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1、优选法：选择最佳工艺参数的方法,优 选 法,在生产过程中，为了取得满意的效果，需要对工艺参数及相关因素，进行最佳点选择，对最佳点的选择，有直接用数学的方法，而大量使用的都是试验方法。试验方法很多，对某一具体问题来讲，用什么方法才能迅速找到最佳点？这就是，优选法要解决的问题。优选法是一种根据生产和科研中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验,以便迅速找到最佳点的科学试验方法。优选法有两种：一种是单因素问题的优选法，一种是多因素问题的优选法。,（一）、单因素问题的优选法,一种结果往往是多种因素造成的，但在很多情况下，只有一个主要因素，如果我们找到这个主要因素，只须对它优选，找出其最佳点，这就是单选
2、法。单选法有很多种，主要介绍两种方法：对分法、0.618法。,一、对分法：,对分法的特点是简单易行，实际应用时必须具备两个条件：1.要有一个现成的标准(或指标)来衡量试验效果;2.能预知该参数对试验结果的影响规律,即可从结果直接分析出参数的值是大了,还是小了。,举例蒸馒头，发面是关键问题，而发面的时间，特别是用碱量又十分重要。这可以通过长期实践，得出经验来加以解决，但化费的时间很长，代价出较高，用对分法就可很快解决问题。首先，根据经验估计出用碱量的范围，假若是614份，根据对分法原理可进行试验：,第一次试验，用碱量为614份的中点10份，结果馒头发酸，因而增大碱量；第二次试验，用碱量为1014
3、份的中点12份，结果不酸但发黄，因而应减少碱量；第三次试验，用碱量为1012份的中点11份，结果不酸不黄，馒头白胖，味道又香。酸 黄,6 10 11 12 14,应用：1.如何选择塑封合模压力,要求合模压力尽可能小,又能保证无飞边。根据经验，比如小模具压力范围在120200T，根据对分法，；第一次试验，合模力选160T，去飞边后，有飞边；第二次试验，合模力选180T，去飞边后，无飞边；第三次试验，合模力选170T，去飞边后，无飞边。因此可选择170T合模压力。,二、0.618法,这种方法适用于参数范围较大,采用常规方法需用做很多次试验的情况。与对分法不同之处：它不需要预知参数对试验结果的影响规
4、律。一般采用不同参数的试验结果比较，逐步缩小试验范围，最后确定最佳参数。,例如，为了达到某种产品质量指标，需要加入一种材料，已知这种材料加入量的范围在500克1500克内，现需找出最佳加入量。首先确定加入量的试验范围500克1500克，然后按0.618法的原理进行试验。第一次，在500克1500克的0.618处试验。（1500-500）*0.618+500=1118,(大-小)*0.618+小=第一点。,500,1500,1118,第二次，在第一次试验点的对称点处做试验。（1500-1118）+500=882（大-中）+小=第二点 即在882克处做第二次试验。比较两次试验结果，如果第二点比第一
5、点好，则舍去1118-1500克部分。第二点 第一点,500,882,1118,1500,第三次在留下部分找第二点的对称点：（大-中）+小=第三点（1118-882）+500=736即在736克做试验。比较第二、三点的试验结果，如果是第二点好，则舍去500736克部分。第三点 第二点 第一点,500,736,882,1118,第四次在留下部分再找第二点的对称点。（大-中）+小=第四点（1118-882）+736=972即在972克处做第四次试验。比较第二、四点试验结果，如果第四点好，则丢去736882克部分，在留下部分按同样方法做下去，很快能找到最佳点。3 2 4 1,736,882,972,
6、1118,通过试验可以看出，0.618法可以大大减少试验次数,缩短试验时间。0.618法的产生有一个过程，它大体经历了均分法、来回调试法等几个阶段。均分法是最原始的试验方法，是一种将试验范围均分为若干份，在每个分点上都做试验的方法。例如图所示，某一事物的质量（Y）随另一事物的数量（X）而变化，预计在某一范围a，b 区间内，有一个使Y最大（即质量最好的）X值，用均分法找出最佳点的做法是：,将a，b 区间划分n+1等份，在每个等份上做n次试验，得到各点质量数值y1、y2yn，从而得到X=Xi时，某事物取得最佳质量y=yi，即Xi点就是我们所求的最佳点。,y,x,y1,y2,yi,Yn-1,yn,a
7、,x1,x2,xi,Xn-1,xn,b,这种方法如果在试验范围很大的情况下，试验的次数很多，化费的时间很长，显然是不可取的。改进：为了减少试验次数，在实践中，人们创造了一种新的方法，就是电工生产中的“来回调试法”和化工生产中的“淘汰法”，这种方法就是利用对两点试验结果的比较，找出最佳点的所在位置的倾向，进而 找出最佳点。,x,y1,y4,y3,a,x1,x4,x2,x3,b,y2,y,来 回 调 试 法,仍以上面问题为例，如采用上面这个问题，若采用“来回调试法”，做法是，先在X1、X2处分别做试验，得y1、y2，比较结果，如y2y1,则说明最佳点在x1，b 区间,a，x1 区间便可丢掉,然后在
8、余下的x1，b 区间任取x3做实验得y3.让其与y2比较,如果y2y3,说明最佳点在y1，y3 中任取x4,如此反复多次,便可找到最佳点.这种方法就是不需在每点实验,比均分法先进,而且总是通过对试验结果好坏的比较,每次丢掉差的一段,保留最佳点.存在的问题是:如何选择x1、x2及以后各个试验点，使试验次数减少，精确度又高。,0.618法就可以解决上述问题,x1为什么要取在实验范围的0.618处，x2为何要取在X1的对称点（及以后的试验），有两点原因。如图：1.假如试验范围在0，1 区间,在未知实验结果前,x1和x2哪个好是不知道的,因此0,x2 和x1，1 被丢掉的可能性一样大,这就要求它们一样
9、长,即x2=1-x1,0,x2,x1,1,2.为了使实验与上面一样继续下去,就应该使经过取舍以后的保留的一点，始终处在新范围中的相应位置。如果丢掉x1，1，留下0,x1 则x2在留下的0,x1 中的位置应该与x1在0，1 中的位置一致，实际上已容易看出：x2/x1=x1/1，得x12=x2，x2=1-x1 得：x1 0.618，x20.382,这就是为什么,只要X1取在0.618处就能保证无论经过多少取舍留下的点始终在新的范围内0.618处,每次舍去试验范围的0.382,就可以用较少的试验达到较高的精度。4次试验后，范围缩小至（0.618）4从0.618法中，我们可以得到启发，这种方法为什么可
10、行？建立在什么基础上？我认为从以下图中可以看出，任何试验结果在同一水平上最多不超过两个取值点x1，它必定有一个最佳点（或最佳取值范围）。无论质量水平是高是低，在一种状态下总存在着最佳点。,x,x1,xi,xj,x2,y,质量水平,取 值 点,在我们日常的生产中，经常看到，一旦产品质量有了波动和异常，如果认定材料质量有波动、设备有问题，就停止试验工作，认为通过工艺优化也无法满足产品要求。我们应该从另一角度考虑，在这种材料、设备或产品结构状态下有没有选择了最佳的工艺条件。很有可能，这个最佳点是满足工艺和产品要求的，只是我们没有 找到最佳点。,应用：在我们组装线上，工艺条件范围一般不大，在设备上，如
11、磨片机砂轮的转速和碎片率、划片机的刀片的转速和双层布线芯片铝层状况，可以考虑采用0.618法。比如在电镀工段，对于某些添加剂量的控制和溶液配比，也可采用这种方法，因为这些材料的细小变化就可能造成产品质量的显著差异。通过较少的试验可以取得最佳点，稳定工艺。,（二）正交试验法,对于实际问题来讲，往往是 复杂的，影响的因素不止一个，而且也很难肯定哪个因素是主要的，这种情况下，单因素优选法就无能为力了，有效的方法就是正交试验法。1.它利用一套事先给定的正交表来科学地选择试验，以较少的试验，通过计算分析，推断出较好的结论。,正交试验法概念：因素：对试验的问题有影响，并准备在试验中进行考察的各种条件，如键
12、合温度；水平：各因素（条件）在试验范围内所取的试验点，如150，160；正交表：是规格化的，能够均衡安排多因素问题的专用于正交试验的表格。由于存在许多不同类型的多因素问题，因此有许多不同的正交表。,如L9（34），“L”表示正交表，“9”表示可做9次试验，“3”表示每因素有3个水平，“4”表示最多可安排四个因素。又如，L4（23）、L8（27）、L11（215）、L32（231），还有L8（424）、L16（4229），看2张常用的正交表，L8（27）及L9（34），并从中了解正交表的特性。见下表1：,（1）表中任一列，不同数字出现的次数相同，比如L8（27）中每列中数字1、2都出现四次，L9
13、（34）中每列数字1、2、3都出现三次。（2）表中任意二列，将同一横行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等，比如L8（27）数字1与2的可能数对（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），它们在任意两列中各出现两次。L9（34）中（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3），它们在任意两列中各出现一次。,在制定试验方案时，经验十分重要，假定经过分析和选择，已经确定了需试验的因素及相应的水平数。举例，为了提高某一产品的转化率，准备对生产过程中的反应温度（A）、反应时间（B）和用碱量（C）这三个因素进行考察，试验范围：A是80-90，B是90
14、分150分，C是5%7%，三个因素各取3个水平，即，A：A1=80，A2=85，A3=90 B：B1=90分，B2=120分，B3=150分C：C1=5%，C2=6%，C3=7%试验结果见下表2：,如表1中所示：（1）、L9（34）有4列，可以安排四个因素，这里只有三个因素，可以把A、B、C安排在表中前三列。（2）、把表中前三列表示水平的“1”、“2”、“3”的数字用具体的水平（条件）来替代，这样要进行九次试验。根据表中安排的次序，做完九次试验，测得九个转化率。表中除了转化率的数值外，还有k1及R等数据。Ki：表示某个因素第i个水平全部试验（三次试验）所测得的转化率的和，比如A列K1=31+5
15、4+38、C列K3=38+49+57；,ki：某个因素第i个水平全部试验所测得的转化率的平均值，即ki=Ki/3；R：表示某个因素所得转化率的平均数的最大值与最小值之差，即极差：R=Max(k)-min(k)根据表2的数据可作如下分析：（1）关于主次因素的分析。一般来讲，主要因素，对试验结果的影响较大，它的不同水平相应的转化率之间的差异就大，这个因素的极差R就大，反之，次要因素各个水平相应的转化率之间的差异就小，各因素主次关系可以用极差R的大小 来确定。,表中RA=20，RB=8，RC=12，因此三者关系可用下图表示：（2）确定最优水平组合。表中A、B、C各列的ki值是各个因素的各个水平在不同
16、组合的试验的平均值，根据ki值确定水平组合，A是A3好，B是B2好，C是C2好，因此最优水平组合为：A3B2C2（根据理论推算）,A,C,B,主,次,正交试验设计的步骤简单概括：1.明确考察指标。生产中要解决的问题很多，不可能在一项试验中全部解决，应有目的地解决一些问题，如每次试验只考察一个指标，就是单指标问题，如每次要考察多个指标，它就是一个多指标问题。2.确定因素和水平。指标确定后，就要对试验的因素进行分析，要善于抓住一些需要的试验而且是主要的因素，要对各个因素的水平选择得比较合理。,3.选用正交表,安排试验计划,正交表有很多类型,应正确选用。在试验过程中应保证每次试验条件的稳定性，力求排
17、除各种干扰，减少测量误差，对于无法直接测得的结果，可通过比较和统计的方法得到试验数据。4.进行试验,测定试验结果。5.分析试验结果。计算出K、k、R，然后分析二方面问题，一是分析主次关系，另一个分析最优水平组合。,应用：随着芯片尺寸的缩小，芯片和引线框小岛的匹配程度越来越差，普遍存在大岛小芯片的现象，造成键合强度下降，如何在这种情况下选择最优的键合工艺参数来提高键合的破断强度，就是我们应该考虑的问题。例1，比如，当内焊点和外焊点间接为5mm时，键合强度较低，为提高破断强度，对键合反拉方式、弧高、噪声功率、键合压力，4个因素进行考察，选择试验范围内：A：反拉方式 A1方式1、A2方式2、A3方式
18、3B：弧高 B1=170微米、B2=210微米、B3=250微米C：超声功率 C1=95、C2=100、C3=105D：键合压力 D1=65、D2=75、D3=85表格采用L9（34）。,试验方法：首先选择状态稳定的键合机，试验数量90只（表面状态正常的芯片），每种试验条件做10只芯片。在芯片上键8根金丝（上、下、左、右各2根），做破断强度时，将同一位置的金丝强度记录在一起，可取平均值（或计算CPK、标准偏差）将计算值填入表中再进行分析，再计算K、k、R，确定主要因素，对于各因素确定最佳水平，从而得到最佳工艺参数组合。提醒：一个芯片中金丝间距有长有短，一次试验同时可得出不同间距的最佳工艺参数。
19、,例2，为提高软化液的使用效果，对软化液的几种成分配比进行考察。指标：减少电镀后的飞边返工。选择产品：正常条件下，飞边严重，电镀后经常有飞边返工的产品。试验方法：先确定软化工艺的时间：30分钟，温度：105。然后确定三种溶液甲、乙、丙的范围。甲 A，A1=a1%，A2=a2%，A3=a3%乙 B，B1=b1%，B2=b2%，B3=b3%丙 C，C1=c1%，C2=c2%，C3=c3%试验数据：每种试验条件，统计10批20批产品的飞边返工数量。注意：尽量安排同一检验员完成，如果无法完成，可由3人分别完成试验号（1、5、9）；（2、6、7）；（3、4、8）的产品检查，这样可以减少人为造成的误差。表
20、格采用L9（34）。,多指标的正交试验设计：例，某企业研究橡胶配方，选了四个因素，每个因素取四个水平。这项试验需考察伸长率、变形和屈曲三项指标。,四水平的试验,选用L16（45）来安排,将四个因素分别存在该表的任四列,比如放在前四列,即：把四列的1、2、3、4水平用具体条件替代，其中1、2、3、4不是以水平从小到大排列，可以适当颠倒和调整，因为如果不颠倒，在有些特殊情况下，部分试验号的反应就不能正常进行。试验数据表略。,试验结果计算表,越大越好 越小越好 越大越好,从计算结果先分析各因素的主次关系,然后分析最优水平组合，一种指标间平等，一种是不平等的，有主要指标和次要指标，我们假设三指标平等。
21、伸长率 A B D M变形 D A B M屈曲 A B M D,主,次,对因素A：伸长率和屈曲率为主要矛盾，变形率位居第二，因此选择最优水平，首先考虑伸长率和屈曲度，适当参考变形，屈曲（次数越多越好）A1最好，伸长率（越大越好）A3最好，其次A1，变形（越小越好）A1最好，综合取A1。因素D：在变形中处于主要矛盾，其余居很次要位置，D由变形决定，取D1好。,因素M，对三项指标影响都不大，对屈曲大，取M3。B在三项指标中都处于第二位，伸长率来看总的趋势B越小越好，变形看总趋势B越大越好，从屈曲看以B1、B4为好，在选择上产生矛盾时，因为指标平等，这次试验B还不能下结论，最好对B再做一次单因素试验
22、，如果指标间不平等，则优先照顾主要指标。应用：通常情况下，塑封产品气孔和冲丝不良较少，有时当塑封料质量出现波动时，经常会造成气孔多，内部孔和冲丝不良，这时有必要安排工艺试验，选择较好的工艺范围以满足产品质量要求。,选择四个因素三个水平，比如在DIP16上模温（显示值）A：A1=175、A2=179、A3=183 预热温度 B：B1=80、B2=84、B3=88 注塑时间C：C1=16S、C2=19S、C3=22S注塑压力D:D1=2T、D2=2.3T、D3=2.6T考察气孔(内部孔)和金丝状态。,试验方法:每种条件做一模产品，气孔和内部孔通过外观检查和X射线检查统计数量。金丝状态选择每模产品中
23、，金丝冲断和弯曲最重的510个产品，测量金丝偏移量，再取平均值，填入表中。金丝偏移量测量方法：偏离量L=h/D，然后分析试验结果，就可以选择较好的工艺参数。,D,h,X射线检查用直尺量,其它正交试验设计：混合水平，如L8（424）有交互作用的正交试验设计：比如：左边：A 从A1到A2时，指标都增加5，与B无 关，B从B1到B2都增加3，与A无关；右边：A从A1到A2时，分别增加5和9、B从B1到B2，分别增加3和7，说明A、B有交互作用，记为AB。,例“A、B、C、D四个因素，其中A、B、C三个因素有交互作用，取二水平做试验。试验设计表：（过程略）,再按照R的大小排主次因素，如B C等交互作用因素居主要地位，则考虑搭配列成表，再根据a1-a4的大小，选择（B C）中的最佳条件,如a1最好,可确定B1 C1为最佳条件 有混杂现象的正交试验设计.对于有大量交互作用的正交试验，可根据最好的结果直接选择工艺试验条件（略）。,
