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1、考点复习,第二讲 二次根式与实数的运算,第一单元 实数,知识结构,二次根式,实数的运算,概念,性质,运算,二次根式,同类二次根式,乘除运算,加减运算,混合运算与化简,加、减法,乘法,除法倒数,乘方近似数与科学记数法,开方,混合运算运算律(交换律、结合律、分配律),开平方 平方根、算术平方根,开立方立方根,基础盘点,1.二次根式的有关概念:形如(a0)的式子叫作,2.二次根式的性质,(1)二次根式的非负性,即 0(a 0),(2)=(a0),(3)=|a|=,(a0),(a0),(4)=(a0,b0),(5)=(a0,b0),3.二次根式的运算,(1)加、减法:把各个二次根式化成,再分别合并同类
2、二次根式,(2)乘法:(),(3)除法:(),4.运算法则,(1)加法法则:同号两数相加,取的符号,并把相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值加数的符号,并用绝对值减去绝对值;互为相反数的两数相加得,一个数同0相加,仍得,(2)减法法则:减去一个数,等于加上这个数的,(3)乘法法则:两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值相乘;若干个不为零的实数相乘,积的符号由的个数决定。当有奇数个时,积为,当有偶数个时,积为,并把相乘。任何数同零相乘,都得,(4)除法法则:除以一个数等于乘上这个数的,(5)乘方:正数的任何次幂都是;负数的奇次幂是,负数的偶次幂是,5.运算律(用字母表示),(1)加法交换律:a
3、+b=,乘法交换律:ab=,(2)加法结合律:,乘法结合律:,(3)分配律:,6.运算顺序:先算、,再算、,最后算、;同级运算按至的顺序进行;如有括号,先算括号内的,一般按小、中、大括号的顺序进行。,7.非负数的性质:如果几个非负数之和为0,那么每个非负数都为。,能力提升,1.若,则x-y的值是()(A)2(B)-2(C)4(D)16,2.已知,则a的取值范围是()(A)a0(B)a0(C)0a1(D)a0,3.(11.烟台)如果,则(),4.二次根式 的值是()(A)-4(B)4(C)16(D)4,5.(13.威海)下列各式化简结果为无理数的是(),C,C,B,B,C,6.已知 是正数,则实数n的最大值是()(A)3(B)10(C)15(D)18,7.已知n是正整数,是整数,则n的最小值是()(A)2(B)4(C)6(D)8,8.若 则 的值为()(A)-1(B)1(C)3(D)2014,9.下列计算结果正确的是(),10.计算 的结果是(),D,A,B,C,B,11.(13.襄阳)计算,12.(13.河南)计算,13.(13.温州)计算:,14.(13.连云港)计算:,1,17.(13.黄石)计算:,16.(13.桂林)计算:,15.(12.北海)计算:,