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1、配位数：在晶体中与离子（或原子）直接相连的离子（或原子）数。,1、简单立方堆积,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,-配位数：6,2、钾型（体心立方堆积）,1,2,3,4,5,6,7,8,-配位数：8,3.镁型（六方堆积）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,配位数：12,1.8 密堆积 配位数一、密堆积和配位数,1.配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。描述晶体中粒子排列的紧密程度。2.粒子排列规律 粒子处在晶体中的平衡位置时，相应的结合能最低，粒子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式。3.密堆积 由全同的小圆球组成的最紧密的堆积称为密堆积。在一般情况下，晶体
2、中的粒子不能看成全同的小圆球。,二、六角密堆积和立方密堆积,1.六角密堆积(六角密积)(1)堆积形式如图所示，为ABAB组合(2)堆积特点层的垂直方向为6度象转轴。六角晶系中的 c 轴。它是一种复式格子。原胞当中含有两个粒子。,2.立方密堆积(立方密积)(1)堆积形式如图所示：ABCABC组合(2)堆积特点层的垂直方向为三次象转轴。既是立方体的空间对角线。原胞当中包含一个粒子，是布拉菲格子。,3.典型结构的配位数(1)六角密积和立方密积的配位数都是十二。即晶体中最大配位数为十二。(2)当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发生变化减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以及粒子在结合成晶体
3、时，是朝着结合能最小、最稳固的方向发展。因此，相应的配位数只能取:8(CsCl型结构)、6(NaCl型结构)、4(金刚石型结构)、3(层状结构)、2(链状结构)。,4.氯化铯型结构的配位数 如图所示，大球(半径为R)中心为立方体顶角，小球(半径为r)位于立方体的中心。,如果大球相切，则立方体的边长为：,空间对角线的长度为：,(1)如果小球恰好与大球相切，则小球的直径为：,排列最紧密，结构最稳定。,(2)如果小球直径大于0.73R,则小球可以与大球相切,而大球则不再相切。,(3)如果小球直径小于0.73R,则小球不能与大球相切,小球在中心可以摇动，结构不稳定，以致不能存在，于是结构将取配位数较低
4、的排列(配位数为6的排列)。,5.氯化钠型结构的配位数(1)如图所示，大球(半径为R)相切，小球(半径为r)也与大球相切。,排列最紧密，结构最稳定。,(2)如果小球直径大于0.41R,则小球可以与大球相切,而大球则不再相切。(3)如果小球直径大于0.73R,则变成氯化铯结构。(4)如果小球直径小于0.41R,则小球不能与大球相切,小球在中心可以摇动，结构不稳定，以致不能存在，于是结构将取配位数较低的排列(配位数为4的排列)。,配位数和半径之比的关系,配位数的确定,高考备考,NaCl晶体中阴离子的配位数为6，而Cl-按面心立方堆积的配位数是12。怎么都是配位数一会儿是6，一会儿又是12，这怎么理
5、解？,氯离子按面心立方堆积是没错，但那不是真正的配位数，因为氯离子是同号离子，是相互斥的；同理，钠离子也是按面心立方堆积的，这两种离子形成的面心立方堆积都产生八面体空穴，彼此进入对方八面体空穴中就对了，此时异号离子之间的接触才算配位数，这样配位数就是真正的配位数，即6。面心立方堆积如果是金属原子，则其配位数是12，因为周围的原子都与该原子形成金属键的，这时也是真正的配位数。,我们在提到配位数时应当分析其所处环境。,1、在晶体学中配位数与晶胞类型有关；2、离子晶体中指一个离子周围最近的异电性离子的数目；3、配位化学中，化合物中性原子周围的配位原子的数目。,一、晶胞密堆积、配位数,1.配位数,一个
6、粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。,它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大，结合能越低，晶体结构越稳定。,2.密堆积,如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。,密堆积特点：结合能低，晶体结构稳定；配位数最大为12。,第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。,第二层：占据1,3,5空位中心。,第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB排列方式。,(1)六角密积（Be,Mg,Cd,Zn）,基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位于,，,六角密积是复式晶格，其布拉维晶格是简单六角
7、晶格。,(2)立方密积（Au，Ag，Cu，Al，Ni）,第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。,第二层：占据1，3，5空位中心。,第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。,层的垂直方向：立方体的对角线。,3.配位数的可能值,配位数的可能值为：12(密堆积：fcc,hcp)，8(bcc,氯化铯型结构)，6(sc,氯化钠型结构)，4(ZnS,金刚石型结构)，3(石墨层状结构)，2(链状结构)。,4.致密度,如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球相切，我们把一个晶
8、胞中被硬球占据的体积与晶胞体积之比称为致密度(堆积比率，堆积因子，最大空间利用率)。,晶胞体积,晶胞中原子所占体积,设晶格常量为a，原子半径为R，则,例1：求面心立方的致密度。,N是晶胞中原子个数4,典型的晶体结构,4,2,CsCl,Cs+1,Cl-1,12,8,8,结构,晶胞中的 原子个数,最近邻距离,配位数,典型的晶体结构,结构,晶胞中的 原子个数,最近邻距离,配位数,8,4,金刚石ZnS,NaCl,Na+4,Cl-4,6,二、离子晶体,一般离子晶体配位数由阴阳离子半径决定：一般来说半径比（r/r+)在0.20.4之间的，配位数为4；0.40.7之间，配位数为6；0.71.0之间的，配位数
9、为8。配位数与 r+/r-之比的关系:0.225-0.414 4配位 ZnS 式晶体结构0.414-0.732 6配位 NaCl式晶体结构0.732-1.000 8配位 CsCl式晶体结构,CsCl型离子晶体:所属晶系:立方;点阵:立方P;结构基元及每个晶胞中结构基元的数目:CsCl,1个;Cs离子的配位数是8，Cl离子的配位数也是8。,NaCl型离子晶体:所属晶系:立方;点阵:立方F;结构基元及每个晶胞中结构基元 的数目:NaCl,4个;Na和Cl离子的配位数都是6；,立方ZnS型离子晶体:所属晶系:立方;点阵:立方F;结构基元及每个晶胞中结构基元的数目:ZnS,4个;Zn和S离子的配位数都
10、是4；,CaF2型离子晶体:所属晶系:立方;点阵:立方F;结构基元及每个晶胞中结构基元的数目:CaF2,4个;Ca和F离子的配位数分别是8和4；,三、在配位化合物(简称配合物)中,影响配位数的因素如下：1、中心原子的大小2、中心原子的电荷3、配体的性质,中心原子的大小,中心原子的最高配位数决定于它在周期表中的周次。在周期表内,第1周期元素的最高配位数为2；第2周期元素的最高配位数为4；第3周期为6,以下为8、10。最高配位数是指在配合物中,中心原子周围的最高配位原子数,实际上一般可低于最高数。在实际中第1周期元素原子的配位数为2，第2周期不超过4。除个别例外，第3、4周期不超过6，第5、6周期
11、为8。最常见的配位数为4和6,其次为2、5、8。配位数为奇数的通常不如偶数的普遍。,中心原子的电荷,中心原子的电荷高，配位数就大。例如,等电子系列的中心原子Ag+、Cd2+和In3+与Cl-分别生成配位数为2、4和6的【AgCl2】-、【CdCl4】2-和【InCl6】3-配离子。同一元素不同氧化态的离子常具有不同的配位数,例如,二价铂离子Pt2+的配位数为4,而4价铂离子配位数Pt4+为6。,这是因为中心离子的电荷愈高,就需要愈多的配体负电荷来中和。中心原子的成键轨道性质和电子构型 从价键理论的观点来说，中心原子成键轨道的性质决定配位数，而中心原子的电子构型对参与成键的杂化轨道的形成很重要,
12、例如，Zn2+和Cu+离子的5个3d轨道是全满的,适合成键的是一个4s和3个4p轨道,经sp3杂化形成4个成键轨道，指向正四面体的四个角。因此，Zn2+和Cu+与CN-生成配位数为4的配离子【Zn(CN)4】2-和【Cu(CN)4】3-，并且是正四面体构型。,配体的性质,同一氧化态的金属离子的配位数不是固定不变的,还取决于配体的性质。例如，Fe3+与Cl-生成配位数为 4的【FeCl4】-，而与F-则生成配位数为 6的【FeF6】3-。这是因为 Fe3+从每个体积较大而较易极化的Cl-接受的电荷要大于体积较小而较难极化的F-。配合物的中心原子与配体间键合的性质，对决定配位数也很重要。在含F-的
13、配合物中，中心原子与电负性很高的F-间的键合主要是离子键。如在B3+、Fe3+和Zr4+与F-的配合物中,随着中心原子半径的增加,配位数分别为4、6和7,主要受中心原子与配体的半径比的限制。很多配合物的中心原子与配体(例如CN-、SCN-、Br-、I-、NH3和CO等)间主要形成共价键，它们的配位数决定于中心原子成键轨道的性质。,配位场理论认为中心原子的内层轨道受周围配体的影响，也即关系到配位数。例如，Ni2+离子与H2O和NH3等具有小的相互排斥力的弱场配体，生成配位数为 6的【Ni(H2O)6】2+和【Ni(NH3)6】2+等八面体配离子;与Br-和I-等具有大的相互排斥力的弱场配体则趋向
14、于生成配位数为4的【NiBr4】2-和【NiI4】2-等正四面体配离子；与CN-等强场配体则生成配位数为4的【Ni(CN)4】2-平面正方形配离子。,中心离子（或原子）同单基配体结合的数目就是该中心离子（或原子）的配位数。例如Cu(NH3)4SO4中Cu离子的配位数为4，Co(NH3)2（HO)4Cl中Co离子的配位数为6。中心离子（或原子）同多基配体配合时，配位数等同于配位原子数目，例如Cu(en)中的乙二胺（en）是双基配体，因此Cu离子的配位数为4。,中心离子的配位数一般是2、4、6，最常见的是4和6，配位数的多少取决于中心离子和配体的性质电荷、体积、电子层结构以及配合物形成时的条件，特
15、别是浓度和温度。,一般来讲，中心离子的电荷越高越有利于形成配位数较高的配合物,如Ag，其特征配位数为2，如Ag(NH3)2；Cu，其特征配位数为4，例Cu(NH3)4；Co，其特征配位数为6，例Co(NH3)2（HO)4。但配体电荷的增加对形成高配位数是不利的，因为它增加了配体之间的斥力，使配位数减少。如Co(HO)6同CoCl4相比，前者的配体是中性分子，后者是带负电荷的Cl离子，使Co的配位数由6降为4。因此，从电荷这一因素考虑，中心离子电荷的增高以及配位体电荷的减少有利于配位数的增加。,中心离子的半径越大，在引力允许的条件下，其周围可容纳的配体越多，配位数也就越大。,例如Al与F可形成A
16、lF配离子，体积较小的B()原子就只能生成BF配离子。但应指出中心离子半径的增大固然有利于形成高配位数的配合物，但若过大又会减弱它同配体的结合，有时反而降低了配位数。如Cd可形成CdCl配离子，比Cd大的Hg，却只能形成HgCl配离子。显然配位体的半径较大，在中心离子周围容纳不下过多的配体，配位数就减少。如F可与Al形成AlF配离子，但半径比F大的Cl、Br、I与Al只能形成AlX配离子（X代表Cl、Br、I离子）,温度升高，常使配位数减小。这是因为热振动加剧时，中心离子与配体间的配位键减弱的缘故。而配位体浓度增大有利于形成高配位数的配合物。综上所述，影响配位数的因素是复杂的，是由多方面因素决
17、定的，但对于某一中心离子在与不同的配体结合时，常具有一定的特征配位数。,二、金属晶体的原子堆积模型,金属晶体原子平面排列方式有几种？,非密置层,A,1,4,3,2,1,3,6,4,2,A,5,密置层,配位数为4,配位数为6,金属晶体的堆积方式简单立方堆积,非密置层层层堆积情况1：相邻层原子在同一直线上的堆积,简单立方堆积,配位数：,晶胞含金属原子数,1,6,例：（Po）,体心立方堆积,非密置层层层堆积情况2：相邻原子层上层原子填入下层原子的凹穴中,体心立方堆积,配位数：,2,8,晶胞含金属原子数:,金属晶体的堆积方式钾型,思考：第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式有几种？,思考：对第一、二层来
18、说，第三层可以最紧密的堆积方式有几种？,密置层堆积方式不存在两层原子在同一直线的情况，只有相邻层紧密堆积方式，类似于钾型。,一种是将球对准第一层的球。,另一种排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位,下图是此种六方紧密堆积的前视图,A,一种是将球对准第一层的球。,于是每两层形成一个周期，即 AB AB 堆积方式，形成六方紧密堆积。,六方密堆积,配位数：,12。(同层 6，上下层各 3),晶胞含金属原子数:,6,金属晶体的堆积方式镁型,第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。,此种立方紧密堆积的前视图,A,第四层再排 A，于是形成
19、ABC ABC 三层一个周期。,配位数：,12(同层 6，上下层各 3),面心立方,晶胞含金属原子数:,4,金属晶体的堆积方式铜型,总 结,思考：4中模型单位体积容纳原子数大小关系？,52%,68%,74%,74%,空间利用率,1.空间占有率等径球两种最密堆积具有相同的堆积密度，晶胞中圆球体积与晶胞体积之比称空间占有率，六方最密堆积（hcp）与立方最密堆积（ccp）空间占有率均为74.05。,设圆半径为R，晶胞棱长为a，晶胞面对角线长 则 晶胞体积 立方面心晶胞中含4个圆球，每个球体积为:立方最密堆积虽晶胞大小不同，每个晶胞中含球数不同。但计算得到空间占有率相同。,而体心立方堆积（bcp）则空
20、间占有率低一些。体对角线长为 晶胞体积 体心立方晶胞含2个球,2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。,2）.立方面心结构立方面心结构的配位数12（即每个圆球有12个最近的邻居，同一层有六个，上一层三个，下一层三个）。立方密堆积中可以取出一个立方面心的单位来，每个单位中有四个圆球，球心的位置是000；0 1/2 1/2；1/2 0 1/2；1/2 1/2 0。等径圆球的最紧密堆积方式，在维持每个球的周围的情况等同的条件下，就只有上述两种，它
21、们的空间利用率最高（7405）。,立方体边长=a；立方体对角线 a；四面体边长=a；,二、金属晶体的原子堆积模型,金属晶体原子平面排列方式有几种？,非密置层,A,1,4,3,2,1,3,6,4,2,A,5,密置层,配位数为4,配位数为6,金属晶体的堆积方式简单立方堆积,非密置层层层堆积情况1：相邻层原子在同一直线上的堆积,简单立方堆积,配位数：,晶胞含金属原子数,1,6,例：（Po）,体心立方堆积,非密置层层层堆积情况2：相邻原子层上层原子填入下层原子的凹穴中,体心立方堆积,配位数：,2,8,晶胞含金属原子数:,金属晶体的堆积方式钾型,思考：第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式有几种？,思考：
22、对第一、二层来说，第三层可以最紧密的堆积方式有几种？,密置层堆积方式不存在两层原子在同一直线的情况，只有相邻层紧密堆积方式，类似于钾型。,一种是将球对准第一层的球。,另一种排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位,下图是此种六方紧密堆积的前视图,A,一种是将球对准第一层的球。,于是每两层形成一个周期，即 AB AB 堆积方式，形成六方紧密堆积。,六方密堆积,配位数：,12。(同层 6，上下层各 3),晶胞含金属原子数:,6,金属晶体的堆积方式镁型,第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。,此种立方紧密堆积的前视图,A,第四层再排
23、A，于是形成 ABC ABC 三层一个周期。,配位数：,12(同层 6，上下层各 3),面心立方,晶胞含金属原子数:,4,金属晶体的堆积方式铜型,总 结,思考：4中模型单位体积容纳原子数大小关系？,52%,68%,74%,74%,空间利用率,1.空间占有率等径球两种最密堆积具有相同的堆积密度，晶胞中圆球体积与晶胞体积之比称空间占有率，六方最密堆积（hcp）与立方最密堆积（ccp）空间占有率均为74.05。,设圆半径为R，晶胞棱长为a，晶胞面对角线长 则 晶胞体积 立方面心晶胞中含4个圆球，每个球体积为:立方最密堆积虽晶胞大小不同，每个晶胞中含球数不同。但计算得到空间占有率相同。,而体心立方堆积
24、（bcp）则空间占有率低一些。体对角线长为 晶胞体积 体心立方晶胞含2个球,2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。,2）.立方面心结构立方面心结构的配位数12（即每个圆球有12个最近的邻居，同一层有六个，上一层三个，下一层三个）。立方密堆积中可以取出一个立方面心的单位来，每个单位中有四个圆球，球心的位置是000；0 1/2 1/2；1/2 0 1/2；1/2 1/2 0。等径圆球的最紧密堆积方式，在维持每个球的周围的情况等同的条件下，就只
25、有上述两种，它们的空间利用率最高（7405）。,立方体边长=a；立方体对角线 a；四面体边长=a；,金属晶体的原子堆积模型,第二课时,金属晶体,金属晶体的原子堆积模型,（1）几个概念 紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒间尽可能的相互接近，使它们占有最小的空间,配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻的微粒个数,空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积百分数，用它来表示紧密堆积的程度,思考:1.如果把金属晶体中的原子看成直径相等的球体,把他们放置在平面上,有几种方式?,2.上述两种方式中,与一个原子紧邻的原子数(配位数)分别是多少?哪一种放置方式对空间的利用率较高?,行列对齐 四球一空,行列相错 三球一空
26、,(最紧密排列)密置层,(非最紧密排列)非密置层,（3）金属晶体的原子在三维空间堆积模型,简单立方堆积（Po）,简单立方堆积,体心立方堆积钾型（碱金属）,体心立方堆积,配位数：8,镁型,铜型,镁型和铜型,第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1，3，5 位。(或对准 2，4，6 位，其情形是一样的),关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。,第一种是将球对准第一层的球。,于是每两层形成一个周期，即 AB AB 堆积方式，形成六方紧密堆积。,配位数 12。(同层 6，上下层各 3)，空间利用率为74%,下图是此种六方紧密堆积的前视图,A,3.镁型,第三层的另一种
27、排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。,此种立方紧密堆积的前视图,A,第四层再排 A，于是形成 ABC ABC 三层一个周期。得到面心立方堆积。,配位数 12。(同层 6，上下层各 3),面心立方:铜型,1下列有关金属元素特征的叙述中正确的是A金属元素的原子只有还原性，离子只有氧化性B金属元素在化合物中一定显正价C金属元素在不同化合物中的化合价均不同D金属单质的熔点总是高于分子晶体,能力训练,2.某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上
28、，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。,3.已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，铜的相对原子质量为63.54，密度为8.936g/cm3，试求（1）图中正方形边长 a，（2）铜的金属半径 r,a,a,r,r,o,r,r,提示：数出面心立方中的铜的个数：,小结：三种晶体类型与性质的比较,周期性结构的数学抽象表示点阵（格子）晶体结构=基元+点阵 点阵格矢（基矢）R=l1a1+l2a2+l3a3基矢基元 原胞（最小的基元）晶胞，配位数，密堆积,晶体结构的特征周期性,复杂结构（基元中包含一个以上的原子）,复杂结构的任何原子位置=格矢+原胞内位矢,原子在晶体中的平衡位置，相应于体系能量最低的位置，尽可
29、能地紧密排列 那么，如何排列同样大小的球，使空隙最小？古老的Kepler堆积问题(1611),原子在晶体中如何排列？,注意：原子平均占有的体积！,Up Down,六角密排,立方密排,密堆积,思考：是否B格子？,a,六角密堆积 Hexagonal close-packed(hcp),ABABAB,c/a=?,六角密堆积 hcp,C,A,B,ABCABC,fcc（立方密堆）,c/a=?,fcc：每个晶胞共4个原子 顶角原子：共8个原子，每个顶角原子8个晶胞共享，相当于每个晶胞1个顶角原子 面上原子：共6个原子，每个面上原子2个晶胞共享，相当于每个晶胞3个原子 堆积比：硬球体积与整个体积之比,a,堆
30、积比（fcc结构）,堆积比,最近邻：离某一粒子最近的粒子，称为该粒子的最近邻 配位数：最近邻的粒子数，描写粒子排列紧密的程度 最大配位数=12（密堆积）：每个原子与同层六个原子相切；上下两层各与三个原子相切 由于对称性关系，不可能有11，10，9，7，5的配位数 配位数依次是12；8；6；4；3；2 书中将配位数表述成格点最近邻的格点的数目,配位数,简立方 体心立方 面心立方 氯化铯（CsCl）氯化钠,体积和配位数(举例),V=a3,配位数：?,简立方,6,V=？,配位数：？,8,a3/2,原胞？,体心立方,V=？,配位数：？,12,a3/4,原胞？,面心立方,scPo(钋)fccAl,Cu,
31、Ag,Au,Pt(铂),Pd(钯),bcc Li,Na,Fe,Ca,W,Structures:sc,fcc,bcc,Ordinary metal,bcc?,CsCl结构,两个简立方套构而成,不同原子，配位数？绿球不相切时是不是稳定？求绿球相切时的半径比 相切时，a=2R(a为边长),如果r0.73R，稳定 如果rr/R0.73：氯化铯结构,氯化铯结构,Sodium Chloride Structure(NaCl结构),bcc?两套面心立方套构而成,0.73r/R0.41：氯化钠结构,配位数？,氯化钠结构,大球有可能不切！,6,都相切时的半径比?,NaCl LiF KCl AgF MgO MgS
32、 CaO,CsCl CsCl CsBr CsI TiCl TuBr,Structures:NaCl,CsCl,两套面心立方沿晶轴套构而成,两套简单立方沿体对角线套构而成,闪锌矿结构 金刚石结构 六角密堆积结构 纤锌矿结构 石墨 C60及其生成物,其他重要的结构,配位数=？,两个面心立方沿体对角线套构而成,闪锌矿结构（立方ZnS）,4,109.8o,ZnS结构,配位数=？,类闪锌矿结构，但是同种原子,Diamond(金刚石)结构,4,两个面心立方沿体对角线套构而成,Diamond Diamond Si Gea-Sn,ZnS III-V:GaAs,ZnS II-VI:HgSe,CdTe CuF A
33、gI,金刚石，闪锌矿结构,配位数：？,12,c,a,Hexagonal close-packed(hcp)六角密堆积,堆积比=?,Crystals c/a He1.633 Be1.581 Mg1.623 Ti1.586,Crystals c/a Zn1.861 Co1.622 Cd1.996 Zr1.594,Ideal c/a=1.633,Structures:hcp,层间距3.35A，层与层之间弱Van der Waals力,石墨,Kroto,Smalley,Curl在1985年研究星际尘埃时意外发现 结构？想象力！直觉！圆穹顶！足球！12个五边型，20个六边型组成的平截二十面体 1989年，Huffman大量制备，证实足球状分子（实际上1983年曾发现）,直径约7埃,五边型键长1.46A，六边型相邻双键长1.39A,1996年获Nobel化学奖！,C60,对于人类的进步，直觉有时比知识更重要。因为知识是有限的，而正确的直觉却是永恒的！,Albert Einstein,复杂结构 密堆积，堆积比，配位数 一些重要的晶体结构,小结,
