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1、八年级 上册,11.1 与三角形有关的线段（第1课时）,问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？,理解三角形的有关概念,边：AB，BC，AC 或 c，a，b顶点：A，B，C 内角：A，B，C,理解三角形的有关概念,追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？,理解三角形的分类,问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对三角形进行分类吗？,理解三角形的分类,追问按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？,图中有5个三角形,三角形的表示为：ABE，ABC，BEC，EDC
2、，BDC,课堂练习,练习1图中有几个三角形？用符号表示这些三角形,（4）,课堂练习,练习2下列说法正确的有_.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形,AB+AC BC，AC+BC AB，AB+BC AC 即三角形两边的和大于第三边,探索与证明三角形三边的关系,问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,三角形两边的差小于第三边,探索与证明三角形三边的关系,追
3、问由不等式移项可得 BC AB-AC，BC AC-AB由此你能得出什么结论？,解：（1）能因为3+45，3+54，4+53，符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能因为5+610，10+65，10+56，符合三角形两边的和大于第三边.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.,追问解决
4、这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？,解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x+2x+2x=18 解得 x=3.6.所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？,解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4+2x=18 解得 x=7.如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则42+x=18.解得 x=10.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？,解：因为4+410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4 的等腰三角形 由以上讨论可知，可以围成底边长为4 cm的等腰三角形,课堂小结,（1）本节课学习了哪些知识？（2）三角形按角怎样分类？按边呢？（3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？,布置作业,教科书习题11.1第1、2、6、7题,
