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1、11.力学体系由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统 A.动量、机械能以及角动量都守恒 B.动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还 不能确定 C.动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还 不能确定 D.动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还 不能确定,刚体定轴转动作业答案,一、选择题,A内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量B作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零C角速度的方向一定与外力矩的方向相同D质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在 相同力矩作用下，它们角加速度一定相等,A作用在刚体上的合外力一定很大B作用在刚体上的合外力一定为零C作用在刚体上的合外力矩一定很
2、大D以上说法都不对,2.一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则,3.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是,4.一力矩M作用于飞轮上，使该轮得到角加速度1，如撤去这一力矩，此轮的角加速度为-2,则该轮的转动惯量为题中为2，则答案为D,A.,B.,C.,D.,5.一根长为l，质量为m的均匀细直棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，当上端达地面时速率应为,A.,B.,C.,D.,6.一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角速度和角加速度将,A B C D,7.如图示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初
3、始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统,A.只有机械能守恒;B.只有动量守恒;C.只有对转轴O的角动量守恒;D.机械能、动量和角动量均守恒。,9.质量相等，半径相同的一金属环A和同一种金属的圆盘B，对于垂直于圆面的中心转轴，它两的转动惯量有：,AIAIB BIAIB CIAIB D不能判断,8绕固定水平轴O匀速转动转盘，沿如图所示的直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等子弹，留在盘中，子弹射入后转盘的角速度应为,A增大 B 减小 C不变 D无法确定,10有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中的竖直固定光滑轴转动，转动
4、惯量为J，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为,A,B,C,D0,二、填空题,1.半径为0.2m，质量为1kg的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力F0.1t（F以牛顿计，t以秒计）沿切线方向作用在圆盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么,它在第3秒末的角加速度，角速度,。,2.一飞轮直径为D，质量为m(可视为圆盘),边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止开始均匀地加速，经过时间t，角速度增加为,，则飞轮的角加速度为，,这段时间内飞轮转过 转，,拉力做的功为。,(杆对OO轴转动惯量为),3.
5、在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一个质量为m套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直光滑固定轴OO距离为，杆和套管组成系统以角速度 绕OO轴转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度 与套管轴的距离x的函数关系为,。,当=0时，飞轮的角加速度，,4.质量m、长l均匀细杆，在水平桌面上绕通过其一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受摩擦力矩的大小,为。,5.转动飞轮转动惯量为I，在t=0时角速度为0，飞轮经历制动过程，阻力矩M大小与角速度平方成正比，比例系数为k（k为大于0常数）。,从开始制动到=0
6、经过时间t。,力矩=；角动量=。,6.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为,式中a、b、都是常数,则此质点所受的对原点,时间内所作的功,7一刚体绕定轴转动，初角速度,现在大小为,恒力矩作用下，刚体转动的,在此恒力矩的作用下的角加速度,刚体对此轴的转动惯量,4 kgm2,角速度在2s内均匀减速至,，则刚体,-2 rads-2,8.一刚体对某定轴的转动惯量为,在恒力矩作用下由静止开始做角加速度,定轴转动。在5s末的转动动能,该恒力矩,，该恒力矩在05s这段,，刚体转动的角度,25 rad,500 J,20 Nm,500 J,9.质量分别为,和,两物体(视为质点)，用
7、长为,l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆,的质点的距离为,，质量为m,质点的线速度为,且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩,_。,垂直的竖直固定轴O转动，已知O 轴离质量为2m,m 作圆周运动,系统动量矩大小为,1.半径为r的圆盘是从半径为R的均质圆盘上切割出来的，如图所示。圆孔中心到原来圆盘中心的距离是R/2，求原来圆盘剩余部分的质心位置。,解：根据质心概念，质心坐标为,2.质量为m,长为l的均匀细棒一端固定在地板上，并可在竖直平面内自由转动，如果棒原来是垂直站立的，在微微扰动下倒向地面，问当它碰到地面时的角速度为多少？,解：由题知机械能守恒，取地面为零势能参考面，则有：,3.刚体由长
8、为l，质量为m匀质细棒和质量也为m小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另一端O的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：（1）杆与水平线成角时，刚体角加速度；（2）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。,3.刚体由长为l，质量为m匀质细棒和质量也为m小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另一端O的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：（1）杆与水平线成角时，刚体角加速度；（2）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。,4.垂直于盘面力F将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为m，半径为R匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为
9、，轴粗细可略，飞轮初始角速度为0。试求：（1）摩擦力矩（2）经过多少时间，飞轮才停止转动？,解：,4.垂直于盘面力F将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为m，半径为R匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为，轴粗细可略，飞轮初始角速度为0。试求：（1）摩擦力矩（2）经过多少时间，飞轮才停止转动？,5.一半径为R=0.5m、质量m=4kg均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力F=2tN的作用，从静止开始绕过O点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：（1）t=2s时，圆盘的角加速度（2）t=2s时，圆盘的角速度；（3）t=2s时，力矩的瞬时
10、功率；（4）在头2s内力矩对圆盘所做的功。,解：,5.一半径为R=0.5m、质量m=4kg均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力F=2t N的作用，从静止开始绕过O点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：（1）t=2s时，圆盘的角加速度（2）t=2s时，圆盘的角速度；（3）t=2s时，力矩的瞬时功率；（4）在头2s内力矩对圆盘所做的功。,6下面是使空气中飞船停止转动的一种可能方案，将质量均为m的两质点用长为l的两根轻绳系于圆盘状飞船的直径两端P、P，如图所示。起初，轻线拉紧两质点靠在盘的边缘，圆盘与质点一起以角速度 旋转。当质点离开船边缘逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬间，割断质点与飞船的连线。为使此时飞船正好停止转动，连线长度l应为多少？设飞船可看做质量为M，半径为R的匀质圆盘。,解：角动量守恒,
