资产组合管理.ppt

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1、第八章 资产组合管理,第一节 资产组合管理的基本理论,一、投资收益与风险的衡量1.单个证券收益与风险的衡量证券投资单期的收益率为：其中，R是收益率，t指特定的时间段，是第t期的现金股利（或利息收入），是第t期的证券价格，是t-1期的证券价格。在上式的分子中，括号里的部分 代表该期间的资本利得或资本损失。,第一节 资产组合管理的基本理论,一、投资收益与风险的衡量1.单个证券收益与风险的衡量风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：其中，为预期收益率，是第i种可能的收益率，是收益率发生的概率，n是可能性的数目。,第一节 资产组合管理的基本理论,一、投资收益与风险的衡量1.单个证券收益与风险的衡

2、量预期收益率描述了以概率为权数的平均收益率。实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券的风险也就越大，因此对单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差来表示，方差可用公式表示成：标准差为：,第一节 资产组合管理的基本理论,一、投资收益与风险的衡量2.由两个证券构成的组合的收益和风险的衡量假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B，其投资比重分别为 和，则两证券组合的预期收益率 等于单个证券预期收益 和 以投资比重为权数的加权平均数，用公式表示：其风险的表达式为：式中 为证券A 和B预期收益的协方差，其表达式为：,第一节 资产组合管理的基本理论,一、投资收益与风险的衡量 3.由3个

3、证券构成的组合的收益和风险的衡量假设、分别为投资于证券1、证券2、证券3的投资百分比，,为其预期收益，为方差，为协方差，则三证券组合的预期收益率 为：其风险表示为：,第一节 资产组合管理的基本理论,一、投资收益与风险的衡量 4.由n个证券构成的组合的收益和风险的衡量 证券组合的预期收益率就是该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：其风险表示为：或,第一节 资产组合管理的基本理论,二、有效边界 1.不允许无风险资产借贷时的有效边界 对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的

4、组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效边界，处于有效边界上的组合称为有效组合。在以标准差为横轴，预期收益率为纵轴，我们可以把投资组合在坐标系中表示出来，如下图,第一节 资产组合管理的基本理论,二、有效边界1.不允许无风险资产借贷时的有效边界,第一节 资产组合管理的基本理论,二、有效边界 2.允许无风险资产借贷时的有效边界,第一节 资产组合管理的基本理论,三、无差异曲线不同的投资者对风险的厌恶程度和对收益的偏好程度是不同的，为了更好地反映收益和风险对投资者效用的影响程度，我们有必要引入“无差异曲线”的概念。一条无差异曲线代表给投资者带

5、来同样的满足程度的预期收益率和风险的所有组合,第一节 资产组合管理的基本理论,四、最佳投资组合的确定确定了有效边界的形状后，投资者就可根据自己的无差异曲线来选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差异曲线与有效边界的相切点P，如图,P,第一节 资产组合管理的基本理论,四、最佳投资组合的确定确定了P 后，根据风险资产比例,而 已知，就可以确定，因此投资者就可以把相应比例 的资金投资于风险资产，把1 的资金投资于无风险资产（若是负号，则借入资金，投资于风险资产）。而风险资产中各证券的比例是市场客观确定的，比如n种证券的市值比例是，则应把总资金的 分配给第一种证券，应把总资金的 分

6、配给第n种证券。,第二节 资产定价理论,一、资本配置线假定投资者已经决定了风险资产组合的构成，并且所有适用的风险资产的投资比例已知。现在，要考虑如何求出投资预算中投资风险资产的比例，以及余下的比例，即投资无风险资产的比例。无风险资产和风险资产组合构成的投资组合的预期收益率与风险的关系为：,第二节 资产定价理论,一、资本配置线当允许无风险资产借贷时，这个式子就表示为一条射线，这条射线就叫做资本配置线（CAL,capital allocation line）。如下图,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM,capital asset pricing model）是现代

7、投资领域中最基本、最重要的理论之一，由美国经济学家威廉夏普、约翰林特勒、简莫森等人，于20世纪60年代根据马克维茨投资组合理论发展而来的一种均衡定价理论。1.资本资产定价模型的假设 所有投资者的投资期限都相同。投资者根据投资组合在单一投资期限内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。每种资产都是无限可分的。投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。税收和交易费用均忽略不计。对于所有投资者来说，信息都是免费的并且立即可得的。投资者

8、对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型 2.资本市场线在介绍资本市场线时，我们要首先介绍一下市场组合。市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。一种证券的相对市值等于该证券总市值除以所有证券的市值总和。在市场均衡时，最佳投资组合中各证券的构成比例等于市场组合中各证券的构成比例。,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型 2.资本市场线 在资本资产定价模型的假设下，市场组合就是最佳风险资产组合，这样我们就可以很容易地找出最佳风险资产组合的收益与风险之间的关系。如果我们用M代表市场组合，用

9、代表无风险利率，从出发画一条经过M的直线，这条线就是允许无风险资产借贷时的有效边界，这条射线被称为资本市场线（CML,capital market line），如下图 资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险资产收益率之差 除以它们的风险之差，即，由于资本市场线与纵轴的截距为，因此其表达式为：,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型 2.资本市场线,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型3.资本资产定价模型的推导由于只有市场组合才产生风险，所以研究各单项资产对最佳投资组合的风险贡献，也就是研究各单项资产对市场组合的风险贡献。为了衡量各单项资产对市场组合M风险贡献的大小，我们可将市

10、场组合的方差 进行分解。我们知道 该式可以进一步写成 根据协方差的性质可知，证券i跟市场组合的协方差（）等于证券i跟市场组合中每种证券协方差的加权平均数：,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型3.资本资产定价模型的推导根据上面的式子，我们可以得到我们知道，在价值1美元的市场组合中，风险带来的补偿是，因此，根据各单项资产对市场对市场组合M风险的贡献大小，分配给第i种资产的风险补偿应为。由于在市场组合M中第i种资产的投资比例为，因此可进一步计算出，1美元的第i种资产所获得的风险补偿为：,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型3.资本资产定价模型的推导另外，我们还知道，市场对1美元的第i种

11、资产的风险补偿又等于，因此有，整理该式得:记，则上述方程式可以改写为：上式即为资本资产定价模型。在()的平面上，资本资产定价模型表现为一条直线，该直线即为证券市场线。,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型4.值的估算 系数的估计是CAPM模型实际运用时最为重要的环节之一。在实际运用中，人们常用单因素模型来估计。单因素模型一般可以表示为：我们可以运用历史数据的回归分析估计出单因素模型中的参数，从而得出值,第二节 资产定价理论,二、资本资产定价模型5.CAPM的应用(1)资产估值（2）资产配置（3）投资项目选择,第二节 资产定价理论,三、证券市场线在推导出资本资产定价模型后，我们得到了以下的

12、公式：这个公式在坐标系里表现为一条射线，它就是证券市场线（SML,security market line），如图。证券市场线反映特定时间资本市场中的所有风险资产的风险和收益的关系。,第二节 资产定价理论,四、扩展的资本资产定价模型1.限制性借款条件下的CAPM模型：零贝塔模型 2.生命期消费：动态CAPM模型 3.CAPM模型与流动性：流动性溢价理论 4.多因素资本资产定价模型,第二节 资产定价理论,五、因素模型因素模型是利用资产收益与某些因素之间的关系，从因素的变化出发来推导资产收益的变化的一种模型。因素模型根据涉及的因素的数量可以分为单因素模型、两因素模型、三因素模型多因素模型。1.单因

13、素模型2.两因素模型,第二节 资产定价理论,五、因素模型3.多因素模型市场收益率的变动只是系统性风险的最终表现，而系统性风险本身的原因可能是多方面的（如GDP增长率、利率水平、通货膨胀率等），同时各种证券对这些原因的敏感度是不同的。因此，有些学者提出了各种各样的多因素模型，如：其中，IP表示工业生产增长率，EI表示预期通货膨胀率，UI表示未预期到的通货膨胀率，CG表示长期公司债超过长期国债的收益率，GB表示长期国债超过短期国库券的收益率，、和 分别表示证券i的收益率对工业生产增长率、预期通货膨胀率、未预期到的通货膨胀率、长期公司债超过长期国债的收益率和长期国债超过短期国库券收益率的敏感度。,第

14、二节 资产定价理论,六、套利定价理论1.概念 当一项资产以不同的价格在两个市场进行交易时，投资者可以将该资产在低价市场买入的同时，在高价市场卖出，从而获得净价格差。这个投资行为所获得的收益一定是正的，而且由于多头与空头头寸的互相抵消而不存在风险。这即是一个典型的套利行为。套利通常有两种类型：一种是空间套利，另一种是时间套利。,第二节 资产定价理论,六、套利定价理论 2.套利定价理论的假设套利定价理论（APT，arbitrage pricing theory）主要建立在如下三个假设的基础上：（1）与CAPM的假定市场或市场组合一定有效相反，套利定价理论假设市场不一定是有效的。在一个有效的市场中将

15、不存在任何套利机会。（2）与投资组合理论和CAPM不同，套利定价理论假定投资者不一定是风险规避者。否则就不会有人去承担风险而实施套利行为。（3）修改了CAPM关于投资者具有相同的预期这一关键性假设，套利定价理论假定投资者无需有相同的预期，否则同一资产不会形成不同的价格。由套利定价理论的以上假设我们看出，它实际上是从理论前提上对CAPM所做的修改。,第二节 资产定价理论,六、套利定价理论3.套利定价理论的主要观点（1）所谓套利行为，是指利用同一资产的不同价格赚取无风险利润的行为；在一个高度竞争的、流动性强的市场中，套利行为将导致差价的消失，最终使市场趋于均衡。（2）APT理论认为，套利行为是市场

16、均衡的决定因素之一。如果市场未达到均衡，市场上即存在套利行为，投资者即会利用差价买入或卖出，直至套利机会消失，市场恢复或达到均衡。（3）套利机会主要表现于差价的存在，因此凡是影响价格的因素都会影响套利机会是否存在。（4）根据无套利均衡原则，在因素模型下，具有相同因素敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。,第二节 资产定价理论,六、套利定价理论 4.构造有效套利组合需满足的条件一个有效的套利组合必须同时满足如下三个条件。（1）应是一个不需要投资者增加额外资金的组合。以 表示投资者对证券i的持有量的该变量，则该条件要求：即组合中各证券之间的持有量具有替代性（有增加，有减少），但组合中所有证券

17、持有量的总体变化为0（增减抵消）。这一条件表明投资者一方面要大量购入头寸，另一方面还要大量卖出头寸；而且买卖行为是同时进行的。（2）该组合对任何因素都没有敏感性，即组合不存在额外风险。即 这正是所谓无风险套利的原因。（3）组合的预期收益必须为正，即 否则构建组合无意义。可见，有效的套利组合是有吸引力的：不需要额外资金、无额外风险、收益为正。,第二节 资产定价理论,六、套利定价理论 5.套利定价模型（1）单因素套利定价模型假设只有单个系统性因素影响证券的收益，即考察一个单因素的情况。在这一模型中，证券收益的不确定性来自两个方面：系统性因素和证券特有的因素。如果我们用F代表系统性因素的影响，表示证

18、券i对该因素的敏感度，表示证券i特定因素的扰动，则该单因素模型可以表述为：,第二节 资产定价理论,六、套利定价理论 5.套利定价模型（2）多因素套利定价模型以上的研究中，我们将系统性风险因素概括为一个抽象的F，这即是单因素套利定价模型的实质。而实际上，系统性风险是由多种因素构成的，如利率的变动、通货膨胀的变动等。考察这些因素的变动对预期收益的影响，即是所谓多因素套利定价模型。,第二节 资产定价理论,六、套利定价理论 5.套利定价模型（2）多因素套利定价模型现在，我们在上述双因素APT模型的基础上，假设证券i的收益受k个系统性因素的影响，即 其中，为证券i的收益率，为证券i预期收益率，是证券i对

19、第k个因素的敏感度，非系统性因素，且=0.,第二节 资产定价理论,六、套利定价理论 5.套利定价模型（2）多因素套利定价模型对于高度分散化的资产组合，由于非系统性风险将被分散掉，因此只系统性风险因素需要给予风险补偿。证券i预期收益与这些系统性风险因素的关系为：式中 为无风险因素所得到的补偿额，即无风险收益率；为投资者承担第k个风险因素所得到的补偿额；为风险的衡量。当证券i对所有k个因素都不敏感时，该证券或证券组合即是零贝塔或零贝塔风险组合。,第二节 资产定价理论,六、套利定价理论 5.套利定价模型（2）多因素套利定价模型假设资产组合 只与因素1有一个单位的敏感度，即=1，而 则 由于=1，因此

20、有 从而 即风险补偿额为预期收益率超过无风险收益率的部分。以上述方法类推其他 值后，得到多因素APT模型，有 其中，为证券i的预期收益率，为证券i只与第k个因素相关，且=1时的收益率。,第三节 资产组合的管理过程,资产组合管理过程一般包括四个步骤：（1）制定投资政策说明书；（2）对投资环境进行分析和预测；（3）构建资产组合；（4）监测与更新。下面具体阐述这四个方面。,第三节 资产组合的管理过程,一、制定投资政策说明书这一步骤的主要内容是，投资者本人或在投资顾问的帮助下制定一份投资政策说明书，以明确投资者愿意承担的风险类型、投资目标及限制条件。由于投资者的需求在投资期间内会发生变化，所以投资政策

21、说明书也必须定期进行调整和更新。,第三节 资产组合的管理过程,一、制定投资政策说明书 1.制定投资政策说明书的重要性投资政策说明书是指导投资过程的行动指南，它有助于投资者更好地了解自己的需求，并协助投资顾问或投资经理更好地管理客户的资金。综合来看，投资者之所以需要制定投资政策说明书，主要是因为它具有如下三个方面的作用：投资政策说明书有助于投资者确定切合实际的投资目标，并更好地了解其投资的风险和成本。投资政策说明书有助于评估投资经理的业绩。在投资政策说明书中，一般会包括一个基准资产组合，该基准资产组合的风险及其所包含的资产将与客户的风险偏好和投资需要相符合。这样，客户可以将投资经理的业绩与该基准

22、资产组合相比较，并以此来考核投资经理。一份优秀的投资政策说明书还有利于保护投资者免受因投资经理从事不适当投资活动或不道德行为所造成的损失。,第三节 资产组合的管理过程,一、制定投资政策说明书 2.明确投资目标在投资政策说明书中，必须明确投资目标。而投资目标必须同时以风险和收益来表述，如果仅仅考虑收益，则会导致投资者或者投资经理忽视风险的存在，也会导致投资者或者投资经理从事不恰当甚至错误的投资行为，比如超买超卖等。收益目标可用绝对数（收益金额）或者百分比（收益率）来表述，同时也可以表示为一个总体目标，如资本保全、当前收入、资本增值或总收益。,第三节 资产组合的管理过程,一、制定投资政策说明书 3

23、.投资的限制因素投资者在制定投资政策说明书或者进行投资决策时，除了考虑和明确投资目标外，还必须考虑和分析各种投资限制条件，如流动性、时间期限、税收因素、法规限制、特殊需要和偏好等。,第三节 资产组合的管理过程,二、对投资环境进行分析和预测对投资环境进行分析和预测的具体内容是，对当前的金融、经济、政治、社会等各方面的投资环境进行分析研究，并进行合理预测，以确定那些最有可能达到投资政策说明书所规定目标的投资策略。详细内容见本书的第一章中关于经济分析和行业分析的部分。,第三节 资产组合的管理过程,三、构建资产组合构建资产组合也就是资产分配，在允许无风险借贷的情况下，投资者可以根据实际情况选择是否借入

24、无风险资产，再将所有资产进行合理分配，以实现投资目标。具体而言，资产分配就是关于投资于各种金融资产（股票、债券和货币市场工具）资金比重的决定。,第三节 资产组合的管理过程,三、构建资产组合 1.战略资产分配和战术资产分配资产分配决定有两种形式：战略资产分配和战术资产分配。战略资产分配是决定组成投资组合的一般投资结构。例如，某个战略资产分配的结果可能是，投资组合包括70%的股票、20%的债券和10%的货币市场工具。战术资产分配是决定投资组合的一般投资结构（股票、债券和货币市场工具）中具体的投资。例如，在投资组合70%的股票投资中，把一半的资金投资于小公司股票上，把另一半的资金投资于大公司股票上。

25、,第三节 资产组合的管理过程,三、构建资产组合 2.资产分配的生命周期法依据很多投资专业人士和理财师的经验，个人的年龄（即生命周期）对个人投资者的资产分配影响很大。因此资产分配的生命周期法有着很现实的意义。资产分配的生命周期法基于两个因素投资者的年龄和投资者是处于“积累”阶段还是“分配”阶段。处于“积累”阶段的投资者的重要目标是资本增值，而处于“分配”阶段的投资者的主要目标是资本保值和当前收入。年轻的投资者处于资本积累阶段，投资期限长，他们并不急需钱，因此能够负担更大的风险以获得更多的收益。所以这类投资者将把投资组合的大部分分配于股票，可能达到80%或90%这么高的比重。其他的资金应该投资于债

26、券和货币市场工具。对于处于积累的阶段的投资者来说，年龄越大，投资于股票的比重越小。然而，处于积累阶段的投资者，即使他的年龄很大，也会把资金的大部分投资于股票。,第三节 资产组合的管理过程,三、构建资产组合 2.资产分配的生命周期法处于分配阶段的投资者急需用钱，比起在积累阶段，短期的波动和损失对处于这个阶段的投资者影响都很大。例如，已经退休的人依赖相对固定的资本创造有效收入来满足日常生活需要。因此处于分配阶段的投资者，对股票的资金分配比重应该很少，而对债券和货币市场工具分配比重很大。比较合适的比重类似于50%的股票，30%的债券以及20%的货币市场工具。同样，投资者年龄越大对股票的资金分配比重越

27、小。,第三节 资产组合的管理过程,三、构建资产组合 3.多样化资产组合的风险由两部分组成：单项资产收益率的方差和单项资产之间的协方差。而协方差是可以为负值的，因此，资产组合越分散，其包括的单项资产之间就越可能是负相关，从而出现负的协方差，使得总方差变小。正是基于这个原理，多样化能够有效地降低资产组合的风险，当分散达到足够充分时，资产组合的非系统性风险几乎可以消除，只剩下系统性风险。所以把退休金计划资金的80%投资于某一家公司的股票，20%投资于国库券可能并没有实现分散风险的目的。,第三节 资产组合的管理过程,四、监测与更新这一步的主要内容是，持续监测投资者的需要和资本市场条件的变化，在必要的时

28、候更新投资政策说明书，并据此相应调整投资策略。该监测过程的一个重要工作是评估投资组合的业绩，并将结果与投资政策说明书中所确定的投资目标和要求进行比较。下面主要阐述投资组合业绩的评价。,第三节 资产组合的管理过程,四、监测与更新 1.投资收益的测算（1）时间加权收益率和资金加权收益率（2）算术平均与几何平均 2.投资业绩评估的传统理论（1）夏普测度：,第三节 资产组合的管理过程,四、监测与更新2.投资业绩评估的传统理论（2）特雷纳测度：（3）詹森测度：（4）估价比率：（5）测度：,第四节 积极的资产组合管理,一、消极管理和积极管理 消极管理者把证券市场作为相对有效的市场来对待。他们持有的证券组合

29、要么就是市场组合的替代组合被称为指数基金，要么是适合于那些与普通投资者具有不同偏好和要求的特殊客户的特别组合。无论在哪种情况下，消极型证券管理经理都不会进行超出他们所设定的业绩基准的尝试。只有当客户的偏好发生变化，或者无风险利率发生了改变，要不就是对基准业绩组合的风险和回报的市场趋同预测发生改变的时候，总体投资组合才会发生改变。,第四节 积极的资产组合管理,一、消极管理和积极管理积极型管理经理则认为，随时可能出现定价不当的证券或证券板块。他们不认为市场是有效的，并不将它当作有效市场看待，他们利用的是与市场趋同相反的市场背离预测，也就说，他们对风险和回报的预测与市场公认的预测不同。某些投资经理可

30、能对某一证券持有“牛市”估计，另一些经理则持有“熊市”估计。前者会持有“超过正常比例”的该种证券，后者则会持有“低于正常比例”的该种证券。,第四节 积极的资产组合管理,二、积极管理的优势 当投资者从最大限度分散风险或从消极管理出发，通过向资产组合里加入定价不当的股票的方法，以期获得超额收益时，市场效率便得到了实现。这种对超额收益的竞争保证了证券的价格将非常接近其“公平”价值。在风险调整的基础上，大多数投资经理将采取消极管理。但是，在对投资报酬进行竞争的过程中，某些投资经理可以获得比市场价格所包含的评价预期收益更高的收益。,第四节 积极的资产组合管理,二、积极管理的优势积极地资产组合管理理论是有

31、一定地位的，即使投资者们都认为证券市场接近有效率，积极管理仍然有着无法替代的优势。假定资本市场完全有效率，并且可得到一个简单可行的市场指数资产组合，那么实际上该资产组合就是有效风险资产组合。显然，在这种情况下，证券选择是毫无意义的。我们能做的就是根据消极管理把资金在货币市场基金与市场指数资产组合之间进行分配，除此以外不可能做得更好。,第四节 积极的资产组合管理,二、积极管理的优势这个结论并不切合实际。因为，把投资基金在无风险资产与风险资产组合之间进行分配也还需要一定的分析，因为投资于有风险市场资产组合M的资金份额y由下式给出：其中 是M的风险溢价，是它的方差，A是投资者的风险厌恶系数。因此，任

32、何理性的资金配置都需要对 和 进行估计，也就是说，即便是进行消极管理的投资者也需要做一定的预测。,第四节 积极的资产组合管理,三、积极投资管理的目的 如果客户是风险中性的，投资者会期望投资经理建立一个能产生最大可能回报率的证券资产组合。投资经理也将根据这种要求进行运作，而其业绩根据他所实现的平均收益率来评价。如果客户是风险厌恶者，答案就比较复杂了。因为，此时投资经理没有标准的资产组合管理理论，在做出任何一个投资决策之前都不得不与每一位客户协商，以确保收益与风险相称。,第四节 积极的资产组合管理,三、积极投资管理的目的均值方差模型影响投资管理决策的一个特点是，需要选择最佳风险资产组合的标准。一般

33、来讲，最佳风险资产组合是使收益流动性比率最大的资产组合，或预期超额收益率（超过无风险收益率的部分）与标准差之比最大的资产组合。运用马克维茨资产组合模型构造的这种最佳风险资产组合可以使每一位客户满意，而不用考虑客户对待风险的态度。对客户来说，他们可以运用统计的方法，从预期可实现收益率或事前收益与波动性比率等数据之中对投资经理的业绩做出推断并进行评估。,第四节 积极的资产组合管理,三、积极投资管理的目的威廉夏普对共同基金业绩的评价是资产组合业绩评价领域中的一种有效方法。收益波动性比率也被人们称为夏普测度：均值方差资产组合理论意味着投资经理的目标是使夏普测度最大。一个好的投资经理的资本配置线总是比消

34、极持有市场指数资产组合的要陡。客户可以通过观察投资经理的不同回报率并还可以计算他们已实现的夏普测度来证明其相对的业绩。,第四节 积极的资产组合管理,四、市场时机的选择 当投资者预期市场行情将要上升时，他应该选择值相对较大的证券组合；而当他预期市场行情将下跌时，他应该选择值相对较小的证券组合。原因是证券组合的收益率是的线性函数。即：,第四节 积极的资产组合管理,四、市场时机的选择简而言之，市场时机选择者的选择如下：（1）当 时，持有高 值的证券组合；（2）当 时，持有低 值的证券组合。如果市场时机选择者对预期市场收益率的预测是正确的话，那么，其证券组合的表现将超过与其组合的平均 值具有相等 值的

35、基准组合。在实施市场时机选择策略时，既可以改变组合中所持有的风险证券的平均 值，又可以改变投向无风险资产和风险证券的相对资金数量。,第四节 积极的资产组合管理,五、证券选择的特雷纳布莱克模型 特雷纳与布莱克为证券分析的运用提供了一个优化模型，这种资产组合管理理论假定证券市场接近于有效率，该模型的要点是：（1）假定积极型投资管理基金的证券分析只能深入研究整个市场中相对较少的一部分股票，而其他没有被分析的证券的价格是合理的。（2）为了有效地分散投资，市场指数资产组合是所有投资的基准，模型把它当作消极型资产组合。,第四节 积极的资产组合管理,五、证券选择的特雷纳布莱克模型（3）投资管理公司的宏观预测

36、部门应该提供消极型（市场指数）资产组合回报率与方差的预测值。（4）证券分析的目标是用有限数量的证券构造一个积极型资产组合，定价不当的被研究证券就是这种组合的基础组成部分。（5）分析人员应该按照以下步骤来构造这个积极型资产组合，并对其预期成果进行评价。（6）根据消极型市场指数资产组合的宏观经济预测值与积极型资产组合的综合预测值确定最佳的风险资产组合，它将是消极型资产组合和积极型资产组合的结合。,第四节 积极的资产组合管理,五、证券选择的特雷纳布莱克模型特雷纳布莱克模型的具体应用如下。假设所有证券的定价都是合理的，使用指数模型作为这些合理定价证券回报率的参考，那么，第i个证券的回报率为：（8-20

37、）其中，是均值为0的随机扰动项。不考虑证券分析，特雷纳与布莱克（TB）用式（8-20）表示所有证券的回报率，并且假定市场资产组合M是有效资产组合，而且证券之间回报率中的非系统部分 是不相关的。关于市场时机，TB假定消极型资产组合的预测已经做出，所以市场指数资产组合的预期回报率 和它的方差 都是已知的。,第四节 积极的资产组合管理,五、证券选择的特雷纳布莱克模型现在，我们只需考察目标证券集合中的一小部分，目的是在这些被分析证券中构造一个积极资产组合，并把这个组合与指数资产组合混合起来。对每一只证券，其回报率可以写成：其中，表示定价不当证券的超出预期的额外收益。所以，对每一只被分析证券，都要估计以

38、下参数：,第四节 积极的资产组合管理,五、证券选择的特雷纳布莱克模型如果所有的 均为0，那么只需要进行消极管理就可以，指数资产组合M就是投资的最好选择。但这种可能性极小，因为总存在不为0的，有些为正，有些为负。下面，我们继续分析持有积极型资产组合以后的工作，以便对特雷纳布莱克模型有一个整体印象。假定某一积极型资产组合A已经被构造出来了，并具有以下参数：它的总方差等于系统方差 与非系统方差 的和，它与市场指数资产组合M的协方差为：,第四节 积极的资产组合管理,五、证券选择的特雷纳布莱克模型下面我们来看这个优化过程的数学原理，如果我们把一部分资金w投资于积极型资产组合，另一部分资金1-w投资于市场指数资产组合。那么，该组合的回报率为：我们可以用这个等式计算出夏普测度的数值（用超额回报均值除以它的标准差），它是权重w的一个函数。然后找到使夏普测度最大的最佳权重w。得到的最终结果为：（8-21）其中,