《人教版八年级数学上册角的平分线的性质第二课时.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学上册角的平分线的性质第二课时.ppt(19页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质(第2课时),课件说明,在学生学习了角平分线性质的基础上,本节课进一 步研究角平分线性质定理的逆定理角的内部到 角的两边距离相等的点在角的平分线上这是全等 三角形知识的运用和延续,是今后学习圆的内心的 基础,课件说明,学习目标:1探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2会用角平分线性质定理的逆定理解决问题 学习重点:角平分线性质定理的逆定理,问题1如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到 两条高速公路的距离相等,离两条公路交叉处500 m,请你帮忙设计一下,这个广告牌P 应建于何处(在图上 标出它的位置,比例尺为1:20 000)?,引言,角的内部到角的两边
2、距离相等的点在角的平分线上,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,问题2交换角的平分线的性质中的已知和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问1你能证明这个结论的正确性吗?,这个结论可以判定角的平分线,而角的平分线的性 质可用来证明线段相等,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同?,X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题:(1)如图,若QM=QN,则OQ 平分AOB;(),X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题:(2)如图,若QMOA 于M,QNOB 于N,则OQ是AOB 的平分线;(),
3、应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题:(3)已知:Q 到OA 的距离等于2 cm,且Q 到OB 距离等于2 cm,则Q 在AOB 的平分线上(),应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中,在S 区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等(1)这个广告牌P 应建于何处?这样的广告牌可 建多少个?,应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中,在S 区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等(2)若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m(在图上标出它的位置,比例尺为1:20 000),这个广告牌 应建于何处?,应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中,在S 区建一个广告牌P,使它到两条公路的
4、距离相等(3)如图,点P是ABC的两条角平分线BM,CN 的交点,点P 在BAC的平分线上吗?这说明三 角形的三条角平分线有什么关系?,应用角平分线性质定理的逆定理,问题3如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到两 条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在 何处?,变式1如图,ABC 的一个外角的平分线BM 与BAC的平分线 AN 相交于点P,求证:点 P 在ABC另一个外角的平分线上,变式拓展,变式2如图,P 点是ABC 的两个外角平分线 BM,CN 的交点,求证:点 P 在BAC 的平分线上,变式拓展,变式3如图,将问题3中“S 区”去掉,广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P 应建在何处?,变式拓展,(1)本节课学习了哪些内容?(2)本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联 系是什么?(3)应用本节课的结论时,常作的辅助线是什么?,课堂小结,教科书习题12.3第3、7题,布置作业,