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1、第六章磁路与变压器,在很多电工设备中（变压器、电磁铁、电工测量仪表、电机等），不仅有电路问题，同时还有磁路问题，只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对各种电工设备做全面的分析。,1 磁场的基本物理量,1 磁感应强度B,磁感应强度B是用来表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量。,如果磁场内各点的磁感应强度B，大小相等、方向相同，则称为均匀磁场。,2 磁通,磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积 S的乘积，称为通过该面积的磁通。,磁感应强度B在数值上也等于与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通。磁感应强度又称为磁通密度。,通常用磁力线来描述磁场，使磁力线的疏密反映磁感应强度的大小。显然
2、，通过某一面积的磁力线疏密也反映了通过该面积的磁通的大小。,由于磁通的连续性，磁力线总是闭合的空间曲线。,3 磁导率,磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量，也是用来衡量物质导磁能力的物理量。,实验测出，真空的磁导率0为常数,0=410-7,一般将其它任意一种物质的磁导率与真空的磁导率0作比较，定义,非磁性材料：0、r 1 磁性材料：0、r 1,自然界的物质按磁导率的大小，分为磁性材料和非磁性材料。,4 磁场强度H,磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量，它也是一个矢量。,2 磁性材料的磁性能,1 高导磁性,磁性材料的磁导率很高，可达数百、数千、乃至数万，这就使它们具有强烈的能被磁化的特性
3、。这种特性是由其内部结构的特殊性所决定的。,在没有外磁场作用时，磁畴排列混乱，磁性相互抵消，对外显示不出磁性。,在外磁场作用下，磁畴顺外磁场方向排列，从而形成了一个很强的与外磁场同方向的磁化磁场。,2 磁饱和性,磁性材料由于磁化所产生的磁化磁场不会随外磁场的增强而无限地增强。当外磁场达到一定值时，全部磁畴都转向与外磁场的方向一致，这时磁化磁场基本上不会随外磁场的增强而增强，这就是磁饱和性。,c-d段：B随H的增大，基本上不变，达到磁饱和。,O-a段：由于H较小，B的增大也较小；,a-b段：B随H的增大，近于成正比的增大；,b-c段：B随H的增大，变化逐渐缓慢下来；,o,a,b,c,d,H,B,
4、B-H,3 磁滞性,若对磁性材料进行反复的交变磁化（磁场强度H由交变电流产生），则BH曲线为一条闭合曲线，称为磁滞回线。,由BH曲线可知：,当H=0 时，B=Br0，这种B 滞后于H 而变化的性质称为磁性材料的磁滞性。Br 称为剩磁。,如果要使剩磁消失，即使Br=0，需进行反向磁化。使Br=0 的H=Hc 称为矫顽磁力。,对应于不同的Hm，将得到一系列的磁滞回线，将各磁滞回线的顶点与原点O连接起来，得到一条曲线OA，称为标准磁化曲线，它是分析与计算磁路的依据。,磁性材料按其磁滞回线的特点，可以分为三类：,（1）软磁材料：磁滞回线较窄，比如铸铁、铸钢等。一般用来制造变压器、电机等的铁芯。,（2）
5、硬磁材料：磁滞回线较宽，比如碳钢等。一般用来制造永久磁铁。,（3）矩磁材料：磁滞回线接近矩形，比如铁氧体材料。一般用于计算机或控制系统中的记忆元件。,3 磁路及磁路的基本定律,在铁芯线圈中，铁芯是由高导磁率的材料作成的。当线圈通有电流时，磁通的绝大部分通过铁芯而闭合，称为主磁通；只有一小部分通过周围的空气隙而闭合，称为漏磁通。这种人为形成的磁通的路径，即主磁通通过的路径就称为磁路。而产生磁通的电流称为励磁电流（当为直流时称为直流励磁，当为交流时称为交流励磁）。对于铁芯线圈，可由较小的励磁电流而产生较大的磁通。,1 磁路,2.1 安培环路定律（全电流定律）,安培环路定律指出：在磁场中，任取一闭合
6、路径，并指定其方向，沿此闭合路径的方向对磁场强度H 的矢量进行线积分，则线积分值等于通过该闭合路径的所有电流的代数和。,若电流方向和磁场强度H 的方向之间符合右手螺旋关系，则电流取正；否则取负。,2 磁路的基本定律,在均匀的无分支的磁路中，安培环路定律可表示为：,Hl：称为磁压降。,F=NI：称为磁动势。,总磁动势,在非均匀磁路中，各段磁压降之和等于总磁动势。,对于均匀磁路,磁路欧姆定律,则,令,Rm 称为磁阻,2.2 磁路欧姆定律,又,2.3 磁路与电路的比较,表1,表2,磁路欧姆定律、安培环路定律、磁通的连续性分别与电路欧姆定律、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律具有相同的形式。乍一看可以
7、用分析电路的方法分析磁路，但因磁性材料的磁导率不是常数，从而磁阻不是常数，所以分析磁路远比分析电路要复杂的多。另外，磁路与电路本质也是不同的，由于导电材料和绝缘材料的导电系数相差特别大，因此在分析电路时很少考虑漏电流；但在磁路中，由于磁性材料的磁导率只比非磁性材料的磁导率大几千或几万倍，所以漏磁在很多情况下是不能忽略的，或者说，不存在磁的绝缘材料。,4 直流磁路的分析,直流磁路即用直流来励磁的磁路,例,求：（1）铁芯材料为铸铁时线圈中的电流；（2）铁芯材料为硅钢片时线圈中的电流。,已知：N=300匝，铁芯中的B=0.9T，磁路的平均长度l=450cm,（1）当铁芯材料为铸铁时，由磁化曲线可查得
8、：B=0.9TH=9000A/m,（2）当铁芯材料为硅钢片时，由磁化曲线可查得：B=0.9TH=260A/m,解,=BS,要得到相同的，则铸铁铁芯的截面积要增加17倍，增加了用铁量。,相差17倍,选用磁导率高的铁芯材料，可减小励磁电流，因此可减小用铜量。,例,已知：环形铁芯线圈的内径为10cm，外径为15cm；铁芯材料为铸钢；空气隙长度为0.2cm，I=1A，B=0.9T。,求：线圈匝数N=？,由铸钢的磁化曲线可查得：B=0.9TH1=500A/m,H1l1=500(39.2-0.2)10-2=195（A）,H0l0=7.210 5 0.2 10-2=1440（A）,解,磁路的平均长度为：,空
9、气隙的磁阻较大，所以磁动势主要降落在空气隙上,5 交流磁路的分析,：主磁通：漏磁通i：励磁电流,交流磁路即用交流来励磁的磁路,分析交流磁路较为复杂，其在电磁关系、电压、电流及功率损耗等方面都和直流磁路有所不同。,1 电磁关系,2 电压、电流关系,根据KVL,u是正弦交流量，也是同频率的正弦函数。,设=msint,在 f、N和S不变的前提下，只要U不变，m、Bm也基本不变。,在交流磁路中，u不变时，也不变。的变化将引起磁阻的变化，i也随之变化。,(U不变，I不变）,（随Rm变化）,（U不变时，m 基本不变）,(I 随Rm而变化）,交流磁路和直流磁路的比较,3 功率关系,在交流磁路中，功率损耗为：
10、,铜损,铁损,磁滞损耗,涡流损耗,3.1 磁滞损耗,由磁滞所产生的损耗称为磁滞损耗。可以证明：交变磁化一周在铁芯的单位体积内所产生的磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。磁滞损耗要引起铁芯发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁芯。硅钢是变压器和电机中常用的铁芯材料，其磁滞损耗较小。,3.2 涡流损耗,由涡流所产生的损耗称为涡流损耗。当铁心线圈中通有交变电流时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，在铁芯内也要产生感应电动势和感应电流，这种感应电动势和感应电流就称为涡流。它在垂直于磁通方向的平面内环流。,涡流要引起铁芯发热。为了减小涡流损耗，顺磁场方向，将
11、铁芯作成由彼此绝缘的钢片叠成，这样可以限制涡流只能在较小的截面内流通。,4 等效电路,R线圈电阻X漏磁感抗R0和铁损对应的等效电阻X0和主磁通对应的等效感抗,为了研究问题的方便，交流铁心电路可以用一个不含铁心的交流电路来等效代替。等效条件是：在同样电压作用下，电流及各量之间的相位关系保持不变。这样就使磁路计算问题简化为电路计算问题了。,6 电磁铁,电磁铁是自动控制系统中广泛应用的一种执行元件。它是利用通电的铁心线圈产生电磁吸力吸引衔铁，使衔铁运动而作功。,电磁铁按励磁电流的不同分直流电磁铁和交流电磁铁两类。,电磁铁的结构型式很多，但都由铁心、线圈和衔铁三部分组成，它们的工作原理也都相同。,1
12、直流电磁铁,直流电磁铁的电磁吸力为：,B气隙中的磁感应强度（T）S气隙的截面积(m2),衔铁吸合过程中，若U不变，则 I不变，但气隙变小，使Rm变小，所以、B、F都随之变大。直流电磁铁的特点是：动作平稳，工作可靠，适用于动作频繁的机构。,交流电磁铁的磁感应强度是交变的，设,则交流电磁铁的电磁吸力为：,B=Bmsint,2 交流电磁铁,交流电磁铁的电磁吸力时而大，时而小，因而将使铁心产生机械震动，并发出噪声。震动将使铁心易磨损，增大功率损耗；震动还会使触点接触不牢，产生电火花，将触点烧毁。,为了防止震动，可在铁心上装阻尼环。阻尼环为一短路环，受交变磁通的感应，环中产生滞后磁通的感应电流。因此环所
13、包围的铁心部分中的磁通与环外铁心中的磁通便有一相位差存在，使两部分的磁通和吸力不同时降为零，消除了震动和噪声。,交流电磁铁吸合过程中，磁阻Rm对电流的影响,在吸合过程中，若u不变,则m也基本不变。,7 变压器的基本结构及工作原理,变压器是一种常用的电工设备，在电力系统及电子线路中都应用广泛。在电力系统中，变压器主要用于变换电压，实现远距离输电。在电子线路中，除电源变压器，变压器还用来耦合电路，传递信号，并实现阻抗匹配等。此外，有自耦变压器，互感器及各种专用变压器（用于电焊、电炉、整流等）。变压器的种类很多，但它们的基本结构和工作原理是相同的。,1 变压器的基本结构,原边绕组与电源联接的绕组，也
14、称初级绕组，一次绕组。,副边绕组与负载联接的绕组，也称次级绕组，二次绕组。,2 变压器的工作原理,2.1 电磁关系,2.2 电压变换作用,K变比,注：变压器空载时i2=0、U20=E2,2.3 电流变换作用,当U1不变时，m也近似不变。,注：i10为空载电流，也即励磁电流，由于铁芯的磁导率很高，所以i10的有效值很小，在I1N的10%以内。,2.4 阻抗变换作用,利用变压器的阻抗变换作用可以实现阻抗匹配。,已知交流信号源Us=5V、Rs=1000，负载电阻 RL=40。为达到阻抗匹配（RL=Rs），求：（1）变压器的匝数比；（2）变压器原边和副边电流；（3）负载获得的功率；（4）如果不用变压器
15、，直接将负载接到电源上，负载获得的功率。,例,（1）,解,（2）,（3）,（4）,直接将负载接到电源上时,8 变压器的运行特性和同极性端,1 外特性和电压调整率,实际变压器，不仅原副绕组都存在电阻，当原副绕组有电流通过时还都将产生漏磁通，所以严格讲，当u1恒定时，u2会随负载变化而变化。变压器的外特性表示当原边接额定电压U1N时，U2与I2之间对应的关系曲线。,外特性,电压调整率：,实际变压器，希望U%小一些为好，一般U%=2%3%,2 损耗和效率,变压器的功率损耗为：,=短路损耗,=空载损耗,变压器的效率为：,P2输出功率,P1输入功率,变压器的功率损耗很小，所以效率很高，通常在95%以上。
16、对一般的电力变压器，当负载为额定负载的50%75%时，效率达到最大。,3 同极性端,变压器原副绕组的电压都是交变的，但是某一瞬间，原绕组必有一个端点的极性为正，另一个端点的极性为负，与此同时，副绕组也必有一个端点的极性为正，另一端点的极性为负。通常把原副绕组极性同为正或同为负的两个端点称为同极性端，或称同名端。,*,*,（1）同极性端和绕组的绕向有关；,（2）从同极性端流入电流时，它们所产生的磁通是同方 向的，据此可判断绕组的同极性端。,注：同极性端一定时两绕组之间。,结论：,若绕组的绕向看不出来，可通过实验的方法来判断同极性端。,（1）直流法,开关S合闸瞬间，如果mA表指针正偏，则1、3为同
17、极性端；否则1、4为同极性端。,（2）交流法,若u13=u12-u34则1、3为同极性端；,若u13=u12+u34则1、4为同极性端；,9 三相变压器,配电变压器是一种应用最为广泛的电力变压器，主要用于将输电线路上的高压35kV或中压10kV变换为低压400V/230V以供用户使用。配电变压器一般都是三相变压器。,现代交流电能的生产和输送几乎都采用三相制。欲把某一数值的三相电压变换为同一频率的另一数值的三相电压，可用三台完全相同的单相变压器组成三相变压系统来实现，也可用一台三相变压器来实现。前者主要用于大容量的三相电压变换，后者主要用于中小容量的三相电压变换。,AX、BY、CZ原边绕组Ax、
18、by、cz副边绕组,三相变压器的工作原理图,三相变压器原副绕组都可以联接成Y或，目前我国常用的有Y/Y0、Y/、Y0/三种联接方式。,三相变压器原、副绕组的线电压之比，不仅与原、副绕组的匝数有关，还与原、副绕组的联接方式有关。,若采用Y/Y0联接方式，则,若采用Y/联接方式，则,变压器技术数据都在其铭牌上标注。,10 变压器的技术数据,1 额定电压 U1N、U2N,变压器超过额定电压使用时，将因磁路过饱和，励磁电流增高和铁损增大，引起变压器温升增高；超过额定电压严重时可能造成绝缘击穿和烧毁。,变压器的副边额定电压是原边接额定电压时副边的空载电压。,变压器的额定电压用分数形式标在铭牌上，分子为原
19、边额定值，分母为副边额定值。对于三相变压器，额定电压均指线电压，所以额定电压和联接方式一并给出。,10000V/400V，Y/Y0,2 额定电流 I1N、I2N,变压器的额定电流是原边接额定电压时原、副边允许通过的最大电流。对于三相变压器，额定电流均指线电流。,3 额定容量 SN,变压器的额定容量用视在功率表示。,三相变压器,单相变压器,国家标准中，电力变压器的额定容量等级有20kVA，30kVA，50kVA，180kVA，320kVA，560kVA，750kVA，1000kVA。,4 额定温升,变压器的额定温升是在额定运行状态下，指定部位允许超过标准环境温度之值。我国以40作为标准环境温度。
20、大容量变压器油箱顶部的额定温升，用水银温度计测量定为55。,有一照明用三相变压器，额定数据为：SN=100kVA，U1N=6000V，U2N=U20=400V，f=50Hz，联接方式为Y/Y0。由实验测得：PFe=600W，PCu=2400W。,求：（1）变压器的额定电流；（2）满载和半载时的效率。,例,解,（1）,（2）假设负载为电阻性负载，所以cos2=1，P2=SN。,满载时：,半载时：,11 自耦变压器,特点：副边绕组是原边绕组的一部分。,实验室中常用的调压器是一种可以改变副绕组匝数的自耦变压器。在使用时应注意：（1）原副绕组不能接反；（2）副绕组在开始时应调为0，然后从0开始逐渐升高
21、。,11 仪用互感器(包括电压互感器和电流互感器),1 电压互感器（简称PT或YH）,电压互感器是一种将高电压变换为低电压，用于测量的特殊变压器。其一次绕组并接在主电路中，二次绕组用于并接测量仪表。二次绕组的额定电压一般都为100V。这样不仅使接在二次绕组上的测量仪表的绝缘水平降低，而且可以使它们的生产制造标准化。,A、a 是同极性端,电压互感器在使用时应注意：,（1）接线要正确。电压互感器的一次绕组应并接在主电路中，二次绕组用来并接测量仪表。,（2）二次绕组应有一点接地，防止一次绕组和二次绕组之间绝缘损坏或击穿时，一次侧的高电压串入二次侧，危及人身及设备安全。,（4）电压互感器的一次绕组和二
22、次绕组都不允许短路。二次绕组短路时，因通过很大的短路电流会将互感器烧毁，因此在电压互感器的一次绕组和二次绕组上都应装有熔断器。,（3）并接在二次绕组上的测量仪表不能太多，否则超过了互感器的额定功率，要引起较大的测量误差。,2 电流互感器（简称CT或LH）,电流互感器是一种将大电流变换为小电流，用于测量的特殊变压器。其一次绕组串接在主电路中，二次绕组用于串接测量仪表。二次绕组的额定电流一般都为5A。这样不仅使接在二次绕组上的测量仪表的绝缘水平降低，而且可以使它们的生产制造标准化。,L1、K1 是同极性端,电流互感器在使用时应注意：,（1）接线要正确。电流互感器的一次绕组应串接在主电路中，二次绕组
23、用来串接测量仪表。,（2）二次绕组应有一点接地，防止一次绕组和二次绕组之间绝缘损坏或击穿时，一次侧的高电压串入二次侧，危及人身及设备安全。,（4）电流互感器工作时，其二次绕组严禁开路，否则二次绕组会产生很高的感应电压，危及人身及设备安全，基于同样原因，电流互感器二次绕组不能装设熔断器。,（3）串接在二次绕组上的测量仪表不能太多，否则超过了互感器的额定功率，要引起较大的测量误差。,12 焊接变压器,焊接技术应用范围很广，其中手工电弧焊是用手工来完成焊接操作的焊接方法，这种方法工作效率低、劳动强度大，但由于设备简单、操作灵活、适用范围广，所以它在焊接技术中仍占据很重要的位置。在常用的手工电弧焊技术
24、中，以交流弧焊机应用范围最广。,焊接变压器由变压器B、电抗器L、引线电缆和焊钳等组成。变压器B的作用是将电源电压降到6070V的电压，以便操作安全；电抗器L的作用是用来调节焊接电流。焊接变压器的外特性即焊钳与工作物之间电压和变压器副边回路中电流之间关系曲线，焊接变压器具有陡降的外特性。当焊条接触工作物的瞬间，焊钳与工作物之间电压急速下降到0，这时变压器副边回路中电流达到最大，其中的电抗器起限流作用。当焊条以均匀缓慢的速度离开工作物约5mm左右时，应能引起电弧进行焊接，这时焊钳与工作物之间的电压约为2530V，称为工作电压。当停止焊接时，焊钳与工作物之间电压又回升到6070V。,The End,
