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1、直线和圆的位置关系（二）,（一）温故而知新,相离 相切 相交,无 1个 2个,切点,交点,切线,割线,dr,d=r,dr,探索新知 互动课堂,问题一：在O中，经过半径OA的外端点A作直线OAm，则圆心O到直线m的距离是多少？直线m和O有什么位置关系？,O,m,1、圆的切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,2、几何语言：点A在圆上(直线m经过半径OA的端点A)，且OAm,直线m是O的切线。,3、已知一个圆和圆上一点，如何画圆的切线呢？,.,.,o,p,4、下列语句对吗？a、经过半径外端的直线是圆的切线。b、垂直于半径的直线是圆的切线c、经过直径的端点并且垂直于这条直径的
2、直线是圆的切线。,证明：连接OCOA=OB AOB为等腰三角形又CA=CBOCABAB为O的切线,例1、如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，AC=CB,求证：直线AB是O的切线。,练习1：O为BAC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，以OD为半径作O，求证：AC与O相切。,D,1.若知道直线与圆有公共点时，经常“连半径，证垂直。”,E,O,2.若不能确定直线与圆有无公共点时，常常“作垂直，证半径相等”,教师点评：证明切线时,问题（二）,将问题1中的问题反过来，如果直线m是O的切线，A为切点，那么半径OA与直线m是不是一定垂直呢？圆的切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。几何语
3、言：m是O的切线，A为切点 OAm,.,.,O,A,m,反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.,例2：如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若A=25，求D度数。,D,A,C,O,B,教师点评：有切线，连半径，得垂直。,练习2：如图，M与X轴相交于点A（2，0）B(8,0)与Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是多少？,.,M,A(2,0),B(8,0),x,y,三、小结：,切线的判定定理：必具两个条件：，。常添的辅助线是，。切线的性质定理：常添辅助线：。,过半径的外端,垂直于这条半径,连半径，证垂直,作垂直，证半径,圆的切线垂直于过切点的半径,有切线，连半径，得垂直,四、巩固练习,1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D,DEAC于E，求证：DE是O的切线。,A,B,D,C,E,F,O,.,2、如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论正确的个数有a、ADBC b、EDA=Bc、DE是O的切线d、,O,B,A,E,C,D,OA=AC,五、作业,如图，CA、CB分别切O于B、A，C=76，求D。,O,C,B,A,D,
