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1、圆锥曲线中的最值问题,例1：已知抛物线y2=4x，以抛物线上两点A(4,4)、B(1,-2)的连线为底边的ABP，其顶点P在抛物线的弧AB上运动，求：ABP的最大面积及此时点P的坐标。,动点在弧AB上运动，可以设出点P的坐标，只要求出点P到线段AB所在直线AB的最大距离即为点P到线段AB的最大距离，也就求出了ABP的最大面积。,*解题过程如下：,*分析：,d=,所以圆上的点到直线的最短距离为 d=d1-r,思考：练习1是否还有其他解题方法？,问题：直线L的方程改为 3x-2y-6=0，其结果又如何？,圆上的点到直线的最短距离即为两平行直线间的距离,例2：,如图，由椭圆的定义：椭圆上的点到两个定
2、点之间的距离为定值,|MF|+|MF|=10,|MF|+|MA|=10-|MF|+|MA|=10+(|MA|-|MF|)10+|AF|,因此，当|AF|最大时，|MA|+|MF|是最大值。,具体解题过程如下：,已知椭圆 的右焦点F，且有定点A（1，1），又点M是椭圆上一动点。问|MA|+|MF|是否有最值，若有，求出最值并指出点M的坐标,分析：,问题：本题解题到此结束了吗？,最小值为,已知定点M（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，在此抛物线上求一点P，使|PM|+|PF|取得最小值，求点P的坐标,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等。,即|PF|=|PN|,|PM|+|PF|=|PM|+|PN|,当 M、P、N三点共线时距离之和最小。,练习2：,如图，由抛物线的定义：,分析：,解：,如图所示,例3 求点 到椭圆 上点的最大距离，并求出此时椭圆上的点的坐标。,本题可以根据椭圆的方程设出满足条件的点的坐标，然后根据两点间的距离公式借助于二次函数求出此最大值，并求出点的坐标。,分析：,思考：我们能否通过椭圆的参数方程去求？,思考题：,小 结：,在解几中，常见的最值问题的求解方法主要有以下几种：,
