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1、圆周角定理及推论 练习题,A,B,C1,O,C2,C3,圆周角定理及推论,1、O的半径为5,圆心的坐标为(0,0)点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(4,3),则点P与O的位置关系是,点A在O的。2、一个点与定圆上最近的距离为4,最远点的距离为9,则此圆的半径为。,A(4,-3),.,.,P,(4,2),1题,5,3,4,2,4,.,.,O,P,4,9,A,B,2题,3、如图,AB为O的直径,C为O上的一动点(不与A、B重合),CDAB于D,OCD的平分线交O于P,则当C在O上运动时,点P的位置(),A随点C的运动而变化B不变C在使PAOA的劣弧上D无法判断,1,2,3,4,5,B,1=2=
2、3,4=5,CDO=POD=90,4.如图,AB是O的直径,C是O上一点,CDAB于D。已知CD=2cm,AD=1cm,求AB的长.,解一,解二,连接CO,利用勾股定理求出半径:r2=(r-1)2+22,r,r-1,2,连接CA,CB利用射影定理求出DB,CD2=AD DB,5.如图,ABC的顶点均在O上,AB=4,C=30,求O的直径.,E,6、以O的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB、AC交O于D、E两点,求证:BDDEEC。,7、如图,ABC内接于圆,D是,的中点,AD交BC于E求证:ABACAEAD。,2,1,ABD AEC,分析:要证AB AC=AE AD,1=2,C=D,8、如
3、图,在O中,弦AB、CD垂直相交于点E,求证:BOCAOD1800。,1,3,2,BOCAOD1+3,22+2ABD,2(2+ABD),2 900,1800,9、已知:ABC为O的内接三角形,O的直径BD交AC于E。AFBD于F,延长AF交BC于G,求证:AB2BGBC。,分析:要证AB2BGBC,ABG CBA,1,ABG=CBA,1=C,?,连接BH,利用等孤所对的圆周角相等:,2,1=2=C,10、如图,以ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,过E作EFBC,垂足为F,且BF:FC5:1,AB8,AE2,求EC的长。,分析:连接BE,得AC BE,则BE2=AB2AE2=60,由射影定理可知BE2=BFBC,即 BC2=60,BC2=72,CE2=BC2BE2=12,