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1、第一节 绪论第二节 抗弯强度第三节 规范强度计算公式第四节 梁的整体稳定计算第五节 焊接组合梁的局部稳定和加劲肋设计第六节 薄板屈曲后强度第七节 考虑腹板屈曲后强度的梁设计第八节 型钢梁的截面设计第九节 焊接组合梁的截面设计第十节 梁的拼接,第五章 受弯构件,概念:承受横向荷载,楼盖梁、吊车梁、檩条、桥梁等;分类:,第一节 绪 论,实腹式,格构式:当跨度超过40m时,最好采用格构桁架,型钢截面:加工方便、制造简单、成本低;,组合截面:型钢没法满足强度和刚度要求时;,梁格:纵横交错的主次梁组成的平面体系(1)简式梁格:单一主梁(2)普通梁格:分主、次梁(3)复式梁格:分主梁及横、纵次梁 梁板共同
2、作用:(1)共同工作:组合楼板(2)不共同工作:一般的钢筋混凝土楼板,第一节 绪 论,第二节 抗弯强度,截面正应力发展三个阶段:(1)弹性阶段:承受动力荷载(2)弹塑性阶段:静力荷载或者间接动荷载(3)塑性阶段:,截面弹塑性阶段抗弯承载力:,矩形截面:,(1)弹性阶段:(2)塑性阶段:(3)弹塑性阶段:,截面形状系数:,部分截面发展塑性(1/4截面,a=h/8)为极限状态:式中:为塑性发展系数,按P172,表5.1;有两种情况下塑性发展系数取1.0;,第三节 规范采用强度计算公式,一、弯曲正应力,二、抗剪强度,方法:剪力流理论分析,假定沿薄壁厚度方向均匀分布;,(1)当计算腹板上任一点竖向剪应
3、力时:为计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴x的面积矩;(2)当计算翼缘上任一点的水平剪应力时:以左或右毛截面对中和轴x的面积矩;,为计算剪应力处截面厚度;,三、腹板局部压应力,移动集中吊车轮压,固定集中荷载(支座反力),四、复杂应力状态下折算应力,第四节 梁的整体稳定计算,一、基本概念,整体失稳现象:,机理分析:梁受弯变形后,上翼缘受压,由于梁侧向刚度不够,就会发生梁的侧向弯曲失稳变形;梁截面从上至下弯曲量不等,就形成截面的扭转变形,同时还有弯矩作用平面内的弯曲变形,故梁的整体失稳为弯扭失稳形式,完整的说应为:侧向弯曲扭转失稳。,二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式:,(1)C1、C2、C
4、3荷载类型有关(2)Iy、Iw、It截面惯性矩(3)L侧向无支撑长度(4)a高度方向作用点位置(5),影响钢梁整体稳定性的主要因素(1)梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距L1,L1越小,则整体稳定性愈好,临界弯矩值愈高。(2)梁截面的尺寸,包括各种惯性矩。惯性矩愈大,则梁的整体稳定性愈好,特别是梁的受压翼缘宽度b1的加大,还可以提高公式中的y。(3)梁端支座对截面的约束,如能提高对截面y轴的转动约束,那么梁的整体稳定性将大大提高;(4)所受荷载类型,纯弯、均布荷载、跨中集中荷载(5)沿截面高度方向荷载作用点位置,a值;上翼缘为负,下翼缘为正;,三、整体稳定性的验算,单个平面内弯曲:,四
5、、整体稳定系数,1、焊接工字形截面、双轴对称、纯弯荷载,2、焊接工字形截面、单轴对称(截面不对称及不同荷载影响),当 时则取稳定系数为:,3、轧制普通工字钢简支梁,4、热轧槽钢钢简支梁,5、双轴对称工字形截面悬臂梁,四、整体稳定系数,五、整体稳定性的保证,1有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时;2H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度b之比不超过表5.4所规定的数值时.表5.4 H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/b1值,六、整体稳定性的验算步骤,1、判断是否需要验算整体稳定;2、计算截面参数;3、根据
6、荷载情况查的等效临界弯矩系数b;4、代入公式求得整体稳定系数b,验算整体稳定;,算例5-2,5-3,第五节 梁的局部稳定与加劲肋设计,一、概述 翼缘板:受力较为简单,仍按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。腹板:受力复杂,且为满足强度要求,截面高度较大,如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法,会使腹板取值很大,不经济,一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸,从而提高局部稳定承载力。,1横向加劲肋2纵向加劲肋3短加劲肋,二、翼缘板的局部稳定 设计原则:等强原则 按弹性设计(不考虑塑性发展取=1.0),因有残余应力影响,实际截面已进入弹塑性阶段,规范取Et=0.7E。若考虑塑性发展(1.0),塑性发展会更
7、大Et=0.5E,三、腹板的屈曲,仅配置有横向加劲肋的腹板 同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板(1)受压翼缘与纵向加劲肋之间(2)受拉翼缘与纵向加劲肋之间 在受压翼缘与纵向加劲肋之间设置短横肋,1.复合应力作用板件屈曲,(1)在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋 外伸宽度 厚度(2)在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋,外伸宽度:应大于按上式算得的1.2倍,厚度:应不小于其外伸宽度的1/15。,2.腹板加劲肋的构造要求,(4)横向加劲肋端部的处理:,(3)在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中,应在其相交处将纵向加劲肋断开,横向加劲肋保持连续。其绕z轴的惯性矩还应满足:,2.腹板加劲肋的构造要
8、求,(1)稳定性计算:支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心受压构件,计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面面积A包括加劲肋和加劲肋每侧15tw范围内的腹板面积,计算长度近似地取为h0。,3、支承加劲肋,(2)承压强度计算 梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支座反力计算,当加劲肋的端部刨平顶紧时,计算其端面承压应力:式中 fce 钢材端面承压的强度设计值;Ace 支承加劲肋与翼缘板或柱顶相接触的面积。,腹板横肋设计步骤1、判断是否需要设置横肋;2、横肋设置,确定间距a,bs,ts;3、腹板在复合应力状态下的验算;4、支承加劲肋验算:包括焊缝(横肋与腹板连接)、轴压稳定验
9、算(绕z轴平面外稳定)、强度验算;,第六节 薄板屈曲后强度,一、薄板屈曲后强度概念及缘由分析:板中部产生横向拉应力约束板的纵向进一步弯曲变形,使板能继续承受增大的压力,二、考虑屈曲后强度的腹板抗剪承载力分析:1、屈曲后抗剪承载力:公式(594)2、抗剪承载力包括两部分:屈曲剪力(屈曲强度)张力场剪力(屈曲后强度)3、张力场剪力:(1)张力场法(复杂);(2)规范,(594),(576),三、考虑屈曲后强度的腹板抗弯承载力分析:考虑腹板屈曲后抗弯承载力稍有下降 两个假设:(1)有效高度;(2)受拉区与受压区对称 承载力计算公式:,四、考虑屈曲后强度梁的计算公式(同时承受弯矩和剪力),式中 M,V
10、 为同一梁截面的弯矩和剪力设计值;当 V 0.5Vu,取V=0.5Vu;当 M Mf,取M=Mf;表明:(1)当截面上的M 小于翼缘所能承受的Mf,则腹板可承受的剪力为Vu;(2)当截面上的V 0.5Vu,取M=Meu,五、考虑屈曲后强度时横向加劲肋设计(1)如果仅设置支承加劲肋不能满足式5.99时,应在腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。(2)横向加劲肋的截面尺寸要满足式5.85对腹板加劲肋的构造要求(3)钢结构规范要求将中间横向加劲肋当作轴心受压构件,按以下轴心力计算其在腹板平面外的稳定性:Ns=Vu crhwtw当加劲肋还承受集中的横向荷载F 时,Ns 还应加上F。,第七节 钢梁
11、的设计,一、型钢梁的设计1、根据实际情况计算梁的最大弯距设计值Mmax;2、根据抗弯强度和整体稳定,计算所需的截面抵抗矩:3、查型钢表确定型钢截面4、截面验算(1)强度验算:抗弯、抗剪、局部承压、折算应力;(2)刚度验算:验算梁的挠跨比(3)整体稳定验算(型钢截面局部稳定一般不需验算)。(4)根据验算结果调整截面,再进行验算,直至满足。,二、组合梁的截面设计1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩2、截面高度的确定(1)最小高度:hmin由梁刚度确定;(2)最大高度:hmax由建筑设计要求确定;(3)经济高度:he由最小耗钢量确定 选定高度:hminhhmax;3、确定腹板厚度(假定剪力全部由腹板
12、承受),则有:或按经验公式:,4、确定翼缘宽度确定了腹板厚度后,可按抗弯要求确定翼缘板面积Af,以工字型截面为例:有了Af,只要选定b、t中的其一,就可以确定另一值。5、截面验算强度验算:抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度;刚度验算:验算梁的挠跨比;整体稳定验算;局部稳定验算(翼缘板)根据验算结果调整截面,再进行验算,直至满足。根据实际情况进行加劲肋计算与布置,6、腹板与翼缘焊缝的计算连接焊缝主要用于承受弯曲剪力,单位长度上剪力为:当梁上承受固定的集中荷载且未设支承肋时,上翼缘焊缝同时承受剪力T1及集中力F的共同作用,由F产生的单位长度上的力V1为:,三、焊接组合梁的截面改变,目的:节约钢材,弯矩在变 截面改变方法:1、翼缘宽度改变;2、翼缘厚度或者层数改变;3、腹板高度和厚度改变;注意点:1、只是对跨度较大者采用;2、截面变化应该平缓,防止出现较为严重的应力集中;3、应该验算折算应力;,第八节 钢梁的拼接,1、分类:工厂拼接和工地拼接;2、型钢:坡口焊接和拼接板焊接;3、组合梁拼接中:腹板和翼缘的拼接错开(工厂拼接)腹板和翼缘的拼接同一截面(工地拼接);注意点:1、所有的拼接均应布置在弯曲正应力较小处;2、工地焊接的质量很难保证,第九节 主、次钢梁的连接和梁的支座,一、主、次钢梁的连接:叠接和平接;二、梁的支座 平板支座 弧形支座 铰轴支座,