《《误差理论与测量平差基础教学课件》第一讲绪论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《误差理论与测量平差基础教学课件》第一讲绪论.ppt（44页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、测量与导航工程系大地测量教研室,最小二乘法测量平差最小二乘法与测量平差误差理论与数据处理测量平差基础,本课程曾经使用过的名称,简称：二法、平差,本课程概况,测绘工程专业本科专业基础核心课程,测量数据处理和质量控制的重要组成部分广泛应用于现代GPS、GIS、RS及其它高新测量技术广泛应用于高精度自动化数据采集和处理中,武汉大学测绘学院同济大学测量与国土信息工程系河海大学土木工程学院解放军信息工程大学测绘学院大连舰艇学院海测系黑龙江工程学院测量系中国矿业大学环境与测绘学院山东科技大学地球信息科学与工程学院长安大学地质工程与测绘工程学院,开设测量工程专业的部分院校,控制测量,天文测量,重力测量,工程
2、测量,摄影测量,人卫测量,本课程与其它课程的关系,学习方法,注重概念学习，勤于动脑,勤于动手,“假如银河不在我的意识里，我怎么去感受和了解它呢？”纪伯伦,以教人者教己，从劳力上劳心,敢于质疑,小疑必问，大事必闻，才算学生,纪 律,课堂秩序,按时完成作业,上课时请关闭手机不能无故旷课讲课时请不要喝水,独立完成作业认真、细致、干净、整齐,第一讲 绪 论（Introduction）,观测与误差,必需观测和多余观测,多余观测和平差,最小二乘原理简介,最小二乘理论的发展简史,本课程的主要内容和教学要求,一、观测与误差（Observation and Errors）,测量目的 测量对象 观测数据 测量仪器
3、,三角网 觇 标 角度值 经纬仪,GPS 卫 星 距 离 接收机,重力测量 空间点 加速度 重力仪,测量（观测）：观测者借助仪器在特定环境下获取测 量对象物理或者几何信息的活动,第一讲 绪 论（Introduction）,一、观测与误差（Observation and Errors）,问题：与测量有关的因素包括哪些？,观测者（Observer）,测量仪器（Instrument）,外部环境（Environment）,观测对象（Objective）,第一讲 绪 论（Introduction）,一、观测与误差（Observation and Errors）,观测者：,1 分辨能力的局限性,例如，仪器
4、的安平、照准、读数,第一讲 绪 论（Introduction）,一、观测与误差（Observation and Errors）,测量仪器：,1 仪器的分辨能力也有局限性；,例如，丈量长度用的尺子最小刻度一般为厘米,第一讲 绪 论（Introduction）,一、观测与误差（Observation and Errors）,外部环境：,1 测量所处的外界条件,例如，温度、湿度、风力、大气折光,第一讲 绪 论（Introduction）,一、观测与误差（Observation and Errors）,观测对象：,目标本身的结构、状态、清晰程度等；,第一讲 绪 论（Introduction）,一、观测
5、与误差（Observation and Errors）,综上所述，我们认为：,观测必有误差,测量条件,测量精度,好,高,差,低,相同,等精度,不相同,非等精度,第一讲 绪 论（Introduction）,一、观测与误差（Observation and Errors）,举例,例如，水平角观测要测多个测回，各测回测得的角度值不相同；,例如，测制地形图时，后方交会确定测站点位置时，会出现交会三角形。,第一讲 绪 论（Introduction）,一、观测与误差（Observation and Errors）,存在于观测中的误差是如何被发现的呢？,第一讲 绪 论（Introduction）,二、必需观测
6、和多余观测(Necessary and Redundant Observations),1、必需观测（必要观测）,在某一测量问题中，若一组观测值确定以后，其余未知量均可由这组观测值唯一确定，而且，在这组观测值内部，任何一个观测量都无法由其它观测量求出。,2、多余观测,多于必需观测的观测量。,第一讲 绪 论（Introduction）,二、必需观测和多余观测(Necessary and Redundant Observations),例1 体检中，量取某人身高若干次，得一系列观测值：,175.5，175.0，176.0，175.0，175.5（单位：cm）,必需观测数：1；其余为多余观测。,第一
7、讲 绪 论（Introduction）,二、必需观测和多余观测(Necessary and Redundant Observations),3、多余观测的作用,揭示了由于误差存在而出现的矛盾，从而可以发现错误，并通过解决矛盾来提高观测值的质量。,如何解决矛盾？,第一讲 绪 论（Introduction）,三、多余观测和平差(Redundant Observations and Adjustment),第一讲 绪 论（Introduction）,三、多余观测和平差(Redundant Observations and Adjustment),平差的定义：,对含有误差的观测值，依据一定的数学准则，
8、消除它们之间的不符值（或矛盾），求出最可靠的结果。,我们要依据的数学准则是什么呢？,第一讲 绪 论（Introduction）,四、最小二乘原理(Theory of Least Squares),1、纯量形式,设观测值L1，L2，Ln，改正数v1，v2，vn,2、矩阵形式,第一讲 绪 论（Introduction）,四、最小二乘原理(Theory of Least Squares),3、非等精度纯量形式,第一讲 绪 论（Introduction）,Note:Type of Observations,第一讲 绪 论（Introduction）,Note:Type of Observations,
9、第一讲 绪 论（Introduction）,1.Direct observation under the same conditions,Observer,instruments,and environment are all the same,E.g.measuring an angle,2.Direct observation under different conditions,Any one of observer,instrument or environment changes,Note:Type of Observations,第一讲 绪 论（Introduction）,3.In
10、direct observation,x is measured indirectly,E.g.measuring a height using angles and distances,小结1：,第一讲 绪 论（Introduction）,小结2：在多余观测的基础上才有平差问题存在,小结3：平差只解决矛盾，无法消除误差,小结4：没有矛盾没有误差,第一讲 绪 论（Introduction）,五、测量平差的简史和发展(History and Development of The LS),1、1794年，高斯提出最小二乘法理论,用于确定谷神星的实际运行轨道,2、19世纪初到20世纪5060年代，是
11、经典平差的发展阶段,3、从20世纪70年代开始到现在，近代平差理论和应用 得到了长足的发展,第一讲 绪 论（Introduction）,六、本课程的任务和内容,1、偶然误差理论,2、测量平差函数模型和随机模型的概念及建立，参 数估计概念及最小二乘原理,3、测量平差基本方法,4、测量数据的统计假设检验方法,第一讲 绪 论（Introduction）,七、教学要求,1、必要的数学知识，矩阵理论、概率分布与统计分析等,2、加强对概念的学习和理解,3、按时、独立完成作业,参考书目：,测量平差基础，武汉测绘科技大学，第三版误差理论与测量平差基础，武汉大学出版社，2003,第一讲 绪 论（Introduc
12、tion）,思考题,第一讲 绪 论（Introduction）,1、短信：,2、电话：35220（o），35952（h）,3、邮件：,4、办公室：办公楼5楼,交 流 方 式,觇 标（Oberservation Tower）,返回,高斯（C.F.Gauss),返回,高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。,高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算123100？”。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级
13、数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1100，2 99，398，4952，5051 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是：101505050。,高斯（C.F.Gauss),返回,他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究总结在算术研
14、究（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。,高斯（C.F.Gauss),返回,高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念，发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了关于曲面的一般研究，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成
15、熟的作品发表出来。其著作还有地磁概念和论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律等。,高斯（C.F.Gauss),返回,1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来并被命名为谷神星的天体，被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有40天的时间观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再次确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和求出最佳估值的方法），在天文学中这一成就立即得到公认。他在天体运动理论中叙述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星”智神星”轨道确定方面也获得类似的成功。,大地三角网（Triangulation Network）,返回,觇 标（Oberservation Tower）,返回,经 纬 仪（Theodolite）,返回,GPS测量（Global Positioning System）,返回,GPS星座和接收机（Satellite and Receiver）,返回,
