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1、第四章 内压薄壁容器的强度设计,1 强度设计的基本知识,2 内压薄壁圆筒的强度计算,3 内压圆筒封头的设计,概 述,概 述1、强度设计的任务：内压容器的强度设计包含设备的壁厚设计和在用设备的强度校核两方面。1）设计型计算根据给定的公称直径以及设计压力和温度，设计出合适的壁厚，以保证设备安全可靠。2）校核型计算根据已有的设备公称直径以及工作压力和温度，判断设备的使用安全性。2、内压薄壁圆筒与封头的强度计算公式，以壳体无力矩理论为推导基础，其推导过程如下：根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主应力；根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强度判据；,对封头，考虑到薄膜应力的变化和边
2、缘应力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数。根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计算公式。第一节 强度设计的基本知识 一、关于弹性失效的设计准则 设计压力容器时，为了保证结构安全可靠的工作，必须留有一定的安全裕度，即强度安全条件：,二、强度理论及其相应的强度条件 借助于强度理论，将二向和三向应力状态转换成单向拉伸应力状态的相当应力，同时须解决两个问题：,根据应力状态确定主应力；确定材料的许用应力。对承受均匀内压的薄壁容器，其主应力为：,1）第一强度理论（最大主应力理论）及相应的强度条件 第一强度理论认为在三向应力中，若最大应力小于许用应力，则安全。其强度条件为：2）第二
3、强度理论（最大线应变理论）及相应的强度条件 第二强度理论认为在三向应力中，若最大线应变小于许用应变，则安全。其强度条件为：,3）第三强度理论（最大剪应力理论）及相应的强度条件 第三强度理论认为最大剪应力（1-3）是引起材料屈服破坏的主要因素。其强度条件为：,3）第四强度理论（形状改变比能理论）及相应的强度条件 第四强度理论认为设备构件受外力产生弹性变形时物体内部也就积蓄了能量，即变形能。单位变形体体积内所积蓄的变形能称为变形比能。当构件变形比能达到材料的极限值时，会引起屈服破坏。其相应的强度条件：,适用性：第一强度理论适用于脆性材料；第三、第四强度理论适用于塑性材料。第二节 内压薄壁圆筒的强度
4、计算一、强度计算公式1）圆柱筒体 由薄膜应力理论可知，圆柱筒体上任一点处薄膜应力如下：1=pD中/2S，2=m=pD中/4S，3=0 由第三强度理论可得：1-3=pD中/2S,其安全条件为：考虑到计算的方便准确性，对上式应作如下修正：工作压力p工作p设计（由于实际操作中工作压力的波动，设计中应以工作压力乘以放大系数表示设计压力，并以设计压力作为设计壁厚的计算压力）t(考虑到材料的许用应力随温度的升高而降低，设计计算中应以材料在工作中所能达到的最高温度下的许用应力为准)D中Di+S(考虑到工程中径无法测量以内径代入计算更为方便),引入焊缝系数（对焊接制成的压力容器，考虑到焊缝处强度与整板强度的差
5、异，用焊缝系数表示焊缝处强度与整板强度的比值，应以焊缝处的实际强度为评判是否安全的标准。）考虑到上述四个修正并算出S后，上述表达式演变为：此处S0为计算壁厚。设计中，对最终选定的名义壁厚Sn，应在计算壁厚的基础上再作如下补充：壁厚附加量C 考虑腐蚀裕量C2，得到圆筒的设计壁厚为：,同样，取第四强度理论的应力强度可得：所以对已有设备进行强度校验和确定最大允许工作压力的计算公式分别为：,采用无缝钢管作圆筒体时，其公称直径为钢管的外径。将D=D0-S代入S=pD/2t中，并考虑焊缝，得到以外径为基准的公式：,以上各式适用范围是p0.4t，（即外径与内径之比K1.5）。对地球形容器由于其主应力为 以上
6、各式适用范围是p0.6t，（即外径与内径之比K1.35）。,二、设计参数的确定 1、设计压力 设计压力是在相应的设计温度下用以确定壳壁厚度的压力，其值不得小于最高工作压力（容器顶部在工作中可能产生的最高表压力）。2、设计温度 设计温度是指容器在操作过程中在相应的设计压力下容器壳壁或受压元件沿截面厚度可能达到的最高或最低的（指-20以下）平均壁温。容器的设计温度指壳体的设计温度。,3、许用应力 许用应力是以材料强度的极限应力0为基础，并合理选择安全系数，即：（1）极限应力0的取法对常温容器,实际中应采用的许用压力为下列二式中较小值:,对中温容器,根据设计温度下材料的抗拉强度或屈服点确定许用压力,
7、取下列二式中较小值:对高温容器,考虑到材料的高温持久强度和蠕变强度的许用应力,当碳钢和低合金钢、合金钢、奥氏体不锈钢的设计温度分别超过420、450、550时，许用应力应取下列式中较小值：,（2）安全系数的取法 如何选择合理的安全系数时设计中比较复杂和关键的问题，因为它与下列因素有关：计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精确程度。材料的质量和制造的技术水平。容器的工作条件的重要性和危险性。4、焊缝系数1）设计中考虑焊缝系数的原因：焊接时可能出现缺陷而未被发现；焊接热影响区形成粗大晶粒导致强度和塑性降低；结构刚性约束造成焊接内应力过大。以上原因可能造成焊接区强度降低。,5、壁厚附加量 壁厚附加量
8、包括钢板或钢管厚度的负偏差C1和介质的腐蚀裕量C2，即 C=C1+C2（1）钢板或钢管厚度的负偏差C1 钢板或钢管的厚度负偏差，应按名义壁厚Sn选取。当钢板厚度负偏差不大于0.25mm，且不超过名义壁厚的6%时，可取C1=0。（2）腐蚀裕量C2 腐蚀裕量由介质对材料的均匀腐蚀速率与容器的设计寿命决定。C2=KaB,当材料的腐蚀速率为0.050.1mm/a时,单面腐蚀取C2=12mm;双面腐蚀取C2=24mm。一般对碳素钢和低合金钢，C2不小于1mm。对不锈钢，当介质的腐蚀性极微时，可取C2=0。三、容器的壁厚和最小壁厚1、壁厚 在强度设计的诸多公式中，壁厚（S），设计壁厚（Sd），名义壁厚（S
9、n）和有效壁厚（Se）有如下关系：,S Sd SnSe SnC,2、最小壁厚对碳素钢和低合金钢容器 当内径Di3800mm时，Smin=2Di/1000 mm，且不小于3mm，腐蚀裕量另加；当内径Di3800mm时，Smin按运输和现场制造条件确定。对不锈钢容器,Smin=2 mm。此时筒体的名义厚度Sn可视以下情况而定：当SminSC1时，Sn=Smin+C2+（可以等于零）当SminSC1时，Sn=Smin+C1+C2+,四、压力试验及其强度校验 容器在投入生产之前，必须作压力试验和气密试验，目的在于检验容器的宏观强度和有无渗漏现象，以确保设备的安全与正常运行。1、试验压力（1）液压试验压
10、力按下式确定：1.25p/t（MPa）pt=(取两者中较大值)p+0.1(Mpa),（2）气压试验压力按下式确定：1.15p/t（MPa）pt=(取两者中较大值)p+0.1(Mpa)2、压力试验的要求与试验方法（1）液压试验（2）气压试验（3）气密试验,3、压力试验时的应力校核 在压力试验时，容器壁内所产生的最大应力不得超过所用材料在实验温度下屈服点的90%（液压试验）或80%（气压试验）。液压实验时：气压实验时：,第三节 内压圆筒封头的设计容器封头(又称端盖)分类:凸形封头(半球形封头、椭圆形封头、蝶形封头、无折边球形封头)、锥形封头和平板形封头。一、半球形封头构成：半个球壳壁厚计算公式：,
11、二、椭圆形封头1、构成：由长短半轴分别为a和b的半球壳和高度为h0的短圆筒（统称为直边）构成。2、当m=a/b2时，最大应力点在椭球壳顶点。即：,将a/b=m，a=D/2代入上式得：其强度条件为：将许用应力乘以焊缝系数，并将D=Di+S，m=Di/2hi代入上式得到m=a/b=Di/2hi2时的椭圆封头壁厚计算公式为：,式中 hi椭圆封头内壁曲面高度。当m=2时，则：m=Di/2hi2时，引入应力增强系数K，以取代Di/4hi，因此得到：3、椭圆形封头许用压力计算公式：,三、蝶形封头1、构成：以为半径的球面，以r为半径的过渡圆弧（即折边）和高度为h0的直边。,2、考虑到蝶形封头边缘应力的影响，
12、在设计中引入形状系数M，其壁厚计算公式为：3、蝶形封头许用压力计算公式：当Ri=0.9Di,r=0.17Di时,称为标准蝶形封头，此时M=1.325，于是标准蝶形封头壁厚计算公式：4、对于标准蝶形封头，其有效壁厚Se应不小于封头内径的0.15%，其它蝶形封头不小于0.30%。,四、无折边球形封头1、构成：将蝶形封头的直边及过渡圆弧部分去掉，只留下球面部分，并把它直接焊在筒体上，构成无折边球形封头。2、壁厚计算公式：,五、锥形封头一）锥形封头的结构形式通常在设备底部，便于出料，也有俩段圆弧过渡的连接。就封头来说，分为：带折边锥封和不带折边锥封。1）不带折边：边界应力较大，焊接要求较高。因为同压p
13、、同壁厚s下，越大，越大，故此时不易过大。通常302）带折边：受边界应力较小，这边的高度同其余封头，角可适当加大，通常60（60按平板理论）。,3）=45，大端必须加折边，小端可加可不加。二）封头壁厚的计算1）不带折边锥形封头a）如果不考虑边界应力：由以前的知识可知：在最大段最大。b）考虑边界应力 实际上，不考虑边界应力是不现实的，边界应力本身客观存在，理论上规定，边3t时，不考虑是错误的。那如何考虑,i）边在什么方向上？如果在方向上，最大力为边+如果在M方向上，最大力为边+M或之间较大的一值。结果：边在M同方向上。这使得：环向：=pD/2S 轴向：边+。且：问题演变为判断与（边+M）的大小i
14、i）判断：如果（边+M），仍按上式计算；如果（边+M），重新推导公式。,六、平板封头1、分析：对周边固定（夹持）受均匀载荷的圆平板，最大应力是径向弯曲应力，产生在圆板边缘，其值为：对周边简支受均匀载荷的圆平板，最大应力产生在平板的中心，且径向弯曲应力与切向弯曲应力相等，其值为：,2、壁厚计算公式：根据强度条件：max,由(4-32)和(4-33)可得到相应的圆平板封头壁厚计算公式:在化工容器设计规定中，利用结构特征系数K将平板封头厚度的设计归纳为：,2）带折边的锥形封头 形状特点：a-b段是锥形，b-c段是环状壳体。a）最大力位置分析 ab段上最大力为b点，为b bc段上力的特点是各点力都一样，为患。经过分析比较，以环状壳与锥体Dci处分别计算取大值b）锥体b处计算,c）环壳处计算3）封头小端壁厚设计原则为何要进行小端壁厚计算？如按薄膜应力理论S小45，小端必须加折边；b）如果小端接管厚度封头厚度，接管处必须加厚到壁厚值。无论小端有无折边,第四章作业：1、名词解释：弹性失效设计准则、设计压力、壁厚附加量、名义厚度、焊接接头系数、水压试验2、教材P207（2、4、9),
