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1、三角形复习,七年级数学第七章,三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和,三角形的外角,三角形知识结构图,三角形的边,高线,中线,角平分线,1.三角形的三边关系:,(1)三角形的任何两边之和大于第三边:,知识要点,(2)三角形的任何两边之差小于第三边,(3)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形;,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形。,(4)确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和。,2.三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。,3.三角形的三条中线交
2、于三角形内部一点。,4.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。,5.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性。6.三角形的内角和:三角形的三个内角和为 直角三角形的两个锐角互余。7.三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。8.三角形的外角和:三角形的三个外角和为9.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。10.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,n-3,n-2,1,2,3,2,3,4,2,5,9,n-3,n-2,31800,41800,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,21
3、800,3600,3600,3600,3600,结论2：形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面,1,2,3,4,镶嵌条件：同一顶点处的各角和为360,结论1：形状大小相同的任意三角形可镶嵌 成一个平面.,原因：交点处角度之和为360,解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3a8+3,5 a11又第三边长为奇数,第三条边长为 7、9。,1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？,知识应用,2、等腰三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长,解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)这个三角形的周长为18cm或21cm,3.如图，已知：AD是ABC,的中线，ABC的面积为,求,ABD的面积,A,B,C,D,E,ABC,4.求下列图形中X的值,(3),(2),(1),1,D,C,A,B,A,B,C,X,1,2,3,4,7.如图,ABC中,A=ABD,C=BDC=ABC,求DBC的度数,A,B,C,D,
