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1、一元一次方程,通海路中学 彭瑛,一、教材的地位和作用,方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。就数学学科本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本节课是湘教版数学教材七年级上册第四章一元一次方程的第一节课内容，是小学与初中知识的衔接点。学生在小学已经初步接触过方程，并在第二章学习了整式的概念及其运算的基础上，本节课将继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生结合现实情境建立方程，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，并且归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为
2、学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。,二、教学目标,1、在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2、通过观察、归纳一元一次方程的概念。3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。4、体会解决问题的一种重要的思想方法-尝试检验法.5、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。,三、教学重难点,重点：体会方程模型的重要性，掌握一元一次程的概念。难点：掌握一元一次方程的概念，理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。,四、教学设计,（一）联系实际 创设情境 展现方程是刻画现实生活的有效模型,猜一猜 算一算,我是元月份出生的，我现在年龄的
3、 再加上16，就是我出生月份的总天数，大家猜猜我今年多少岁？,如果设老师今年x岁，根据题意得出：x+16=31,方程:含有未知数的等式,判断方程的两个关键要素：有未知数 是等式,判断下列各式是不是方程(1)-2+5=3(2)3-1=7(3)m=0(4)3(5)+y=8(6)2a+b,猜一猜 算一算,我是元月份出生的，我现在年龄的 再加上16，就是我出生月份的总天数，大家猜猜我今年多少岁？,如果设老师今年x岁，根据题意得出：x+16=31,这就是 建立方程模型,x+=19,建立简单的方程模型,1、国庆期间，商场搞促销活动，小颖的姐姐买了一台点读机，按8折销售的售价为318元，问这台点读机的原价是
4、多少元？如果设这台点读机的原价是x元，那么可以得到方程。2、在一卷公元前1600年前左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个翻译过来就是“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19，你能求出问题中的“它”吗？如果设问题中的“它”为x,那么可以得到方程。,四、教学设计,（二）观察归纳 智趣并驱 掌握一元一次方程的概念,x+=19,x+16=31,想一想，议一议,一元一次方程,数学小故事,康熙皇帝是一个好学上进的君主，他曾拜比利时的南怀仁等教师为师，学习各科知识。但听外籍教师讲课并不轻松。因为南怀仁等人的汉语和满语水平很有限，日常对话还能够勉强对付，而要将严谨而高深的科学知识表达出
5、来就显得力不从心了。南怀仁在讲方程时句子冗长，吐音又不清晰，康熙的脑子常常被搞得晕晕糊糊的。怎样才能让老师讲得好懂些呢？冥思苦想后，一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议，将未知数翻译为“元”，最高次数翻译为“次”，使方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”南怀仁用笔认真地记了下来，随即用这些新创术语换下自己原先使用的繁琐词语，果然扫除了很多障碍，提高了教学效率。南怀仁盯着康熙愣了一会儿，突然按西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住：“我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没有见过一个像您这样肯动脑筋的人！”,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y=
6、4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1m,小试身手,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关:是一元一次方程,则k=_,第三关:是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,-1,四、教学设计,（三）自主学习 合作交流 认识方程的解并体会尝试检验的方法,汇报学习结果：1、能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。,1、什么叫方程的解？2、怎样检验一个数是不是某方程的解？3、什么叫解方程？,自主、合作学习,3、求方程的解的过程叫做解方程。,2、检验一个数是不是方程的解：代、算、比、判,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17t的解？,（1）t1（2）t2,练一
7、练,尝试检验法,四、教学设计,（四）回顾总结 分层作业 巩固提升本节课的知识与技能,本节课你有哪些收获？,我要说,课堂小结,选做题（拓展训练）1、2、（开放题）请写出一个以y=2为解且未知数系数是-1的一元一次方程。必做题：教材第104页习题第1、2、3题,作业布置,若 是一元一次方程,则k=_,课后思考,1、加强中小学数学教学的衔接 我们在教学中一般都不会忽视初中阶段前后知识的联系，而整个中学阶段有很多的知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，例如本节课学习的“方程”知识，以及 七年级下册将要学习的“轴对称”和“等腰三角形”的知识学生在小学都有过接触，所以处理好中小学数学教学的衔接问题也是我们不容忽视的。2、关爱学生 从细节做起 昨天课堂上有这样一个小插曲：一位女生上黑板做题时粗心大意掉了一个数，当我指出“粗心大意是我们学习生活的最大敌人”时，那位学生满脸涨得通红，连忙低下了头。而当我注意到她的神情并补充道：“没有关系，不要懊悔，我们关键是要汲取教训，以后注意就是了”时，她才抬起头向我笑笑，安心听课。她的笑容告诉我：关爱学生，从细节做起。,谢谢大家！欢迎批评指正！,
