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1、晶体结构与X射线衍射,Yan Liang,Contents,晶体学基础,什么是晶体,空间点阵与晶胞,基本性质,晶体学发展,晶体,晶体学基础什么是晶体？,传统概念：天然生长的（非人为磨削的）、规则的凸几何多面体形状的固体,晶体的概念,现代概念：内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体 原子 质点 离子 分子,具有立方体外形的食盐颗粒不具规则外形的食盐颗粒外形不同内部原子排布完全相同,晶体学基础空间点阵与晶胞,阵点：质点种类相同，所处周围环境和方位相同空间点阵：晶体结构中具有相同环境的阵点的排列,行列：分布在同一直线上的阵点构成行列面网：分布在同一平面内的阵点构成网面面网密度：一个网面上，单位面积
2、内阵点数面网间距：一组相互平行的面网中，任意相邻面网间的垂直距离,晶体学基础空间点阵与晶胞,面网密度越大，面网间距越大晶胞：实际晶体中可划出的最小重复单位晶胞参数：ab=,a c=,bc=|a|=a,|b|=b,|c|=c,晶体学基础空间点阵与晶胞,只要空间排列的周期性相同，它们就具有相同的空间点阵。,晶体学基础基本性质,性质,稳定性,均一性,最小内能性,自限性（自范性）,各向异性,对称性,晶体的根本特征：在于它内部结构的周期性,米勒,德国学者,赫赛尔,德国学者,布拉维,法国科学家,斯丹诺,丹麦学者,1669,费德洛夫,德国科学家,1874,18051809,18181839,1830,185
3、5,18851898,提出晶胞学说有理指数定律大块晶体由晶胞密堆砌而成晶面指数都是简单整数。,晶体对称定律晶带定律晶体只存在1、2、3、4、6五种旋转对称轴晶体上任一晶面至少同时属于两个晶带。,Nicolaus Steno(1638-1686),Ren Just Hay(1743-1822),Christian Samuel Weiss(1780-1856),William Hallowes Miller(1801-1880),Auguste Bravais(1811-1863),创立了晶面符号用以表示晶面空间方向,推倒描述晶体外形对称性的32种点群,空间格子学说晶体结构中的平移重复规律只有1
4、4种,推导出描述晶体结构内部对称的230个空间群,面角守恒定律同一物质的不同晶体，其晶面的大小、形状、个数可能不同，但其相应的晶面间的夹角不变。,晶体学发展,晶体对称定律五种旋转对称轴,晶体只存在1、2、3、4、6五种旋转对称轴,晶面符号,晶体上任一个晶面，在三个晶轴a轴、b轴、c轴上的截距为OX、OY、OZ，则取截距与对应晶轴的比取截距系数的倒数比 1/p:1/q:1/r=h:k:l即：h:k:l=a/OX:b/OY:c/OZ 将其约化为一组无公约数的简单整数比（hkl）则称为晶面符号（米氏符号）,32种点群,Company Logo,晶体结构中的平移重复规律只有14种,晶体学基础,14种布
5、拉维格子、230种空间群，全面、严谨地描述了晶体内部结构质点排布的对称规律性。在人类没有能力测试晶体结构的条件下，从数学的角度对晶体结构的规律建立的数学模型。,X射线的产生,1895年德国物理学家伦琴 发现X射线带来了实验水平的革命为物质结构研究打开了一扇大门,Rontgen W C 1845-1923,1909年德国物理学家劳埃 第一次用X-射线实验证实了 晶体结构的重复周期性晶体结构的研究从理论推导进入实际测量X-射线为研究物质结构提供了空前威力的武器,Laue M V 1827-1960,法国学者布拉格父子测定了NaCl晶体结构这是人类测试的第一个晶体结构。自此之后，大量的晶体结构被陆续
6、测出，从而开拓了晶体结构研究的新领域。,与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单,产生条件,X射线的产生,高速运动的电子流或其他高能射流（如射线，X射线，中子流等）被突然减速产生X射线,电子流,高压,靶面,1,2,3,X射线的产生,实验室所用X射线通常由X射线机产生X射线机包括：X射线管 高压变压器 电压 电流调节稳定系统,X射线产生,原子序数越大，X射线波长越短，能量越大，穿透能力越强。,X射线的性质,X射线的性质,肉眼观察不到，但可使照相底片感光/荧光板发光/气体电离；能透过可见光不能透过的物体；X射线沿直线传播，在电场与磁场中不偏转，通过物体时不发生反射、折射现象，通过普通光栅亦不
7、引起衍射；能够杀死生物细胞组织，对生物有很厉害的生理作用。,焦斑阳极靶面被电子束轰击的区域,X射线从焦斑区域出发焦斑的形状对X射线衍射图的形状、清晰度、分辨率有较大影响,在与焦斑短边垂直处，可得到正方形焦点，即电光源在与焦斑长边垂直处，可得到细线型焦点，即线光源,X射线谱,X射线管发出的X射线束并不是单一波长的辐射X射线谱X射线随波长而变化的关系,特征谱当管电压超过一定值（激发电压Vk）只取决于阳极靶材料,特征X射线的产生,特征X射线线性光谱，由若干分离且具有特定波长的谱线组成 强度大大超过连续谱线的强度，可迭加于连续线谱之上,结构分析时采用的就是K系X射线（波长最短）,晶体对X射线的衍射,散
8、射吸收透过,晶体对X射线衍射,X射线照射到晶体上发生多种散射 其中衍射现象是一种特殊表现晶体的基本特征 微观结构（原子、分子、离子排列）具有周期性当X射线经过晶体被散射时 散射波波长入射波波长，因此会互相干涉，其 结果是在一些特定的方向加强，产生衍射效应。,晶体对X射线衍射,晶体可能产生衍射的方向决定于：晶胞类型 晶体构形的几何性质 晶面间距 晶胞参数，等衍射的强度决定于：原子种类 晶体的实质内容 数量 具体分布排列,劳埃方程式,一个行列对X射线的衍射：行列：结点间距相等的一列原子。特点：原子间距彼此相等、无限重复 假定：波长为 的X射线从某一方向照射到行列上，则可由行列中的原子产出波长等于入
9、射光波长的二次X射线相邻原子产生的二次射线，光程差n,入射线方向S0与行列夹角0假定在S1方向产生了衍射信号，则相邻原子产生的二次射线的光程差为：=ADCB=ABcoshABcos0=a0(cosh cos0)=h h=0,1,2,劳埃方程式,a0（cosh cos0）=h 由公式可知，衍射线必须与行列成h角因此衍射线分布在一个圆锥面上，圆锥的半顶角为h,劳埃方程式,h每等于一个整数值(0,1,2)即形成一个圆锥状衍射面，因此最终的衍射效果为一套圆锥。如下图所示：,劳埃方程式,一个面网层对X射线的衍射：可以认作两个方向相交的行列：X行列和Y行列，其结点间距 分别为ao，bo。入射线分别与其夹角
10、为o，o,可按两个相交行列来考虑衍射效应必须满足：a0（cosh cos0）=h b0（cosk cos0）=k h,k=0,1,2,最终的衍射方向:两个方向圆锥（两套圆锥）的交线,劳埃方程式,同样，三个方向的结晶格子所形成的衍射为三个方向圆锥的公共交线,要满足的方程式为：a0（coshcos0）=h b0（cosk cos0）=k c0（cos l cos 0）=l h,k,l=0,1,2,a0,b0,c0：晶胞轴长0,0,0：入射线夹角h,k,l：衍射线夹角 为X射线的波长 h,k,l：整数（衍射指数,即面网符号),布拉格方程式,晶体的空间格子可划分为一族平行且等间距的面网。假设有一组面网
11、，间距为d 一束平行波长为的X射线照射到该面网上，入射角为 散射波的最大干涉强度 产生的条件应该是：入射角和散射角的大小相等 入射线、散射线和平面法线在同一平面内（类似镜面对可见光的反射条件）,布拉格方程式,射线和散射线的光程差：DBBF而MBBNd sin，即光程差为 2d sin,布拉格方程式,由此得晶面族产生衍射的条件为：2 d sin n,布拉格方程,X射线晶体学中最基本的方程之一,n为1，2，3，等整数为相应某一n值的衍射角 n则称衍射级数,据此，每当我们观测到一束衍射线，就能立即想象出产生这个衍射的面网的取向，并且由衍射角便可依据布拉格方程计算出这组面网的面网间距（X射线波长已知）
12、,布拉格方程式,对劳埃方程式变形后：（cosh cos0）=h/a（cosk cos0）=k/b（cosl cos 0）=l/c,2dhklsin,此为布拉格方程式的标准形式,在使用布拉格方程式的时候，只考虑其标准形式,布拉格方程式的意义,由 2 dsin 可知：1）面网间距越大，衍射角度越小,2）产生了两种不同类型的X射线衍射方法：a 改变波长：劳埃照相方法（现在已淘汰）b 固定波长，通过测定衍射角度的方法,能检测到的面网间距范围,对于特定的面网，产生符合布拉格方程式的衍射时，实际测量到的衍射角度都为2,衍射的强度,X射线衍射分析应用,X射线衍射分析应用,产品的组成分析、材料的特性分析,广泛
13、适用于,X射线衍射仪的购置,主要用途及要求,纳米材料、薄膜、吸附和催化学科等领域,用途及功能：能完成粉末样品、固体样品的物相分析以及高温动态相变研究 超高灵敏度，满足微量相和高温动态的测定要求,其他要求：产品应具有在中国国内有成熟的用户群；供应商应具有至少三年以上的国内销售该设备的经验；在国内具有维修服务及备件供应的能力。,基本要求：可连续工作 可读最小步长 0.0001度 角度重现性+/-0.0001 度 温度范围室温 1600 样品气氛空气、真空、惰性气氛 相应应用分析软件,国内品牌：丹东（几十万）,测定速度慢重现性不好分辨率不够高辐射防护较差连续工作容易出故障，维修费用高,国外品牌,荷兰帕纳科XPert PRO 德国布鲁克D8 ADVANCE 日本理学D/max-TTR,客户群,荷兰帕纳科 北大、清华、中科院物理所、半导体所、过程所等 德国布鲁克 北大、清华、中科院物理所、半导体所、理化所等 日本理学 中科院化学所、清华、石油勘探研究院等,荷兰帕纳科公司是唯一不但通过ISO9001认证，而且通过ISO 14001认证的X射线仪器供应商，为用户提供高质量和高度安全的X射线分析仪器。,Click to edit company slogan.,Thank You!,
