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1、新人教版八(下)第16章分式课件,16.3.2分式方程的应用,分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队完成总工程的，两队半个月完成总工程的。,根据工程的实际进度，得:,由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。,解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的,方程两边同乘以6x，得：,解得：x=1,检验：x1时6x0，x1是原方程的解。,答：乙队的速度快。,练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余
2、下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,解；设规定日期是x天，根据题意，得：,方程两边同乘以x（x+3），得：,2（x3）x2=x（x3）,解得：x=6,检验：x6时x（x+3）0，x6是原方程的解。,答：规定日期是6天。,练习：P37练习1,分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米小时，先考虑下面的空：,提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，,提速后列车的平均速度为 千米小时，,提速后列车运行（s50）千米所用的时间为 小时。,（xv）,根据行驶的等量关系，得：,解：设提速前这次列车的平均速度为x千米小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提
3、速后列车的平均速度为（xv）千米小时，提速后它运行（s50）千米所用的时间为 小时。,解得：,答：提速前列车的平均速度为 千米/小时,总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：,1：审题分析题意,2：设未知数,3：根据题意找相等关系，列出方程；,4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）,5：写答案,重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？,(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是这块地的_;,分析:请完成下列填空:,(2)甲型挖土机
4、1天挖土量是这块地的_;,(3)两台挖土机合挖,1天挖土量是这块地的_.,例；从年月起某列车平均提速v千米时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度为多少？,分析：这里的字母表示已知数据v,s，提速前列车的平均速度x千米/时,列车提速前行使 s千米所用的年时间为 小时，列车提速后的平均速度为 千米/时，列车提速后行使(x+50)千米所用的时间为 小时，,例题欣赏,解设列车提速前行使 的速度为 x 千米/时，根据行使的时间的等量关系，得,例；从年月起某列车平均提速v千米时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速
5、度为多少？,解得,答：提速前列车的速度为 千米/时,例题欣赏,我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。,等量关系：,我军的时间=敌军的时间,解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。,由题意得方程：,24,30,x,1.5 x,24/x,30/1.5x,？,设敌军的速度为X千米/时,桥,敌军,我军,24Km,30Km,农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速
6、度。,请审题分析题意,分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时,请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表,x,3x,15,15,请找出可列方程的等量关系,农机厂,某地,B,C,自行车先走 时,同时到达,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间 时,设元时单位一定要准确,即：,15452x,2x=30,x=15,经检验，15是原方程的根,由x15得3x=45,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时,得到结果记住要检验。,例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分
7、钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?,原售价=现售价,分析,设这种配件每只的成本降低了x元,答这种配件每只的成本降低了 元。,经检验，.x=是原方程的根,工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?,售价=成本（1+利率）,抓住原售价=现售价，得,现售价=现成本（1+现利率）,原售价=原成本（1
8、+原利率）,分析,设这种配件每只的成本降低了x元,答这种配件每只的成本降低了 元。,一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。,假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。,根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。,X+2,X-2,80,80,一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。,X=18（不合题意，舍去）,解：设船在静水中的速度为X千米/小时。,X2=324,80X+160 80X+160=X2 4,X=18,检验得：X=18,答：船在静水中的速度为18千米/小时。,总结：,1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。,2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。,3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。,4、注意不要漏检验和写答案。,请同学总结该节课学习的内容,小结：利用分式方程解决实际问题。,
