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2.5等比数列的前n项和(2),264-1,-4 或 3,练习：在3和2187之间插入若干个正数，使它们组成等比数列，且插入的这些正数的和为1089。求：插入的这些正数各是什么？,解：设等比数列的公比为q，,则，这些数为：3，3q，3q2，3qn，2187,又3qn+1=2187,q=3,插入的正数为9，27，81，243，729。,这些正数的和为1089。,等比数列前n项和的性质,例1：求通项为 an=2n+2n-1 的数列的前n项和,解：,=2(2n 1),=n2,分组求和法,题型：数列求和的方法,解：,当 x=1 时,Sn=,当 x 1 时,Sn=,n+,(2)只须注意再讨论y是否等于1的取值情况,分组求和法,（用错项相消法）,例4.求数列1,(1+2)，,（1+2+),(,前n項和。,先求通项，再分组求和法,练习,求和：,练习：远望巍巍塔七层，,分析：这首古诗前三句给大家展现了一幅美丽的夜景，最后一句把它变成了一个数学问题？你能用今天的知识求出这首古诗的答案吗？,红光点点倍加增，,其灯三百八十一，,请问尖头几盏灯？,这首古诗的答案是什么？,？,解：设尖头有灯a1盏，则由题意得：S7=解得 a1=3，故尖头有灯3盏,数学建模：已知等比数列，公比q=2 n=7，S7=381求a1,小结,Thank you！,下课,
