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1、正弦型函数的图象和性质2,教学目标,1、“五点法”画y=Asin(x+)的图象。,2、会用图象变化的方法画y=Asin(x+)的图象。,图象,解：周期T=4，振幅A=2，,x,描点作图,-2,2,O,配套练习1、用描点法作出 的图象,知函数的周期T=2，振幅A=,例2、在同一坐标系中,作函数y=sinx,y=sin2x,y=2sinx,的图象，并比较与y=sinx的变换关系。,y=sinx的图象,横坐标缩短为原来的,纵坐标伸长到原来的3倍,解：将y=sinx的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变，则得到y=sin2x的图象。,又将y=sin2x的图象沿x轴向左平移 个单位，则得到,的图象
2、。,各点纵坐标伸长到原来的2倍，得,最后将整个图象沿x轴翻折后再向上,将此图象左移 个单位，再向上移 个单位得y=sin2x,再将此图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐,标伸长到原来的2倍就得到y=sinx的图象。,解：,1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合。,2)该函数的图象可由y=sinx的图象经过怎样变换得到。,时y取得最大值,得图象,例5:已知,随堂练习,D,2、把y=sinx的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是,B,3、函数y=sin(x+)的对称轴方程为,B,4、将函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移 个单位，得到曲线y=sinx的图象相同，则y=f(x)的函数表达式为,D,5、将y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到曲线对应的解析式为,C,的图象，可将y=sinx的图象,A、各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位,B、各点的横坐标缩小到原来的，再向左平移 个单位,C、向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,D、向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,D,7、函数y=sin(2x+)的图象关于y轴对称，则,B,C,对称中心坐标为_,
