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1、第二节 周期信号与离散频谱,(1-7),信号的另一种形式的傅里叶级数表达式：式中，称信号频率成分的幅值，称初相角。,n1,2,a)周期函数的奇偶特性,若周期信号为奇函数，即,若周期信号为偶函数，即,在信号分析中，将组成信号的各频率成分找出，按序排列，得出信号的“频谱”。若以频率为横坐标、分别以幅值或相位为纵坐标，便分别得到信号的幅频谱和相频谱。,幅频谱和相频谱,例1,例2,求周期性三角波的傅立叶级数及其频谱,求如图所示周期性方波的频谱，其在一个周期内的表达式为,周期性方波的分解与合成,2.2 信号的时域波形分析,信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波
2、形，读取特征参数。,2、周期T，频率f=1/T,3、峰值P，双峰值Pp-p,4、均值,均值Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。,均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。,5、均方值,工程测量中仪器的表头示值就是信号的有效值。,信号的均方值Ex2(t)，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。,6、方差,方差：反映了信号绕均值的波动程度。,信号x(t)的方差定义为：,2.2 信号的时域波形分析,点击图片进入,7、波形分析的应用,超门限报警,案例：旅游索道钢缆检测,2.3 信号的幅值域分析,1 概率密度函数,以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。,p(x)的计算方法,2 直方图,以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。,3、概率分布函数,概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，其定义为：,概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。,2.3 信号的幅值域分析,图谱,2.2 信号的时域波形分析,点击图片进入,
