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导数及其应用知识归纳,二、本章内容总结,（一）导数的概念,本章介绍导数和定积分的概念、求法以及应用,可过分地记为 导数值与导函数以示区别!,导数来源于各种实际问题，它描述了非均匀变化过程的变化率例如变速直线运动的瞬时速度、质量分布不均匀的细直杆的线密度、曲线切线的斜率等等,（五）求函数 y=f(x）在点x。处的导数有两种方法，即导数定义法和导函数的函数值法,（六）导数的应用,利用导数判断函数的单调性,2 函数的极值,（l）设函数 f(x）在点 x。的附近有定义，如果对附近所有的点都有：,（2）可导函数 f(x）在极值点处的导数为，但导数为的点不一定是极值点。,检查 f(x）在方程根左、右值的符号若左正右负，则 f(x）在这个根处取得极大值；若左负右正，则 f(x）在这个根处取得极小值；若同正同负，则 f(x）在这个根处无极值,（3）利用导数求函数极值的步骤：,求 f(x)；,求 f（x）的根；,将 f(x）的各极值与 f(a),f（b）比较，确定 f（x）的最大值和最小值,3 函数的最值,（1）在闭区间a，上连续的函数 f(x)，在 a，上必有最大值和最小值,（2）利用导数求最值的步骤：,求 f（x）在（a,b）内的极值；,
