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1、第二章 地基中的应力计算,地基中的应力,按产生的原因分:自重应力和附加应力。自重应力：土体受到重力作用而产生的应力；附加应力：由于外荷载的作用（建筑荷载、车辆荷载、土中水 的渗流力、地震力等）的作用，在土中产生的应力增量。从应力的分担角度而言，土中应力可分为有效应力和孔隙水压力。,研究地基土的变形和强度，必须先研究地基土的应力。任何工程问题，地基的沉降变形、土坡的稳定、支挡结构物的稳定、基坑坑底的稳定、地基承载力、砂土液化等，都与土中应力有关。,一、土中一点的应力状态和应力平衡方程,应力分量：,平衡方程：,二、地基中的应力计算,地 基,地 基假设为:,半无限体,弹 性,均 质,各项同性,1.均
2、匀满布荷载及自重作用下,对 称 面,（1）自重应力情况静水位条件下A点的总应力 A点的孔隙水压力 A点处的有效应力,A,H1,1,sat,h,H2,地面,1：土的湿容重；sat土的饱和容重；H1：地下水位深度；/：浮容重,饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,由此可见：/就是A点的自重应力，所以自重应力是指有效应力。实例分析“城市抽取地下水后是地面下沉的原因之一”设地下水位面下降了，A点总应力为：A点孔隙水压力 A点有效应力,水位下降前后的有效应力之差 即，水位下降后的有效应力增加了，从而引起土体压缩，导致地面下沉。2.毛细带的有效应力问题 根据毛细水上升的原理，毛细水上升区中的孔隙水的应力为负
3、值，即受拉，亦称为毛细吸力。,B点上总应力 孔隙水压力 有效应力 B点下总应力 孔隙水压力 有效应力 C点总应力 孔隙水压力 有效应力 D点总应力 毛细上升时 孔隙水压力 土中有效应力 有效应力注意：B、C点孔隙水压力的计算,1,sat,h1,hc,h3,A,B,D,C,D,B点有效应力增加 C点及以下有效应力增加,1,sat,h1,hc,h3,A,B,D,C,D,2.集中、分布荷载作用下,(1)集中荷载作用下,位 移,应 力,(Boussinesq 解，1885),(2)线状荷载作用下,(3)带状荷载作用下,均布荷载,三角形荷载,地基应力的分布规律,应力的衰减和扩散（考虑相邻建筑的影响）,(
4、4)局部面积荷载作用下,矩形均布荷载,3.基底的接触压力,刚性基础,柔性基础,（1）理论解 条形基础,（2）实测结果,中心荷载作用下,偏心荷载作用下,马鞍形 较平缓的马鞍形 抛物线形 钟形,荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基,接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,4.刚性基础基底压力简化算法,地基Winkler地基,基础刚性的假定基底压力按直线分布的材料力学方法,一点的变形只与该点的力有关。,中心荷载,小偏心荷载,（核心半径）,2,大偏心荷载,双向偏心,核心半径,例1 某基础底面尺寸为20ml0m，其上作用有24000kN竖向荷载，计算：（1）若为轴心荷载，求基底压力；（2）若合力偏心距ey0，ex=0.5m，如图所示，再求基底压力；（3）若偏心距ex1.8m时，基底压力又为多少。,=,解:(1)这是求在中心荷载作用下，基底压力p的问题，依题意有：p=kPa(2)按题意，合力偏心距ey0，ex0.5m，这是工程实践中常见的一个方向的偏心问题。,因为 ex0.5m=,故,kPa,kPa,m,(3)ey=0，偏心距ex1.8m，即ex1.67m,则：pmax,kPa,
