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1、第二章 牛顿定律,惯性系：,2-1 牛顿定律,一 牛顿第一定律,任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,惯性,力,惯性定律定义的参考系,二 牛顿第二定律,运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这力所沿的直线的方向上。,运动,物体动量,动量定义式,变化,对时间的变化率,-物体受到的合外力等于物体动量对时间的变化率,牛顿认为：,质量与速度无关,力的叠加原理,m为惯性质量,三 牛顿第三定律,对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向,分量式,分量式,平面曲线运动,2-2 物理量
2、的单位和量纲,基本单位,导出单位,国际单位制,SI制,SI制力学基本单位,时间,秒,s,长度,米,m,质量,千克,kg,量纲,T,L,M,SI制力学导出单位,例：,力,1千克 米/秒2,1牛顿=,2-3 几种常见的力,1.重力,2.弹力,正压力,支持力,拉力,张力,弹簧的弹力,（虎克定律）,3.摩擦力,滑动摩擦力,静摩擦力,大小可变,最大静摩擦力,4.流体阻力,相对速率较小时,（向下）,（垂直接触面）,（与相对运动或相对运动趋势方向相反）,（与相对运动方向相反）,相对速率较大时,万有引力,基本的自然力,1.万有引力,2.电磁力,3.强力,4.弱力,规范相互作用,Higgs 粒子汤川相互作用力,
3、非规范相互作用,2-4 惯性参考系 力学相对性原理,一.惯性参考系：,惯性定律定义的参考系,相对已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。,两个惯性参考系,如图所示。,重合,坐标变换:,二 力学相对性原理,（力学相对性原理）,力学定律在所有惯性系中都是相同的.,速度变换:,加速度变换:,由变换可见经典力学建立在绝对的时空观的基础之上.,相对已知惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。,如果,不是常矢量，,S系相对S系以加速度,运动,则,S系中：,S系中：,S系中牛顿定律不适用，,所以S系不是惯性系,S系中：,S系中：,S系中牛顿定律也适用,所以S系也是惯性系,三.非惯性参考系,2
4、-5 牛顿定律的应用举例,（1）认物体,（2）,看运动,（3）,分析力,（4）列方程,（5）解方程,研究的是单个质点，只在惯性参考系成立，多体问题，用隔离法,（6）讨论,1.牛顿第一定律,(惯性定律),2.牛顿第二定律,3.牛顿第三定律,（常采用直角坐标分量式）,例1：,已知：,流体阻力,求：,物体在流体中下落的速率,和终极速率,解：,令,y,建立坐标系,t=0,时,终极速率,例2,已知,求,解,运动方程,建立坐标系,列分量方程,法向：,切向：,运动学中选择参考系是任意的,而动力学不能,因为牛顿定律只适用于惯性参考系.如下图所示,有质量为 m 的小球放在光滑桌面上.,1.选地面作参考系,小球保
5、持静止,符合牛顿第二定律,2.选车厢作参考系,小球向人运动,加速度为,以加速平动参考系中的惯性力为例,2-6 非惯性系 惯性力,不符合牛顿第二定律,但小球水平方向不受力,惯性力:,在非惯性系(加速度a0)中,物体除受外力作用外,还受一个由于非惯性系而引起的惯性力,大小为,惯性力,质点在非惯性系中受力,非惯性系中的牛顿第二定律,式中:,是物体受的真实合外力,是惯性力，,是物体相对于非惯性系的加速度,由于,S系中：,S系中：,S系中牛顿定律不适用，,所以S系不是惯性系,是非惯性系本身的加速度,可以看出：,惯性力是为了在非惯性系中形式地应用牛顿第二定律而人为引入的一种虚拟力,例,已知：,求：物体加速
6、度和绳的张力,解：,以上两式相加,转动参考系：,物体静止在以转动的圆盘上,地面观察：,转动的圆盘上观察：,物体静止,合外力应该为0,惯性离心力,摩擦力,*科里奥利力,在以转动的圆盘上A将小球以,投向B,在转动参考系上B观察：,在垂直运动方向上受的惯性力,叫科里奥利力,很小时,B,B,可以认为是初速为0的匀加速运动,例：佛科摆,*潮汐,单摆的运动,很小时,令,解得,E=0.1 相轨接近于一个椭圆,E=1 相轨封闭,两端略尖,E=3.5 相轨分裂成两支,不再闭合,E=2 相轨是分界线,鞍点:G和G,-不稳定的平衡点,混沌现象,当,确定性方程自身演化出来的内在随机性,（相图中出现分支点，该处力学系统行为不确定）,例1.如图所示,质量为 m 的直杆可以在竖直 方向上运动 求质量为 m 的斜劈的加速度 和作用力,解:首先将两物体受力画在图中,则有,(1),(2),(3),将(3)式代入(1)式得:,y,m,m,X,代入(2)式,(2),(3),
