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1、,绪论 物理学的作用和地位,进入科学技术的任何一个领域，都必须敲开物理学的大门。,物理学是一切自然科学的基础和核心，是培养科学素质和科学方法的最重要和必不可少的途径。,物理学是自然科学的发展平台,物理学的理论和方法能使你有极强的适应能力和创新精神；使你在科学、技术工作乃至生活中受益无穷。,大学物理教学主要内容：,1、经典物理学 2、近代物理学,经典 重在方法,近代 重在思想,物理学是研究物质基本结构、相互作用和运动形态的基本规律的科学.,物理学(Physics),质子 10-15 m,空间尺度：,微观粒子,宏观物质,宇观物质,类星体 10 26 m,时间尺度：,基本粒子寿命 10-25 s,宇
2、宙寿命 1018 s,物理世界,蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次,物理学的层次,相对强度 1 10-2 10-12 10-40作用范围 10-15 长 10-17 长,固态,液态,气态,物质的基本形态,等离子态,引力相互作用,电磁相互作用,强相互作用,弱相互作用,物质的基本形态和相互作用,基本作用,物理学的发展,实验物理,理论物理,计算物理,今日物理学,物理学是一切自然科学的基础,粒子物理学,原子核物理学,原子分子物理学,固体物理学,凝聚态物理学,激光物理学,等离子体物理学,地球物理学,生物物理学,天体物理学,物理学派生出来的分支及交叉学科,让我们一起努力 学好物理学！,第 1 章,运
3、动的描述,本章首先借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，然后利用微积分求解质点的运动学方程；最终解决运动学中的两类问题。,1-1质点 参考系 运动方程,一、质点,只有质量而没有形状和大小的抽象的物理点，它保留了物体的两个主要特征：物体的质量和在空间的位置。,一个物体是否能当成质点，关键并不在于物体的大小，而在于所研究问题的问题是否确实与物体的大小形状无关。,物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型。,质点：,二、参考系 坐标系,古希腊哲学家克拉底鲁：“人不能同一次踏进同一条河流”,古希腊哲学家赫拉克利特：“人不能两次踏进同一条河”,运动（变化）是绝对的；,运动是绝对的；但承
4、认相对静止。,运动是绝对的，是物质的存在形式。但对一定物体的运动情况的描述则具有相对性。,坐标系：地量化的参照系。,参考系：为描述物体运动而选作基准物体。,1.直角坐标系,2.自然坐标系,：切向单位矢量，指向物体运动方向。,：法向单位矢量，指向轨道的凹侧。,沿着质点运动轨道建立的坐标系，用轨道切向和法向的单位矢量作为其独立的坐标方向。,曲率半径：,曲率：,切向单位矢量的时间变化率？,1.位置矢量,三、运动方程,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,2.运动方程与轨道方程,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,例.某质点的运动方程为：,在 的平面内，作半径为3米的圆周运动。,一、位移与路程,平面运动
5、:,三维运动:,1-2 位移 速度 加速度,路程(),从P1到P2：,(3)位移是矢量，路程是标量,位移与路程的区别,(1)两点间位移是唯一的,注意,二、速度与速率,1.平均速度,在 时间内，质点位移为,2.瞬时速度（简称速度）,若质点在三维空间中运动，其速度,3.平均速率与速率,速度大小速率,当 时,讨论,平均速度大小不等于平均速率,4.自然角坐标下的速度,在自然坐标系下，同时用大小和方向来表示速度矢量。,课堂练习,1、质点作曲线运动，判断下列说法的正误。,2、一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,注意,平均加速度,与 同方向,反映速度大小和方向
6、随时间变化快慢的物理量,1.平均加速度与加速度,三、加速度,加速度大小,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,(瞬时)加速度,直角坐标下,2.自然角坐标下的加速度,切向单位矢量的时间变化率？,切向加速度(速度大小变化),法向加速度(速度方向变化),四、质点运动学两类基本问题,1）由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2）已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程,第一类问题,已知运动学方程，求,求（1）质点的轨迹；,（3）t=1s 时切向加和法向加速度大小。,解,例1：已知一质点运动方程,（2）从t=0 到 t=1s 的位移大小及方向；,（1）由
7、可知,消去t 得轨迹方程,（2）,其大小为,方向为,故,又,所以,解：以船到岸的距离为 x 轴，岸高为 y 轴建立坐标，如图所示。,例2:以恒定的速率 拉动纤绳,绞车定滑轮离水面的高度为h,求小船向岸边移动的速度。,任意时刻小船到岸边的距离x满足,两边对时间t 求导数,得,即,负号表示沿x 轴负方向。,为拉动纤绳的速率,由于纤绳在缩短,因此,代入 得,解,两边求导得,解：质点的速度大小,例3:质点沿半径为 的圆周按 的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧长,、b 都是常量，求质点在任意时刻的速度和加速度,切向加速度大小,加速度大小,法向加速度大小,加速度与半径的夹角,两边积分,有,得,用分量
8、表示为,第二类问题,已知加速度和初始条件，求,由,两边积分,同样由,有,得,用分量表示为,解 1）,代入初始条件,代入初始条件,练习：,求：1）和,2）,例4已知一个质点作直线运动，其加速度为，初始时刻质点位于原点，初速度为零。试求任意时刻质点的速度和位置。,解：在直线运中,即,两边积分,将上式代入,得,即：,得,作变换,例5已知一个质点作直线运动，其加速度为，若质点在原点处的速度大小为，试求质点在任意坐标处的速度大小,解：按题意有,即,分离变量得,两边积分,积分得,1-3 圆周运动及其描述,一、圆周运动的加速度,平面曲线运动特例圆周运动，其描述仍然可以采用自然坐标系。考虑到曲率半径，质点作圆
9、周运动的加速度为,称切向加速度大小,称法向加速度大小，也称向心加速度大小。,二、圆周运动的角量描述,角坐标,角位移,角速度,1.圆周运动的角参量,角加速度,反过来，对 两边积分，并设 时质点角位置在，时刻在，则有角位置,同理，对 得,其中，为 时的初始角速度大小,若 与时间无关，则,2.角参量和线参量的关系,A,B,R,ds,d,3.角速度矢量,角速度的方向由右手螺旋法则确定。在一般空间转动时，线速度与角速度的关系可以表示为,其大小,解：由,分离变量得,例6.一飞轮受摩擦力矩作用作减速转动过程中，其角加速度与角位置的关系，式中k为大于零的常量，且 时，求:1.角速度与角位置的函数关系；2.最大
10、角位移。,两边积分,得,即,2 最大角位移发生在 时，所以,一坐标变换,1-4相对运动问题,S 系静止，系以速度 作匀速直线运动。,由矢量加法有,反映了两个不同描述之间位矢的关系，称坐标变换。由坐标变换可得,（位移变换）,二速度变换,将坐标变换两边对时间求导，得,将速度变换两边对时间求导，得,若，则,当讨论处于同一参照系内，不同质点间的相对运动时，上述结论可以表示为：,例8：某人骑车向东前进，其速率为10ms-1时觉得有南风，当其速率为15ms-1时，又觉得有东南风，试求风速度。,解：取风为研究对象，骑车人和地面作为两个相对运动的参考系。作图,根据速度变换得到：,由图中的几何关系，知：,风速的大小：,风速的方向：,为东偏北2634,
