4（抄题画图）3.预习 p154-157做、想、练。,
